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20162017学年度九年级上学期12月考试数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分）1.我市4月份某天的最高气温是6，最低气温是2，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（ ）. A.2 B.8 C.8 D.22.下列运算正确的是（ ）.A B C D3如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是（ ）.第5题图A B CD4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）.A B C D5如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（ ）.第6题图A BC D第5题图6.如图，已知l3l4l5，它们依次交直线l1、l2于点E、A、C和点D、A、B，如果AD=2，AE=3，AB=4，那么CE=（ ）.第7题图A6 B C9 D7. 如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=52，则拉线AC的长为（ ）. A米 B米 第8题图C 6cos52米 D米8.如图，将ABC绕点C顺时针方向旋转40得到ACB,若ACAB,连接A A， 则A AB等于（ ）.A.60 B.50 C.40 D.209.在一个不透明的口袋中装有2个红球、2个黑球，这些球除颜色外其他都相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，两次摸到都是红球的概率是（ ）.A B C D10在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地小军与小扬的距离s(单位：千米)和小扬所用的时间t(单位：分钟)之间的函数关系如图所示下列说第10题图法：小军用了4分钟到达B地；当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；C地与A地的距离为10千米；小军、小扬在5分钟时相遇，其中正确的个数为( ).A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.在函数中，自变量x取值范围是 12.过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量把数据3 120 000用科学记数法表示为 13.分解因式：3x227= 第18题图14.计算： = 15.不等式组的解集是 第19题图16.已知扇形的半径是，圆心角是108，则该扇形的弧长为 （结果保留）17.某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的640元降到360元，则平均每次降价的百分率为 18.如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为(10,8），则点E的坐标为 .19.如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=4，点P在边AB上，第20题图若APC为以AC为腰的等腰三角形，则tanBCP= .20如图，在四边形ABCD中，BCD90，D2B180，AD5，AB2，CD3，则AC 三、解答题（21-22题各7分，23-24题各8分，25-27各10分，共60分）21先化简，再求值：，其中CDAB第22题图22.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上.(1) 在方格纸中画出以AB为对角线的正方形AEBF，点E、F在小正方形的顶点上；(2) 在方格纸中画出以CD为一边的菱形CDMN，点M、N在小正方形的顶点上，且菱形面积为8；请直接写出EFN的面积.23.某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？请通过计算补全条形统计图；（2）求出图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？24.如图，ABCDBC，AD平分BAC，AD交BC于点O.（1）如图1，求证：四边形ABDC是菱形；第24题图1第24题图2（2）如图2，点E为BD边的中点，连接AE交BC于点F，若AFO=ADC，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图2中所有长度是线段EF长度的偶数倍的线段.25. 哈市某中学图书馆近日购进甲、乙两种图书，每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高20元，花780元购进甲图书的数量与花540元购进乙图书的数量相同.（1）求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元；（2）该中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过4000元，则最多购进甲种图书多少本？26如图，四边形ABCD内接于O ，ACBD于点E，连接OA、OD，OA交BD于点F（1）如图1，求证：BAC=OAD； （2）如图2，当AC=CD时，求证：AB=BF；（3）如图3， 在（2）的条件下，当BD=11，AF=时，求OF的长第26题图1第26题图3第26题图227如图，在平面直角坐标中，点O为坐标原点，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（1）如图1，求AB的长；（2）如图1，直线与抛物线交于点E，点E的横坐标为6，过点E作EGAB交抛物线于另一点G，作GDy轴交x轴于点F，交直线EO于点D，求证：GF=3DF；第27题图2第27题图1（3）如图2，在（2）的条件下，连接EC，当ECO45时，点P为第四象限抛物线上一点，过点P作直线PQx轴于点R，直线PQ交直线DE于点Q，连接PD、DR、ER、EF，当时，求点P坐标参考答案：选择题：BDCAD CDDCC填空题：x2 3.12106 3（x+3）（x-3） 2x4 18 25% （10,3） 或 21. 22.（1）略 （2）423.（1）40 （2）126 （3）36024.（1）略 （2）BF AF CF BC 25.（1）65 45 （2） a为整数 a最大为4226.略27.略
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