2020届六校联考数学试卷（I）卷.doc

2020届六校联考数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列大小比较正确的是（ ） A . B . -（- ）=-|- |C . -（-31）+（-31）-（-31）+（-31）D . -|-10 |7 2. （2分）在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50，则这8人体育成绩的中位数和众数分别是（ ）A . 47，46B . 48，47C . 48.5，49D . 49，493. （2分）由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时的收入是（ ）A . 310元B . 300元C . 290元D . 280元5. （2分）在不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，它们除颜色外均相同，则从盒中子任意摸出一个球是白球的概率是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则cosOBC 的值为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）已知两个单项式3a7xbx+7与-7a2+4yb2x的和为一个单项式，则x,y 的值是（ ）A . x=-3,y=2B . x=-2,y=3C . x=2,y=-3D . x=3,y=-28. （2分）如图，在ABC中，DEBC，若AD=1，BD=2，则 的值为（ ） A . B . C . D . 9. （2分）（2011桂林）如图，将边长为a的正六边形A1A2A3A4A5A6在直线l上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ） A . B . C . D . 10. （2分）如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，ADBC，AB=CD，AD= ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 ，DAE=30，作AEAF交BC于F，则BF=（ ）A . 1B . 3 C . 1D . 42 二、 解答题 (共8题；共91分)11. （10分）先化简再求值： （1） ，其中 ， （2）化简求值： ，其中 ， 12. （10分）已知MAN=30,O为边AN上一点,以O为圆心,2为半径作O,交AN于D,E两点,设AD=x.（1）如图,当x取何值时,O与AM相切? （2）如图,当x取何值时,O与AM相交于B,C两点,且BOC=90? 13. （15分）（2016南宁）在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率14. （5分）如图，已知A、B、C、D是平面内四个点，请根据下列要求在所给图中作图。画直线AB；画射线AC；画线段AD；画 ；线段AD与 的边BC交于点O。15. （15分）如图，在O中，直径ABCD，垂足为E，点M在OC上，AM的延长线交O于点G，交过C的直线于F，1=2，连结CB与DG交于点N （1）求证：CF是O的切线； （2）求证：ACMDCN； （3）若点M是CO的中点，O的半径为4，cosBOC= ，求BN的长 16. （15分）小李创办了一家报刊零售点，对经营的某种晚报，他提供了如下信息： 买进每份0.20元，卖出0.30元；在一个月内（以30天计），其中有20天每天可以卖出200份，其余的10天每天就只能卖出120份；一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.10元退回给报社（1）第一个月为试营业阶段，他每天买进该晚报100份，这个月利润多少元？ （2）第二个月每天买进该晚报150份时，这个月利润多少元？ （3）设每天从报社买进晚报x份（120X200）时，月利润为y元，试写出y和x的函数关系式，并求出月利润的最大值 17. （10分）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2 （1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； （2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？ 18. （11分）设点Q到图形W上每一个点的距离的最小值称为点Q到图形W的距离例如正方形ABCD满足A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），那么点O（0，0）到正方形ABCD的距离为1 （1）如果P是以（3，4）为圆心，1为半径的圆，那么点O（0，0）到P的距离为_； （2）求点M（3，0）到直线y=2x+1的距离； （3）如果点N（0，a）到直线y=2x+1的距离为3，求a的值 三、 填空题 (共6题；共6分)19. （1分）（2013无锡）分解因式：2x24x=_20. （1分）在一次献爱心的捐赠活动中，某班45名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是_.21. （1分）n边形的内角和_22. （1分）某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交 通所造成的影响，后来每天铺设管道的长度比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务求原计划每天铺 设管道的长度如果设原计划每天铺设 x m 管道，那么根据题意，可得方程_23. （1分）如图，OAC的顶点O在坐标原点，OA边在x轴上，OA=2，AC=1，把OAC绕点A按顺时针方向旋转到OAC，使得点O的坐标是（1， ），则在旋转过程中线段OC扫过部分（阴影部分）的面积为_24. （1分）（2015苏州）如图，在ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FGCD，交AC边于点G，连接GEAC=18，BC=12，则CEG的周长为_第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 解答题 (共8题；共91分)11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、三、 填空题 (共6题；共6分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、