2012届高三高考数学考前指导.doc

2012届高三高考数学考前指导一、回顾常考知识点，查漏补缺：1进行集合运算时，应注意到的特殊性并验证。要正确规范使用集合符号。研究集合问题时，一定要抓住集合的代表元素理解集合，常见有等。2在应用条件时，易忽略为空集的情况。3否命题和命题的否定不一样，否命题是将条件与结论均否定，命题的否定只否定结论，但要注意全称命题与特称命题的否定是固定的形式，即全称命题的否定是特称命题，反之亦然。4充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件，用“出不出得去？”，“回不回得来？”来判断，一定要认真审题，弄清什么是条件、什么是结论。5求解与函数有关的所有问题必须格外注意“定义域优先原则”，如中。6求函数单凋区间时，易错误地在多个单凋区间之间添加符号“”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示；但也须注意的是，函数的定义域若由多个区间构成，则必须用符号：。7函数图象是解决函数问题的最重要手段，尤其是“函数、方程、不等式之间关系的问题”，均须借助图象达成，因此，对于常见基本初等函数以及一些常见组合型函数，我们要了解其图象特征，方便解题时运用，如一次分式型函数，双钩函数等。另外，对函数图象的变换（对称、翻转、平移等）要熟悉。8函数图象的变换一定要作用于单个变量。对含绝对值的函数图象变换要熟悉。9分段函数在近几年来高考出现的频率比较高，常见：“知式选图、知图选式、图象变换、解方程（或不等式）”等题型，最好能做出较准确的图象帮助理解。10幂的运算、对数运算的法则要掌握熟练掌握。11指数、对数、幂函数的图象及其性质要熟练掌握，注意图象是理解性质的关键。12解决指数、对数函数、方程、不等式等问题时，需注意到真数与底数的限制条件：真数大于0，底数大于0且不等于1，尤其是含参数的底数还需讨论，小题最好结合图象解决。13要了解“零点存在性定理”以及“用二分法求方程的近似解”的基本思想。14导数的几何意义最重要，“切线斜率切点处导数值”；“在处出现极值”等都是常考模式。导数的主要功能只有一个体系，即“求定义域求导令导函数值为0求得根利用这些根对定义域进行分段列表分析（列表表示最轻松，最直接，最简单）求出单调区间与极值求出最值”。可适当回顾此体系有哪些常用类型。当导函数的符号等其他性质不能确定时，可对导函数再次求导进行分析。15函数问题常围绕“恒成立问题”展开，此类问题不要忘了“分离变量”“比最大还大”或“比最小还小”以及验证等号是否成立这几个步骤。16数列问题常见三种类型：等差或等比数列的基本定义、等差或等比数列的基本性质（最常见“下标问题”以及“”）、与有关的问题（“知求”、“求和”），基本上属于简单题，只需熟练公式、性质基本都能解决。17数列求和的常见方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、裂项求和法、分组求和法，须注意各种方法使用时的条件与关键技巧。18用等比数列求和公式求和时，勿忽略公比的情况；利用前项和和关系时，勿忽略的情况。19三角函数的定义千万不要忘记，代数定义（比值）与几何定义（单位圆三角函数线）都很重要。要会利用函数图象或单位圆三角函数线可解三角不等式、三角方程、求三角函数在定义区间上的值域、求单调区间等，但一定要记住结论中的。20三角恒等变换要注重通性通法，注重基本原则（如：高次必降次、有切有弦必切化弦、不同名化同名、不同次化同次等），常考（必考）：倍角公式、降幂公式、辅助角公式、诱导公式等。21向量的几个重要性质：（1）当，同向时，特别地，； （2）当为锐角时，0，且不同向，是为锐角的必要非充分条件；当为钝角时，0，且不反向，是为钝角的必要非充分条件；（3）向量在方向上的投影（本公式还可用于立几中求距离）；（4）若，则，但是由，不能得到或；若时，成立，但是由不能得到.即消去律不成立。（5）在中，为的重心，特别地为的重心；为的垂心；向量所在直线过的内心（是的角平分线所在直线），其中是与共线的单位向量；点为边的中点，则；已知直线外一点，点在直线上的充要条件为。（6）平面内三点，以为直径的圆经过点。22任何直线都有倾斜角，但不是所有直线都有斜率，在解决有关直线问题时，均须从斜率不存在的情况开始考虑（尤其是用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时）。注意利用好正切函数与斜率之间的关系（取值范围、单调性等）。23在解决与圆有关的问题时，要否充分利用圆的平面几何性质，如垂径定理等。24求轨迹方程有时是利用已知条件列式化简求解（直接法）；有时是结合图形性质求解（数形结合法）；有时要设两个动点（甚至更多），求出它们间的关系，进而代入已知轨迹方程求解（转代法）；有时是利用已知曲线的定理求解（定义法）。但无论用什么方法，都要注意变量的取值范围。25要理解三视图的投影规律：“长对正，高平齐，宽相等”及其含义，从本质上把握三视图。三视图基本属于必考题型，应总结常考题型，熟悉常见几何体的直观图与三视图特征，熟悉常见几何体的面积、体积公式。26回顾排列组合问题的解决策略（问题元素优先处理、正难则反等）与常用方法（直接法、间接法、列表法、树图法、优先排列法、捆绑法、插空法、隔板法等），对“含”与“不含”，“至多”与“至少”型题一定要注意分类或从反面人手。27概率应用题要注意书写与表达，如是否写出“基本事件”的总个数？是否设某事件为事件 ？是否有答？等。求分布列的解答题一定要有过程且验证。28须回顾众数、中位数、平均数、方差、标准差的概念、公式和性质，尤其是对于原始数据、茎叶图、频率分布直方图，中位数，均值和众数有不同算法。29样本的期望值、方差和标准差分别反映了样本数据的什么特征？你能根据样本的期望值、方差和标准差对总体的情况进行估计吗？30要会绘制频率分布直方图。要清楚图中小长方形的高、宽、面积分别表示什么。31独立性检验与线性回归方程问题，公式不用背，但求解方法要了解。另外，线性回归直线必过32理解并解决正态分布问题的关键有两个：“对称轴是”、“概率是什么：面积”33二项分布使用的条件必须是相互独立的事件重复进行，要熟记其期望与方差公式。34圆锥曲线的定义、圆锥曲线的基本性质、圆锥曲线中参数的关系等是高考的重点，尤其是小题，必须牢牢把握定义、几何性质、参数关系这三个关键点。35椭圆、双曲线、抛物线都要认真考虑焦点在轴还是轴上？36直线与圆锥曲线关系问题在处理时，应遵循“联立消元”“二次项系数是否为0”“判别式”“韦达定理”这个程序。消元后得到的方程中要注意：二次项的系数是否为零，判别式的限制（求交点，弦长，中点，斜率，对称，存在性问题都在下进行。37用均值定理求最值（或值域）时，一定要验证“一正、二定、三相等”这一条件；要注意均值不等式串： 的应用。38复数为实数、虚数、纯虚数的充要条件分别是什么？掌握复数的模与共轭复数的概念及复数运算。39用换元法解题时，不要忽略换元前后的等价性，即要注意新变量的范围。40在解含有参数的题目（如求单调区间），要“按需讨论”，不要想当然，可以先找几个具体的数代入分析。讨论完之后，要写出：综上所述，应用题也要作答。二、对各种题型的解题策略1选择题要“不择手段”，能确定错误的先排除，能用画图解决的不运算，能估算的不具体算，能用特殊值或用特殊位置、特殊情况分析的不作一般性推理，一定不可“小题大做”，一定要控制好时间。2填空题也是考查基本知识与基本方法，困难在于没有选项予以提醒，同样有直接求解法、图像法、构造法和特殊化法（特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型）等方法，要求要胆大、心细、迅速、合理、简捷，也是小题不大做。3解答题（1）要注意：书写规范，各式各样的题型有各自不同的书写要求，答题的形式对了基本分也就得到了，比如概率题、立体几何题有规定的书写要求，解题时务必注意。最后审题清晰，题读懂了解题才能得到分，要快速在短时间内审清题意，知道题目表达的意思，题目要解决的是什么问题，关键的字词是什么，特殊的情形有没有，不能一知半解，做了一半才发现漏了条件重来，费了精力影响情绪；要注意做题顺序，选做题先做。（2）选考题关键是矩阵与变换、矩阵的运算、特征值与特征向量；极坐标方程化直角坐标方程、参数方程化普通方程；利用柯西不等式证明不等式，求范围（最值）等，用等价不等式组解含绝对值不等式；三角函数题关键是图象与性质、简单的恒等变换，正弦定理和余弦定理的应用；立体几何题关键是正确建立空间直角坐标系，用坐标法解决垂直、平行的证明，空间的三种角及距离的计算，概率统计题关键是重视概率思想与统计思想，重视统计量及统计中数据处理的方法；解析几何问题常以椭圆（或双曲线、抛物线）为入口，求标准方程；在后续问题中需注意：直线方程的斜率存在与不存在应引起重视；圆锥曲线中的基本量极其关系要清楚。圆锥曲线的两个定义在解题中要熟练掌握。直线、圆、圆锥曲线的综合问题充分运用平几知识，数形结合处理直线与圆的问题，同时注意综合运用方程、函数、三角、向量、不等式等知识；另此类问题运算量大，涉及到数、式的计算，化简，解方程，不等式求取值范围，最值。注意体会数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归等数学思想。另外，今年的高考可能会将解析几何提前，将立体几何题置后，转变格局，大家要做好心理应对。要力争提高解选考题、三角题、概率统计题的成功率。三、考试策略与方法1提前进入角色：提前进入角色是拿到试卷前半小时，应让脑细胞开始简单数学活动，让大脑进入单一的数学情景，这不仅能转移临考前的焦虑，而且有利于把最佳竞技状态带进考场，这个过程跟体育比赛中“热身”一样，具体操作如下：清点用具是否齐全，把一些重要的数据、常用的公式、重要的定理过过电影，同学之间互问互答一些不大复杂的问题，但要注意提出的问题不能太难，否则回出现紧张情绪，最后看一眼难记、易忘的结论。2通览全卷，迅速摸透“题情”：拿到试卷后有十分钟的时间只能看题不能答题，这时应通览全卷，通览全卷是克服“前面难题做不出，后面易题没时间做”的有效措施，这十分钟是十分宝贵的。3明确答题目标、把握好答题顺序、控制好答题时间（1）立足中下题目，力争高水平中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要构成，是考生得分的主要来源。若能拿下这些题目，实际上就是数学科打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高档题会更放得开。（2）从卷首开始依次做题一般来说，全卷大致是先易后难的排列，所以，正确的做法是从卷首开始依次做题，先易后难，最后攻坚。一般卷末的题比较难，除了个别水平特别高的学生，都没有做好该题的把握。如果先做难题，很可能花了不少时间，也没有把这个题满意地做完。你这时的思绪多半已经被搅得很乱，又由于花了不少时间，别的题一点没有做，难免心里发慌，以慌乱之心做前面的题，效果也会大打折扣。但也不是坚决地“依次”做题，一份高考试卷，虽然大致是先易后难，但试卷前部特别是中间出现难题也是常见的，执着程度适当，才能绕过难题，先做好有保证的题，才能尽量多得分。（3）合理的时间分配建议用50分钟左右的时间解决前面的客观题（选择填空题），再用剩下的时间应对解答题。但正如没有一个放之四海皆准的战略一样，考试时间的合理分配也不可用一条标准划定，时间的分配需要结合自身的具体实力。4审题要慢、答题要快：要将题目包含的信息全部提炼出来放在脑子，甚至还要将自己可能想到的相关知识与常见问题类型尽可能地联想起来，然后从四个方面着手分析：“我有什么？”、“我要什么？”、“它们有什么联系？”、“这个问题我有没有见过类似的，可用什么方法（套路）解决”。解题思路一旦确定，要大胆、果断、迅速、有条理地答题，不要在稿纸里都算清楚了才搬到试卷上。5学会分段得分许多中上水平考生常在“会而不对、对而不全”上拉开录取与落榜的距离；这是一个“老大难”问题。（1）会而不对：做高考题目时不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周、或推理不严、或书写不准，最后答案是错的，这叫“会而不对”。（2）对而不全：做题思路大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中间某一逻辑点过不去；或遗漏某一特殊情况、讨论不够完备；或潜在假设、或以偏概全，这叫“对而不全”。为此必须综合治理，考试中会做的题目，要特别注意表达的准确、考虑的周密，书写的规范、语言的科学，做到“会而对、对而全、全而优”。对于难度较大的题目采用“分段得分”的策略实为一种高招儿。如果遇到一个很困难的问题，确实啃不动，解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步，如把主要方程式、计算结果和推出的结论等写在显要位置。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半，已满意了。5确保运算正确，立足一次性成功高考是限时限量的选拔性考试，在120分钟时间内完成大小22个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算（关键步骤，力求准确，宁慢勿快），立足一次成功。四、从心理上战胜自我从教学经验来看，许多同学的考试失利都是应为心理因素在作怪，平时会做的题一点都不会了，平时见过的题型一点都想不起来了，平时不会出现的计算失误频频出现这种现象是常见的，也是正常的，但也是最可惜的！能否及时消除或减少焦虑，稳定心态，增强信心，是高考成功的关键。两个调整心态的做法：1心理暗示，确立自信。进考场前给自己打气，默念“我能行”等，对自己进行心理暗示，确定信心。拿到试卷后先看容易题（或自己平常最有把握的题），心想“这很简单，我一定能解决，这就10分进账了”，稳定心态。2心理上不必太在意，方法上不要太大意。要始终充满自信，手中有卷，“目中无人”，管他监考老师和周围同学呢！惟有如此，心理才会趋于平和、镇定、沉稳。一旦真正动手解题，又不要太大意，做到精心审题，缜密思考。应当告诫自己：不奢望超常发挥，只求考出真实水平；不刻意为难自己，只要把学会的都答出来。“没感觉就是好状态！”