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2019-2020学年初中数学浙教版九年级下册第一章 解直角三角形 单元测试卷A D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共10分)1. （1分）若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为（ ） A . x= B . x1C . .D . 2. （1分）已知为锐角，sin(+20) ，则的度数为（ ） A . 20B . 40C . 60D . 803. （1分）下列运算正确的是（ ） A . x2+x3=x5 B . C . D . 4. （1分）正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，AF与DE相交于点O，则=（ ）A . B . C . D . 5. （1分）锐角三角形中，最大角的取值范围是（ ） A . 0 90B . 60 180C . 60 90D . 60 906. （1分）已知，如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于点P，下列说法：APE=C， AQ=BQ，BP=2PQ, AE+BD=AB，其正确的个数有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）如图， 矩形 的对角线 ， 交于点 ， ， ，则 的长为 （ ）A . 4cmB . 4cmC . 2cmD . 2cm8. （1分）小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目高 为1.5米，她先站在 处看路灯顶端 的仰角为 ，再往前走3米站在 处，看路灯顶端 的仰角为 ，则路灯顶端 到地面的距离约为（已知 ， ， ）（ ） A . 米B . 米C . 米D . 米9. （1分）如图所示，在等边 中，点D是边AC上一点，连接BD，将 绕着点B逆时针旋转 ，得到 ，连接ED，则下列结论中： ； ； ； ，其中正确结论的序号是 A . B . C . D . 10. （1分）小明从A地向南偏东m（0m90）的方向行走到B地，然后向左转30行走到C地，则下面表述中，正确的个数是（ ） B可能在C的北偏西m方向；当m60时，B在C的北偏西(m30)方向；B不可能在C的南偏西m方向；当m60时，B在C的南偏西(150m)方向A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）在ABC中,C=90,BC=6 cm,sinA= ,则AB的长是_.cm. 12. （1分）如图，在ABC中，C=90，AB=8，sinA= ，则BC的长是_13. （1分）若是锐角，且cos=sin53，则的度数是_ 14. （1分）如图，A是半径为1的O的外一点，OA=2，AB是O的切线，B是切点，弦BCAO，连结AC，则图中的阴影部分的面积等于_ 15. （1分）用不等号“”或“”连接：sin50_cos50 16. （1分）如果沿斜坡AB向上前进20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度为_. 17. （1分）如果一个斜坡的坡度 ，那么该斜坡的坡角为_度 18. （1分）如图，矩形ABCD的面积为2016，E、F、G、H分别是边AB,CD的三等分点，则图中阴影四边形的面积为_;若ABBC=2016，AD:AB=8:9，则阴影四边形的周长为_.三、 解答题 (共8题；共13分)19. （2分）计算： . 20. （2分）如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64，吊臂底部A距地面1.5m（计算结果精确到0.1m，参考数据sin640.90，cos640.44，tan642.05）（1）当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，吊臂AB的长为_m （2）如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？（吊钩的长度与货物的高度忽略不计） 21. （1分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2使用时为了散热，她在底板下垫入散热架ACO后，电脑转到AOB位置（如图3），侧面示意图为图4已知OA=OB=24cm，OCOA于点C，OC=12cm（1）求CAO的度数（2）显示屏的顶部B比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏OB与水平线的夹角仍保持120，则显示屏OB应绕点O按顺时针方向旋转多少度？22. （2分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 （k0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F （1）若E是AB的中点，求F点的坐标； （2）若将BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EGOC，垂足为G，证明EGDDCF，并求k的值 23. （1分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58减至30，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）24. （1分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的点C与AE的夹角CAE=30，沿着AE方向前进15米到点B处测得CBE=45，求公路的宽度.（结果精确到0.1米，参考数据: 1.73） 25. （2分）某市需要新建一批公交车候车厅，设计师设计了一种产品（如图1所示），产品示意图的侧面如图2，其中支柱长DC为2.1m，且支柱DC垂直于地面DG，顶棚横梁AE为长1.5m，BC为镶接柱，点B是顶棚的镶接柱与支柱的夹角BCD150，与顶棚横梁的夹角ABC135，要求使得横梁一端点E在支柱DC的延长线上，此时经测量得镶接点B与点E的距离为0.35m（ 1.41，sin150.26，cos150.97，tan150.27，精确到0.1m） （1）求EC长度； （2）求点A到地面的距离 26. （2分）如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角BAD=37（1）求传送带AB的长度； （2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2求改造后传送带EF的长度（精确到0.1米）（参考数值：sin370.60，cos370.80，tan370.75， 1.41， 2.24） 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共13分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、
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