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肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁羂肄芈螀羁膆蒄蚆肀艿芆薂聿羈蒂蒈肈肁芅袇肇芃薀螃肆莅莃虿肆肅蕿薅蚂膇莁蒁蚁芀薇蝿螀罿莀蚅蝿肂薅薁蝿膄莈蒇螈莆膁袆螇肆蒆螂螆膈艿蚈螅芀蒅薄螄羀芇蒀袃肂蒃螈袃膅芆蚄袂芇蒁蚀袁肇芄薆袀腿蕿蒂衿芁莂螁袈羁薈蚇袈肃莁薃羇膆薆葿羆芈荿螇羅羈膂螃羄膀莇虿羃节芀薅羂羂蒅蒁 2014高考数学常用公式及结论 1 元素与集合的关系:,.2 集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个.3 二次函数的解析式的三种形式：(1) 一般式;(2) 顶点式;（当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式）(3) 零点式；（当已知抛物线与轴的交点坐标为时，设为此式）（4）切线式：。（当已知抛物线与直线相切且切点的横坐标为时，设为此式）4 真值表： 同真且真，同假或假5 常见结论的否定形式;原结论反设词原结论反设词是不是至少有一个一个也没有都是不都是至多有一个至少有两个大于不大于至少有个至多有（）个小于不小于至多有个至少有（）个对所有，成立存在某，不成立或且对任何，不成立存在某，成立且或6 四种命题的相互关系(下图):（原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.）原命题互逆逆命题若则若则互互互为为互否否逆逆否 否否命题逆否命题若非则非互逆若非则非充要条件： (1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； （2）、，且q p，则P是q的充分不必要条件；(3)、p p ，且，则P是q的必要不充分条件；4、p p ，且q p，则P是q的既不充分又不必要条件。7 函数单调性:增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是增函数。D则就是f（x）的递增区间。减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。（2）、数学符号表述是：设f（x）在xD上有定义，若对任意的，都有成立，则就叫f（x）在xD上是减函数。D则就是f（x）的递减区间。单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数；注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。复合函数的单调性：函数 单调单调性内层函数外层函数复合函数等价关系：(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 8函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称）奇函数：定义：在前提条件下，若有，则f（x）就是奇函数。性质：（1）、奇函数的图象关于原点对称；（2）、奇函数在x0和x0和x 0时，有.或.42 斜率公式 ：（、）.43 直线的五种方程：（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().两点式的推广：（无任何限制条件！）(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).直线的法向量：，方向向量：44 夹角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1与l2的夹角是.45 到的角公式：(1).(，,)(2).(,).直线时，直线l1到l2的角是.46 点到直线的距离 ：(点,直线：).47 圆的四种方程：（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).（3）圆的参数方程 .（4）圆的直径式方程 (圆的直径的端点是、).48点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种：若，则点在圆外;点在圆上; 点在圆内.49直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种():;.50 两圆位置关系的判定方法:设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，则：;.51 椭圆的参数方程是.离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：.52 椭圆焦半径公式及两焦半径与焦距构成三角形的面积:，；。53椭圆的的内外部:（1）点在椭圆的内部.（2）点在椭圆的外部.54 椭圆的切线方程:(1) 椭圆上一点处的切线方程是. （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）椭圆与直线相切的条件是.55 双曲线的离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：.焦半径公式，两焦半径与焦距构成三角形的面积。56 双曲线的方程与渐近线方程的关系:(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为.(3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.(4) 焦点到渐近线的距离总是。57双曲线的切线方程: (1)双曲线上一点处的切线方程是. (2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）双曲线与直线相切的条件是.58抛物线的焦半径公式:抛物线焦半径.过焦点弦长.59二次函数的图象是抛物线：（1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为；（3）准线方程是.60 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或（弦端点A，由方程 消去y得到,为直线的倾斜角，为直线的斜率，. 61证明直线与平面的平行的思考途径:（1）转化为直线与平面无公共点；（2）转化为线线平行；（3）转化为面面平行.62证明直线与平面垂直的思考途径:（1）转化为该直线与平面内任一直线垂直；（2）转化为该直线与平面内相交二直线垂直；（3）转化为该直线与平面的一条垂线平行；（4）转化为该直线垂直于另一个平行平面。63证明平面与平面的垂直的思考途径：（1）转化为判断二面角是直二面角；（2）转化为线面垂直；(3) 转化为两平面的法向量平行。64 向量的直角坐标运算：设，则：(1) ；(2) ；(3) (R)；(4) ；65 夹角公式：设，则.66 异面直线间的距离 ：(是两异面直线，其公垂向量为，是上任一点，为间的距离).67点到平面的距离：（为平面的法向量，是的一条斜线段）.68球的半径是R，则其体积,其表面积69球的组合体： (1)球与长方体的组合体: 长方体的外接球的直径是长方体的体对角线长. (2)球与正方体的组合体:正方体的内切球的直径是正方体的棱长, 正方体的棱切球的直径是正方体的面对角线长, 正方体的外接球的直径是正方体的体对角线长. (3)球与正四面体的组合体: 棱长为的正四面体的内切球的半径为(正四面体高的),外接球的半径为(正四面体高的).70 分类计数原理（加法原理）：.分步计数原理（乘法原理）：.71排列数公式 ：=.(，N*，且)规定.72 组合数公式：=(N*，且).组合数的两个性质:(1)= ;(2) +=.规定.73 二项式定理 ;二项展开式的通项公式.的展开式的系数关系：； ；。74 互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(AB)=P(A)P(B)个互斥事件分别发生的概率的和：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)75 独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)= P(A)P(B).n个独立事件同时发生的概率：P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)76 n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：77 数学期望：数学期望的性质（1）. （2）若,则.(3) 若服从几何分布,且，则.78方差：标准差：=.方差的性质：(1)；(2）若，则.(3) 若服从几何分布,且，则.方差与期望的关系：.79正态分布密度函数：，式中的实数，（0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.对于，取值小于x的概率：.80 在处的导数（或变化率）：.瞬时速度：.瞬时加速度：.81 函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.82 几种常见函数的导数：(1) （C为常数）.(2) .(3) .(4) .(5) ；.(6) ; .83 导数的运算法则：（1）.（2）.（3）.84 判别是极大（小）值的方法：当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.85 复数的相等：.（）86 复数的模（或绝对值）=.87 复平面上的两点间的距离公式： （，）.88实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程，若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.高中数学公式提升一、集合、简易逻辑、函数1 研究集合必须注意集合元素的特征即三性(确定,互异,无序); 已知集合A=x,xy,lgxy,集合B=0,x,y,且A=B,则x+y= 2 研究集合,首先必须弄清代表元素,才能理解集合的意义。已知集合M=yy=x2 ,xR,N=yy=x2+1,xR,求MN；与集合M=（x,y）y=x2 ,xR,N=(x,y)y=x2+1,xR求MN的区别。3 集合 A、B，时，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记. 例如：对一切恒成立，求a的取植范围，你讨论了a2的情况了吗？ 4 对于含有n个元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 如满足条件的集合M共有多少个5 解集合问题的基本工具是韦恩图; 某文艺小组共有10名成员,每人至少会唱歌和跳舞中的一项,其中7人会唱歌跳舞5人会,现从中选出会唱歌和会跳舞的各一人，表演一个唱歌和一个跳舞节目,问有多少种不同的选法？6 两集合之间的关系。7 (CUA)( CU B) = CU(AB) (CUA)( CUB) = CU(AB)；8、可以判断真假的语句叫做命题.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.p、q形式的复合命题的真值表: （真且真，同假或假）pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假9、 命题的四种形式及其相互关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则q逆否命题若则:互逆互互互为互否逆逆否否否否否否互逆原命题与逆否命题同真同假；逆命题与否命题同真同假.10、你对映射的概念了解了吗？映射f：AB中，A中元素的任意性和B中与它对应元素的唯一性，哪几种对应能够成映射？11、函数的几个重要性质： 如果函数对于一切，都有或f（2a-x）=f（x），那么函数的图象关于直线对称. 函数与函数的图象关于直线对称； 函数与函数的图象关于直线对称； 函数与函数的图象关于坐标原点对称. 若奇函数在区间上是递增函数，则在区间上也是递增函数 若偶函数在区间上是递增函数，则在区间上是递减函数 函数的图象是把函数的图象沿x轴向左平移a个单位得到的；函数(的图象是把函数的图象沿x轴向右平移个单位得到的；函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向上平移a个单位得到的;函数+a的图象是把函数助图象沿y轴向下平移个单位得到的.12、求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，你标注了该函数的定义域了吗？13、求函数的定义域的常见类型记住了吗？函数y=的定义域是 ；复合函数的定义域弄清了吗？函数的定义域是0,1,求的定义域. 函数的定义域是, 求函数的定义域14、一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域是否关于原点对称这个必要非充分条件了吗？ 在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个奇函数与一个偶函数的乘积是奇函数;15、据定义证明函数的单调性时，规范格式是什么？(取值, 作差, 判正负.)可别忘了导数也是判定函数单调性的一种重要方法。16、函数的单调区间吗？（该函数在和上单调递增；在 和上单调递减）这可是一个应用广泛的函数！17、函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.18、换底公式及它的变形，你掌握了吗？（）19、 你还记得对数恒等式吗？（）20、 “实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？二、三角、不等式21、 三角公式记住了吗？两角和与差的公式_； 二倍角公式:_；解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角,看函数,看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次, 22、 在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗？正切函数在整个定义域内是否为单调函数？你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗？23、 在三角中，你知道1等于什么吗？（这些统称为1的代换) 常数 “1”的种种代换有着广泛的应用（还有同角关系公式：商的关系，倒数关系，平方关系；诱导公试：奇变偶不变，符号看象限）24、 在三角的恒等变形中，要特别注意角的各种变换（如 等）25、 你还记得三角化简题的要求是什么吗？项数最少、函数种类最少、分母不含三角函数、且能求出值的式子，一定要算出值来）26、 你还记得三角化简的通性通法吗？（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角，异名化同名，高次化低次）；你还记得降幂公式吗？cos2x=(1+cos2x)/2;sin2x=(1-cos2x)/227、 你还记得某些特殊角的三角函数值吗？（）28、 你还记得在弧度制下弧长公式和扇形面积公式吗？()29、 辅助角公式：(其中角所在的象限由a, b 的符号确定，角的值由确定)在求最值、化简时起着重要作用.30、 三角函数（正弦、余弦、正切）图象的草图能迅速画出吗？能写出他们的单调区、对称轴，取最值时的x值的集合吗？（别忘了kZ）三角函数性质要记牢。函数y=k的图象及性质： 振幅|A|，周期T=, 若x=x0为此函数的对称轴，则x0是使y取到最值的点，反之亦然，使y取到最值的x的集合为 ， 当时函数的增区间为 ，减区间为 ；当时要利用诱导公式将变为大于零后再用上面的结论。五点作图法：令依次为 求出x与y，依点作图 31、 三角函数图像变换还记得吗？平移公（1）如果点 P（x，y）按向量 平移至P（x，y），则 （2） 曲线f（x，y）=0沿向量平移后的方程为f（x-h，y-k）=032、 有关斜三角形的几个结论：(1)正弦定理: (2)余弦定理: (3)面积公式33、 在用三角函数表示直线的倾斜角、两条异面直线所成的角等时，你是否注意到它们各自的取值范围及意义？ 异面直线所成的角、直线与平面所成的角、向量的夹角的取值范围依次是. 直线的倾斜角、到的角、与的夹角的取值范围依次是34、 不等式的解集的规范书写格式是什么？（一般要写成集合的表达式）35、 分式不等式的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，奇穿偶回）36、 含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？(一般是根据定义分类讨论)37、 利用重要不等式 以及变式等求函数的最值时，你是否注意到a，b（或a ，b非负），且“等号成立”时的条件，积ab或和ab其中之一应是定值？(一正二定三相等)38、 (当且仅当时，取等号）； a、b、cR，（当且仅当时，取等号）；39、 在解含有参数的不等式时，怎样进行讨论？（特别是指数和对数的底或）讨论完之后，要写出：综上所述，原不等式的解集是40、 解含参数的不等式的通法是“定义域为前提，函数增减性为基础，分类讨论是关键”41、 对于不等式恒成立问题，常用的处理方式？（转化为最值问题）三、数列42、 等差数列中的重要性质：（1）若，则；（2）；（3）若三数成等差数列，则可设为a-d、a、a+d；若为四数则可设为a-、a-、a+、a+；（4）在等差数列中,求Sn 的最大(小)值,其思路是找出某一项,使这项及它前面的项皆取正(负)值或0,而它后面各项皆取负(正)值,则从第一项起到该项的各项的和为最大(小).即:当a1 0,d0,解不等式组 an 0 an+1 0 可得Sn 达最大值时的n的值;当a1 0,解不等式组 an 0 an+1 0 可得Sn 达最小值时的n的值;（5）若an ,bn 是等差数列,Sn ,Tn 分别为an ,bn 的前n项和,则。.（6）.若是等差数列，则是等比数列，若是等比数列且，则是等差数列.43、 等比数列中的重要性质：（1）若，则；（2），成等比数列44、 你是否注意到在应用等比数列求前n项和时，需要分类讨论（时，；时，）45、 等比数列的一个求和公式：设等比数列的前n项和为，公比为,则46、 等差数列的一个性质：设是数列的前n项和，为等差数列的充要条件是 （a, b为常数）其公差是2a.47、 你知道怎样的数列求和时要用“错位相减”法吗？（若，其中是等差数列，是等比数列，求的前
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