北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测D卷.doc

北师大版数学九年级上册第四章第7节相似三角形的性质同步检测D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）若ABCABC，则相似比k等于（ ）.A . AB：ABB . A：AC . SABC：SABCD . ABC周长：ABC周长2. （2分）如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下檐到地面的距离BC=1m，EC=1.2m，那么窗户的高AB为（ ）A . 1.5mB . 1.6mC . 1.86mD . 2.16m3. （2分）用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，对此，四位同学有如下说法：甲说：三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；乙说：三角形的每条边都扩大到原来的5倍；丙说：三角形的面积扩大到原来的5倍；丁说：三角形的周长都扩大到原来的5倍上述说法中正确的是（ ）A . 甲和乙B . 乙和丙C . 丙和丁D . 乙和丁4. （2分）两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm2 ， 则较大三角形的面积是（ ）A . 36cm2B . 85cm2C . 96cm2D . 100cm25. （2分）两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）。A . 1：B . 1:25；C . 1:5；D . ：16. （2分）已知两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为（ ） A . 1：4B . 4：1C . 1：2D . 1：167. （2分）若两个相似三角形的面积之比为1：2，则它们的周长之比为（ ） A . 1：2B . 1：4C . 1：3D . 1： 8. （2分）如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D ， E ， F分别是OA ， OB ， OC的中点，则DEF与ABC的面积比是（ ）A . 1：2B . 1：4C . 1：5D . 1：69. （2分）如果ABCABC，BC=3，BC=1.8，则ABC与ABC的相似比为（ ）A . 53B . 32C . 23D . 3510. （2分）如图；在ABC中，CAB=Rt，以ABC的各边为边作三个正方形，点E落在FH上，点J落在ED的延长线上，若图中两块阴影部分面积的差是30，则AB的长是（ ） A . B . C . 8D . 11. （2分）如图，在射线AB上顺次取两点C，D，使AC=CD=1，以CD为边作矩形CDEF，DE=2，将射线AB绕点A沿逆时针方向旋转，旋转角记为（其中045），旋转后记作射线AB，射线AB分别交矩形CDEF的边CF，DE于点G，H若CG=x，EH=y，则下列函数图象中，能反映y与x之间关系的是（ ）A . B . C . D . 12. （2分）如图，ABC中，AE交BC于点D，C=E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）A . B . C . D . 13. （2分）若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则 ABC与DEF的周长比为（ ）A . 14B . 12C . 21D . 14. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB8 ，AD10，点E是CD的中点，将这张纸片依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图，折痕为MN，连接ME，NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图，点B落到B处，折痕为HG，连接HE，则下列结论：MEHG；MEH是等边三角形；EHGAMN；tanEHG .其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个15. （2分）若ABCDEF，相似比为3:2，则对应面积的比为（ ） A . 3:2B . 3:5C . 9:4D . 4:9二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分）ABC与DEF的相似比为3：4，则ABC与DEF的面积的比为_17. （1分）如果两个相似三角形的面积比是4：9，那么它们对应高的比是_18. （1分）有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=_19. （1分）顶角为36的等腰三角形被称为黄金三角形，在A=36的ABC中，AB=AC，BD是ABC的角平分线，交AC于D，若AC=4cm，则BC=_cm 20. （1分）如图，DE是ABC的中位线，若ADE的面积为3，则ABC的面积为_三、 解答题 (共5题；共67分)21. （5分）如图，已知ABCAED，AD=5cm，AC=10cm，AE=6cm，A=66，ADE=65，求AB的长及C的度数22. （10分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 （1）求证：ADFACG；（2）若 ，求 的值 23. （30分）下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批改 题目：某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2？解：， 根据题意，得x2x=288解这个方程，得x1=12（不合题意，舍去），x2=12所以温室的长为212+3+1=28（m），宽为12+1+1=14（m）答：当温室的长为28m，宽为14m时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m2 我的结果也正确！（1）小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？结果为何正确呢？ （2）小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中画了一条横线，并打了一个？结果为何正确呢？ （3）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样（4）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程： 变化一下会怎样（5）如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由 （6）如图，矩形ABCD在矩形ABCD的内部，ABAB，ADAD，且AD：AB=2：1，设AB与AB、BC与BC、CD与CD、DA与DA之间的距离分别为a、b、c、d，要使矩形ABCD矩形ABCD，a、b、c、d应满足什么条件？请说明理由 24. （12分）如图，正方形ABCD中，点A，B的坐标分别为（0，10），（8，4），点C在第一象限动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿ABCD匀速运动，同时动点Q以相同的速度在x轴正半轴上运动，当点P到达D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒 （1）正方形边长AB_，顶点C的坐标为_； （2）当P点在边AB上运动时，点Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图像如图所示，设此时OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式并写出自变量的取值范围 （3）如果点P、Q保持原速度不变，当点P沿ABCD匀速运动时，OP与PQ能否相等？若能，求出所有符合条件的t的值；若不能，请说明理由 25. （10分）如图所示，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连接DE交OC于点F，作FGBC于G（1）说明点G是线段BC的一个三等分点； （2）请你依照上面的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（保留作图痕迹，不必证明） 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共67分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、