2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学人教版（五四学制）九年级上册28.1二次函数的图象和性质 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列函数关系中，是二次函数的是（ ）A . 在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系B . 当距离一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系C . 矩形的面积S和矩形的宽x之间的关系D . 等边三角形的面积S与边长x之间的关系2. （2分）如图是二次函数y bxc图像的一部分，图像过点A（3，0），对称轴是直线x1，给出四个结论，其中正确结论的个数为（ ）c0； 2ab0； 0. 若点B（ ， ）、C（ ， ）在图像上，则 A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分）边长为1的正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，如图将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（ ）A . -B . -C . -2D . -4. （2分）抛物线y=（x2）2+3的顶点坐标是（ ） A . （2，3）B . （2，3）C . （2，3）D . （2，3）5. （2分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列四个结论：a+b+c0；a+c=b；b=2a；4acb20，其中正确的结论有（ ） A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）若二次函数的图象经过点P（-3，2），则该图象必经过点（ ）A . （2，3）B . （-2，-3）C . （3，2）D . （-3，-2）8. （2分）将二次函数y5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（ ） A . y5（x+2）2+3B . y5（x2）2+3C . y5（x+2）23D . y5（x2）239. （2分）如图，关于抛物线y=(x-1)2-2，下列说法错误的是（ ）A . 顶点坐标为(1，-2)B . 对称轴是直线x=lC . 开口方向向上D . 当x1时，Y随X的增大而减小10. （2分）若函数y=a是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）A . -2B . 4C . 4或2D . 4或3二、 填空题 (共6题；共9分)11. （1分）已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)则（1）a 的取值范围是_； （2）若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时，则a 的值为_12. （1分）二次函数y=3x26x3图像的对称轴是_ 13. （2分）二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，对称轴是直线x1，有以下四个结论：abc0；b24ac0；b2a；abc2其中正确的是_(填写序号)14. （1分）把抛物线y（x2）22先向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为_。 15. （1分）若点A（3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=2（x1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是_（填y1y2、y1=y2或y1y2）16. （3分）y=x22x3向左平移5个单位，再向下平移2个单位，新抛物线的解析式为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分）已知A（0，3），B（2，3）是抛物线y=x2+bx+c上两点，求该抛物线的解析式并写出顶点坐标 18. （5分）已知抛物线 （1）此抛物线的顶点坐标是 _，与x轴的交点坐标是 _， _，与y轴交点坐标是 _，对称轴直线是 _；（2）在平面直角坐标系中画出 的图象；（3）结合图象，说明当x取何值时，y随x的增大而减小19. （10分）已知二次函数y=2x2+8x6 （1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴； （2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标 20. （10分）已知：抛物线y=ax2+bx3经过点A（7，3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D（1）求m的值；（2）求这条抛物线的表达式；（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当PQD=90且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标21. （10分）如图，抛物线y=x23x+ 与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 22. （15分）如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 。 （1）一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过？ 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共9分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、