2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质同步练习C卷.doc

2019-2020学年初中数学华师大版九年级下册26.2.1二次函数y=ax2的图像与性质 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；3a+c0；方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=1，x2=3；当y3时，x的取值范围是0x2；当x0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：a+b+c1；abc0；4a2b+c1其中正确的结论的个数是（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）（2015烟台）如图，已知顶点为（3，6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ）A . b24acB . ax2+bx+c6C . 若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD . 关于x的一元二次方程ax2+bx+c=4的两根为5和14. （2分）函数y=ax2+a与 （a0），在同一坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数y= 与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线分别交抛物线yx2（x0）和抛物线y x2（x0）于点A和点B ， 过点A作ACx轴交抛物线y x2于点C ， 过点B作BDx轴交抛物线yx2于点D ， 则 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）A . x3B . x1D . x18. （2分）小军从所给的二次函数图象中观察得出了下面的信息：a0；c=0；函数的最小值是-3；当x0时y0；当0x1x22时y1y2 你认为其中正确的个数为（ ）A . 2B . 3C . 4 D . 5二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分）已知函数 的图像过点（0，-1）和（-1,1），且点 和点 都在这个函数图象上，则 的大小关系是_10. （1分）已知抛物线y=-x2-2x+3，当-2x2时，对应的函数值y的取值范围为_ 11. （1分）如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论： 4acb2；方程ax2+bx+c0的两个根是x11，x23；3a+c0；当y0时，x的取值范围是1x3；当x0时，y随x增大而增大；其中结论正确有_.12. （1分）如图，已知抛物线 与 轴交于A、C两点，与 轴交于点B，在抛物线的对称轴上找一点Q，使ABQ成为等腰三角形，则Q点的坐标是_。 13. （1分）如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y= x2与y= x2的图象，则阴影部分的面积是_14. （1分）已知抛物线 的对称轴为直线 ，且经过点 ， ，试比较 和 的大小： _ （填“ ”，“ ”或“ ”）三、 解答题 (共6题；共12分)15. （4分）已知关于x的一元二次方程-x2+（3-k）x+k-1=0，其中k为常数. （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）若函数y=-x2+（3-k）x+k-1的图象不经过第二象限，求k的取值范围. 16. （3分）某服装店以每件40元的价格购进一批衬衫，在试销过程中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（x为正整数）（元）之间符合一次函数关系，当销售单价为55元时，月销售量为140件；当销售单价为70元时，月销售量为80件. （1）求y与x的函数关系式； （2）如果每销售一件衬衫需支出各种费用1元，设服装店每月销售该种衬衫获利为w元，求w与x之间的函数关系式，并求出销售单价定为多少元时，商场获利最大，最大利润是多少元？ 17. （1分）求二次函数y=x24x+3的顶点坐标，并在所给坐标系中画出它的图象 18. （1分）在同一平面内画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象 19. （2分）已知x轴上有点A（1，0），点B在y轴上，点C（m，0）为x轴上一动点且m1，连接AB，BC，tanABO= ，以线段BC为直径作M交直线AB于点D，过点B作直线lAC，过A，B，C三点的抛物线为y=ax2+bx+c，直线l与抛物线和M的另一个交点分别是E，F（1）求B点坐标； （2）用含m的式子表示抛物线的对称轴； （3）线段EF的长是否为定值？如果是，求出EF的长；如果不是，说明理由 （4）是否存在点C（m，0），使得BD= AB？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由 20. （1分）对于二次函数y=mx2+（5m+3）x+4m（m为常数且m0）有以下三种说法：不论m为何值，函数图象一定过定点（1，3）；当m=1时，函数图象与坐标轴有3个交点；当m0，x时，函数y随x的增大而减小；第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共12分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、