2020届中考数学二模试卷 A卷.doc

2020届中考数学二模试卷 A卷一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列计算正确的是（ ） A . （3）29B . 3C . （3）01D . 2. （2分）每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（ ）A . 1.05105B . 0.105104C . 1.05105D . 1051073. （2分）（2017巴中）如图，直线l1l2l3 ， 点A，B，C分别在直线l1、l2、l3上，若1=72，2=48，则ABC=（ ）A . 24B . 120C . 96D . 1324. （2分）（2015怀化）如图，甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数其中主视图相同的是（ ）A . 仅有甲和乙相同B . 仅有甲和丙相同C . 仅有乙和丙相同D . 甲、乙、丙都相同5. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）已知一次函数y=kx+b，k从2，3中随机取一个值，b从1，1，2中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分）若得值为-1，则x等于（ ）A . -B . C . D . -8. （2分）已知点A（1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至AB，点A于点A对应，若点A的坐标为（1，3），则点B的坐标为（ ）A . （3，0）B . （3，3）C . （3，1）D . （1，3）9. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）如图，M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是（ ）A . （0，3）B . （0，2.5）C . （0，2）D . （0，1.5）11. （2分）关于x的一元二次方程kx22x1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A . k1B . k1C . k0D . k1且k012. （2分）有一轮船在A处测得南偏东30方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（ ）海里A . 10B . 10-10C . 10D . 10-1014. （2分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且AEF是等边三角形，AE=AB，则BAD的度数是（ ）A . 95B . 100C . 105D . 12015. （2分）如图，ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿ACB运动，到达B点即停止运动，过点P作PDAB于点D，设运动时间为x（s），ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)16. （1分）计算：（2）3+（ 1）0=_ 17. （1分）分解因式：a24b2=_18. （3分）在括号里填上运算符号，横线上填上适当的数 （_）_=_19. （1分）某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 场，该校九年级共有_个班级。 20. （1分）如图，在ABC中，BAC=135，BC=10，分别以AB、AC为直角边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，（ABD=ACE=90），点M、N分别是AD、AE的中点，连接MN，则DE=_21. （1分）如图，ABCD是边长为4的正方形，BPC是等边三角形，则BPD的面积为_三、 解答题 (共7题；共65分)22. （10分）解方程（不等式）组 （1）解方程组 ； （2）解不等式组 23. （10分）我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角（0180且90），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系。两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1、经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M、N，点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P(x，y） （1）如图2，=45，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D，OA=2，OC=1 点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为；设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为：设点Q（x，y)在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为。 （2）若=120，O为坐标原点。如图3，圆M与y轴相切于原点O，被x轴截得的弦长OA=4 ，求圆M的半径及圆心M的斜坐标；如图4，圆M的圆心斜坐标为M（2，2)，若圆上恰有两个点到y轴的距离为1直接写出圆M的半径r的取值范围。 24. （5分）学校为在汉语听写大赛中获得一、二等奖共30名学生购买奖品，其中一等奖奖品每份80元，二等奖奖品每份60元，共花费了2000元，获一等奖、二等奖的学生分别是多少？25. （10分）为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，请完成下列问题： （1）周三没有被选择的概率； （2）选择2天恰好为连续两天的概率 26. （10分）如图，在平面直角坐标系 中，正比例函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，点 的横坐标为 ， 轴于点 ，连接 （1）求反比例函数的表达式 （2）若点 是反比例函数 图像上一点，且满足 的面积是 面积的一半，请直接写出点 的坐标 27. （11分）如图，OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F （1）在图中画出DEF； （2）点E是否在直线OA上？为什么？ （3）OAB与DEF_位似图形（填“是”或“不是”） 28. （9分）如图，在平面直角坐标系中，A（1，5），B（1，0），C（4，3） （1）请画出ABC关于y轴对称的DEF（其中D，E，F分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出D，E，F三点的坐标：D（_），E（_），F（_）； （3）在y轴上存在一点，使PCPB最大，则点P的坐标为_ 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共6题；共8分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共7题；共65分)21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、