北师大版中考数学模拟试卷（4月份）新版.doc

北师大版中考数学模拟试卷（4月份） 新版姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 的相反数是（ ） A . 2019B . C . 2019D . 2. （2分）下列计算结果正确的是（ ） A . a8a4=a2B . a2a3=a6C . （a3）2=a6D . （2a2）3=8a63. （2分）雾霾天气对北京地区的人民造成严重影响，为改善大气质量，北京市政府决定投入7600亿元治理雾霾，请你对7600亿元用科学记数法表示（ ）A . 7.61010元B . 761010元C . 7.61011元D . 7.61012元4. （2分）由4个相同的立方体搭成的几何体如图所示.则它的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）函数y= 中自变量x的取值范围是（ ） A . x2B . x2C . x2D . x26. （2分）如图，随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，则能让两盏灯泡同时发光的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在一副七巧板中有（ ）对全等的三角形A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么下列说法正确的是（ ） A . 九（3）班外出的学生共有42人B . 九（3）班外出步行的学生有8人C . 在扇形图中，步行的学生人数所占的圆心角为82D . 如果该校九年级外出的学生共有500人，那么估计全年级外出骑车的学生约有140人9. （2分）如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 1010. （2分）如图，小姚身高m在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=x2+的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离是（ ）A . 3.5mB . 4mC . 4.5mD . 4.6m11. （2分）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若AMD36，则NFD等于（ ）A . 144B . 126C . 108D . 7212. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图6-1在图6-2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，则完成一次变换若骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是（ ）A . 6B . 5C . 3D . 2二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）计算： 的值是_. 14. （1分）分解因式：9xx3=_ 15. （1分）求值：sin60tan30=_16. （1分）若4a212a+m2是一个完全平方式，则m=_17. （1分）在同一条数轴上，点B位于有理数8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动_秒时，BC的长度为8个单位长度 18. （1分）如图， AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，若A=38，则BDM=_度. 三、 解答题 (共9题；共92分)19. （5分）计算：sin 60cos 45.20. （5分）解方程： =1 21. （15分）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的 ，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价销售量）； （3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议 22. （13分）已知二次函数y=x22x3 （1）将y=x22x3化成y=a（xh）2+k的形式； （2）与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标是_； （3）在坐标系中利用描点法画出此抛物线 xy（4）不等式x22x30的解集是_ 23. （10分）如图，AB与O相切于点C，OA，OB分别交O于点D，E， 弧 .（1）求证：OAOB；（2）已知AB4 ，OA4，求阴影部分的面积 24. （6分）如图，在所给方格图中，每个小正方形边长都是1，图甲中三角形，均为格点三角形（顶点在方格顶点处） （1）在，四个三角形中：_和_相似，_和_相似 （2）选择图甲中的两个三角形进行拼接使其中一边作为公共边（两三角形无重叠）拼成一个新格点三角形（ABC），且ABC与图甲中的四个三角形均不相似，你选择的两个三角形分别是_和_，并在图乙中画出ABC 25. （11分）某公司市场营销部的营销员的个人月收入与该营销员每月的销量成一次函数关系，其图象如图所示根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）求出营销人员的个人月收入y元与该营销员每月的销售量x万件（x0）之间的函数关系式：_ （2）已知该公司营销员小李5月份的销售量为1.2万件，求小李5月份的收入 （3）若营销员小张5月份的收入为2800元，求小张5月份的销售量 26. （15分）如图，在RtABC中，ACB=90，AO是ABC的角平分线以O为圆心，OC为半径作O（1）求证：AB是O的切线（2）已知AO交O于点E，延长AO交O于点D，tanD= ，求 的值 （3）在（2）的条件下，设O的半径为3，求AB的长 27. （12分）阅读理解：小明热爱数学，在课外书上看到了一个有趣的定理“中线长定理”：三角形两边的平方和等于第三边的一半与第三边上的中线的平方和的两倍如图1，在ABC中，点D为BC的中点，根据“中线长定理”，可得：AB2+AC2=2AD2+2BD2 小明尝试对它进行证明，部分过程如下：解：过点A作AEBC于点E，如图2，在RtABE中，AB2=AE2+BE2 ， 同理可得：AC2=AE2+CE2 ， AD2=AE2+DE2 ， 为证明的方便，不妨设BD=CD=x，DE=y，AB2+AC2=AE2+BE2+AE2+CE2=（1）请你完成小明剩余的证明过程；理解运用：（2）在ABC中，点D为BC的中点，AB=6，AC=4，BC=8，则AD=_；如图3，O的半径为6，点A在圆内，且OA=2 ，点B和点C在O上，且BAC=90，点E、F分别为AO、BC的中点，则EF的长为_拓展延伸：（3）小明解决上述问题后，联想到能力训练上的题目：如图4，已知O的半径为5 ，以A（3，4）为直角顶点的ABC的另两个顶点B，C都在O上，D为BC的中点，求AD长的最大值请你利用上面的方法和结论，求出AD长的最大值第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共9题；共92分)19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、