冀人版2020届数学4月中考模拟试卷B卷.doc

冀人版2020届数学4月中考模拟试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）5的相反数是（ ） A . 5B . 5C . D . 2. （2分）下列各式中，与a4a4运算结果相同的是（ ）A . a2a8B . （a2）4C . （a4）4D . a8a23. （2分）在-3，-1, 0, 5中，最小的数是（ ）A . -3B . -1C . 0D . 54. （2分）据有关资料显示，2014年末，盐城全市户籍人口828.5万人，将828.5万用科学记数法可表示为（ ） A . 8.285103B . 828.5104C . 8.285105D . 8.2851065. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是ABC的平分线，DEAB，若BE=5cm，CE=3cm，则CDE的周长是（ ） A . 15cmB . 13cmC . 11cmD . 9cm6. （2分）命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，必有实数解”是假命题则在下列选项中，可以作为反例的是（ ）A . b=3B . b=2C . b=1D . b=27. （2分）徐工集团某机械制造厂制造某种产品，原来每件产品的成本是100元，由于提高生产技术，所以连续两次降低成本，两次降低后的成本是81元。则平均每次降低成本的百分率是（ ）A . 8.5B . 9C . 9.5D . 108. （2分）如图，P是AB上任意一点，ABC=ABD，从下列条件中选一个条件，不能证明APCAPD的是（ ）A . BC=BDB . AC=ADC . ACB=ADBD . CAB=DAB9. （2分）如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C、D分别在两圆上，若ADB=110，则ACB的度数为（ ）A . 35B . 40C . 50D . 8010. （2分）如图，ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BEDF交DF延长线于点E，若A=30，BC=2，AF=BF，则四边形BCDE的面积是（ ）A . 2B . 2C . 3D . 311. （2分）某星期下午，小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的函数关系下列说法错误的是（ ）A . 小强从家到公共汽车在步行了2公里B . 小强在公共汽车站等小明用了10分钟C . 公共汽车的平均速度是30公里/小时D . 小强乘公共汽车用了20分钟12. （2分）如图，对于二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，得出了下面五条信息：c0；b=6a；b24ac0；a+b+c0；对于图象上的两点（6，m ）、（1，n），有mn其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 解答题 (共8题；共117分)13. （5分）解方程：=1+ 14. （20分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中红球有1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 （1）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）（3）求袋子中白球的个数；（请通过列式或列方程解答）（4）随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，求两次都摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）15. （12分） （1）【探索发现】如图，是一张直角三角形纸片，B=90，小明想从中剪出一个以B为内角且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积与原三角形面积的比值为_（2）【拓展应用】如图，在ABC中，BC=a，BC边上的高AD=h，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，则矩形PQMN面积的最大值为_（用含a，h的代数式表示）（3）【灵活应用】如图，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪出了一个面积最大的矩形（B为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积（4）【实际应用】如图，现有一块四边形的木板余料ABCD，经测量AB=50cm，BC=108cm，CD=60cm，且tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC上且面积最大的矩形PQMN，求该矩形的面积16. （10分）综合题。（1）先化简，再求值：a（a2b）+（a+b）2 ， 其中a=1，b= （2）解方程： = 17. （10分）如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE（1）求证：四边形BECD是平行四边形； （2）若E=60，AC=4 ，求菱形ABCD的面积 18. （30分）如图1，直线y= x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= x2+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，2）点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BDPD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m （1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的解析式；（3）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（4）当BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（5）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标（6）如图2，将BDP绕点B逆时针旋转，得到BDP，且旋转角PBP=OAC，当点P的对应点P落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标19. （15分）如图1，RtABC内接于O，ACB=90，点M为AB中点，点D在弧 上，连接CD，BD，点G是CD的中点，连结MG（1）求证：MGCD； （2）如图2，若AC=BC，AD平分BAC，AD与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，求证：CF=CE；（3）在（2）的条件下，若OGDE=3（2 ），求O的面积 20. （15分）已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90得到线段BD，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点D（1）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围（2）如图1，若该抛物线经过原点O，且a= 求点D的坐标及该抛物线的解析式；连结CD，问：在抛物线上是否存在点P，使得POB与BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，若该抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点E（1，1），点Q在抛物线上，且满足QOB与BCD互余若符合条件的Q点的个数是4个，请直接写出a的取值范围三、 填空题 (共6题；共10分)21. （5分）计算：+（2015）0|2|+2sin6022. （1分）分解因式：a3a=_23. （1分）一个圆锥的母线长是9，底面圆的半径是6，则这个圆锥的侧面积是 1。（结果保留）24. （1分）如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是_人25. （1分）如图，点M是反比例函数y= （a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为_ 26. （1分）如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= ，BP= ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tanPEF=_第 26 页 共 26 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共8题；共117分)13-1、14-1、14-2、14-3、14-4、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、18-6、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、三、 填空题 (共6题；共10分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、