2019届九年级下学期竞赛数学试卷（I）卷.doc

2019届九年级下学期竞赛数学试卷（I）卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在3，2，1，0这四个数中，比2小的数是（ ）A . -3B . 2C . -1D . 02. （2分）下列图形不是立体图形的是（ ）A . 球B . 圆柱C . 圆锥D . 圆3. （2分）下列算式正确的是（ ）A . 2x2+3x2=5x4B . 2x23x3=6x5C . （2x3）2=4x5D . 3x24x2=x24. （2分）小雷为表示出自己七年级几次数学测试成绩的变化情况，他应该采用的统计图是（ ） A . 折线统计图B . 条形统计图C . 扇形统计图D . 以上均可以5. （2分）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得B=60，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得对角线AC=40cm，则图1中对角线AC的长为（ ）A . 20 cmB . 30 cmC . 0 cmD . cm6. （2分）若、是一元二次方程x2+2x6=0的两个不相等的根，则22的值是（ ） A . 10B . 16C . 2D . 107. （2分）如图，在ABC中，C=90，点E是AC上的点，且1=2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，那么AE等于（ ）A . 3 cmB . cmC . 6 cmD . cm8. （2分）如图，一次函数y1=x+b与y2=kx2的图象相交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（ ） A . x2B . x0C . x1D . x1二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）当x满足1时，在实数范围内有意义10. （1分）在“我的祖国叫中国”这句话中，汉字“国”出现的频率是_11. （1分）因式分解： _。 12. （1分）如图，O的半径是4，圆周角C=60，点E时直径AB延长线上一点，且DEB=30，则图中阴影部分的面积为_ 13. （1分）如图，ABC中，D、E、F分别是各边的中点，随机地向ABC中内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_. 三、 解答题 (共8题；共106分)14. （5分）（2015葫芦岛）先化简，再求值：（），其中x=315. （10分）如图，每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，A，B，C三点都是格点（每个小方格的顶点叫格点）（1）找出格点D，画AB的平行线CD；找出格点E，画AB的垂线AE； （2）计算格点ABC的面积 16. （15分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图； （2）求图中表示家长“无所谓”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少 17. （11分）（2012宁波）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形如图1，ABCD中，若AB=1，BC=2，则ABCD为1阶准菱形（1）判断与推理：邻边长分别为2和3的平行四边形是_阶准菱形；（2）小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE请证明四边形ABFE是菱形（3）操作、探究与计算：已知ABCD的邻边长分别为1，a（a1），且是3阶准菱形，请画出ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；已知ABCD的邻边长分别为a，b（ab），满足a=6b+r，b=5r，请写出ABCD是几阶准菱形18. （5分）（2014北海）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22=0.3746，cos22=0.9272，tan22=0.4040） 19. （30分）如图矩形OABC的顶点A，C在x，y轴正半轴上，反比例函数y= (x0)过OB的中点D，与BC，AB交于M，N，且已知D(m，2)，N(8，n) （1）求此反比例函数的解析式； （2）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标； （3）如图2，若将OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 个单位向上平移t秒。 用t的代数式表示O和R的坐标；要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。（4）求此反比例函数的解析式； （5）若将矩形一角折叠，使点O与点M重合，折痕为PQ，求点P的坐标； （6）如图2，若将OQM沿OM向左翻折，得到菱形OQMR，将该菱形沿射线OB以每秒 个单位向上平移t秒。 用t的代数式表示O和R的坐标；要使该菱形始终与反比例函数图象有交点，求t的取值范围。20. （15分）如图，在ABC中，ACB=90，A=30，经过B，C两点的O交边AB于另一点E，延长CO交边AB于点D，EFCD交O于另一点F， 连接CF。（1）若O的半径为4，求弧CE的长； （2）求证：四边形EFCO是菱形; （3）若BC=6，tanCDB=3，求BD的长。21. （15分）（2014南宁）在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k1）xk与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k1）xk（k0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得OQC=90？若存在，请求出此时k的值；若不存在，请说明理由第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 解答题 (共8题；共106分)14-1、15-1、15-2、16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、