重庆市2018年中考数学试题B卷含答案

1 重庆市 2018 年初中学业水平暨高中招生考试 数 学 试 题 B 卷 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 注意事项 1 试题的答案书写在答题卡上 不得在试卷上直接作答 2 作答前认真阅读答题卡上的注意事项 3 作图 包括作辅助线 请一律用黑色签字笔完成 4 考试结束 由监考人员将试题和答题卡一并收回 参考公式 抛物线 的顶点坐标为 对称轴为 2 0 yaxbc 24 bac 2bxa 一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 4 分 共 48 分 在每个小题的下面 都给出了代 号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将答题卡上题号右侧正确答案 所对应的方框涂黑 1 下列四个数中 是正整数的是 A 1 B 0 C 2 1 D 1 2 下列图形中 是轴对称图形的是 3 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成 其中第 个图中有 3 张黑色正方形纸片 第 个图中有 5 张黑色正方形纸片 第 个图中有 7 张黑色正方形纸片 按此规律排列 下去 第 个图中黑色正方形纸片的张数为 A 11 B 13 C 15 D 17 4 下列调查中 最适合采用全面调查 普查 的是 A 对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B 对我市市民知晓 礼让行人 交通新规情况的调查 C 对我市中学生观看电影 厉害了 我的国 情况的调查 D 对我国首艘国产航母 002 型各零部件质量情况的调查 5 制作一块 m23 长方形广告牌的成本是 120 元 在每平方米制作成本相同的情况下 若 将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍 那么扩大后长方形广告牌的成本是 A 360 元 B 720 元 C 1080 元 D 2160 元 2 6 下列命题是真命题的是 A 如果一个数的相反数等于这个数本身 那么这个数一定是 0 B 如果一个数的倒数等于这个数本身 那么这个数一定是 1 C 如果一个数的平方等于这个数本身 那么这个数定是 0 D 如果一个数的算术平方根等于这个数本身 那么这个数定是 0 7 估计 24 65的值应在 A 5 和 6 之间 B 6 和 7 之间 C 7 和 8 之间 D 8 和 9 之间 8 根据如图所示的程序计算函数 y 的值 若输人的 x值是 4 或 7 时 输出的 y 值相等 则 b 等于 A 9 B 7 C 9 D 7 9 如图 AB 是一垂直于水平面的建筑物 某同学从建筑物底端 B 出发 先沿水平方向向右 行走 20 米到达点 C 再经过一段坡度 或坡比 为 i 1 0 75 坡长为 10 米的斜坡 CD 到达点 D 然后再沿水平方向向右行走 40 米到达点 E A B C D E 均在同一平面内 在 E 处测得建筑 物顶端 A 的仰角为 24 则建筑物 AB 的高度约为 参考数据 sin24 0 41 cos24 0 91 tan24 0 45 A 21 7 米 B 22 4 米 C 27 4 米 D 28 8 米 10 如图 ABC 中 A 30 点 0 是边 AB 上一点 以点 0 为圆心 以 OB 为半径作圆 0 恰好与 AC 相切于点 D 连接 BD 若 BD 平分 ABC AD 32 则线段 CD 的长是 A 2 B 3 C 2 3 D 11 如图 菱形 ABCD 的边 AD y 轴 垂足为点 E 顶点 A 在第二象限 顶点 B 在 y 轴的正 半轴上 反比例函数 0 y xk 的图象同时经过顶点 C D 若点 C 的横坐标为 5 BE 3DE 则 k的值为 A 2 B 3 C 4 15 D 5 3 12 若数 a使关于 x的不等式组 xax132 有且仅有三个整数解 且使关于 y 的 分式方程 123 y 有整数解 则满足条件的所有 a的值之和是 A 10 B 12 C 16 D 18 二 填空题 本大题 6 个小题 每小题 4 分 共 24 分 请将每小题的答案直接填在答题卡中 对应的横线上 13 计算 021 14 如图 在边长为 4 的正方形 ARCD 中 以点 B 为圆心 以 AB 为半径画弧 交对角线 BD 于点 E 则图中阴影部分的面积是 结果保留 15 某企业对一工人在五个工作日里生产零件的数量进行调查 并绘制了如图所示的折线统 计图 则在这五天里该工人每天生产零件的平均数是 个 16 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 BC 6 CD 是斜边 AB 上的中线 将 BCD 沿直线 CD 翻折至 ECD 的位置 连接 AE 若 DE AC 计算 AE 的长度等于 16 一天早晨 小玲从家出发匀速步行到学校 小玲出发一段时间后 她的妈妈发现小玲忘 带了一件必需的学习用品 于是立即下楼骑自行车 沿小玲行进的路线 勾速去追小玲 妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后 立即沿原路线勾速返回家里 但由于路上行人渐多 妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半 小玲继续以原速度步行前往学校 妈妈与小 玲之间的距离 y 米 与小玲从家出发后步行的时间 x 分 之间的关系如图所示 小玲和妈妈上 下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计 当妈妈刚回到家时 小玲离学校的 4 距离为 米 18 为实现营养的合理搭配 某电商推出适合不同人群的甲 乙两种袋装混合粗粮 其中 甲种袋装粗粮每袋装 3 千克 A 粗粮 1 千克 B 粗粮 1 千克 C 粗粮 乙种粗粮每袋装有 1 千 克 A 粗粮 2 千克 B 粗粮 2 千克 C 粗粮 甲 乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中的 A B C 三种粗粮的成本之和 已知每袋甲种粗粮的成本是每千克 A 种粗粮成本的 7 5 倍 每袋乙种 粗粮售价比每袋甲种粗粮售价高 20 乙种袋装粗粮的销售利润率为 20 当销售这两种袋装 粗粮的销售利润率为 24 该电商销售甲 乙两种袋装租粮的数量之比是 价价价 价价 价价 10价 三 解答题 本大题 2 个小题 每小题 8 分 共 16 分 解答时每小题必须给出必要的演算过 程或推理步骤 画出必要的图形 包括辅助线 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 19 如图 AB CD EFG 的顶点 F G 分别落在直线 AB CD 上 GE 交 AB 于点 H GE 平分 FGD 若 EFG 90 E 35 求 EFB 的度数 20 某学校开展以素质提升为主题的研学活动 推出了以下四个项目供学生选择 A 模拟驾 驶 B 军事竞技 C 家乡导游 D 植物识别 学校规定 每个学生都必须报名且只能选择 其中一个项目 八年级 3 班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计 并绘制 了如下两幅不完整的统计图 请结合统计图中的信息 解决下列问题 1 八年级 3 班学生总人数是 并将条形统计图补充完整 2 刘老师发现报名参加 植物识别 的学生中恰好有两名男生 现准备从这些学生中任意 挑选两名担任活动记录员 请用列表或画树状图的方法 求恰好选中 1 名男生和 1 名女生 担任活动记录员的概率 5 四 解答题 本大题 5 个小题 每小题 10 分 共 50 分 解答时每小题必须给出必要的演算 过程或推理步骤 画出必要的图形 包括辅助线 请将解答过程书写在答题卡中对应的位 置上 21 计算 21 xyxy 2418162 aa 22 如图 在平面直角坐标系中 直线 与直线 交点 A 的横坐标为 2 将直线1 2lyx 2l 沿 y 轴向下平移 4 个单位长度 得到直线 直线1l 3l 与 y 轴交于点 B 与直线 交于点 C 点 C 的纵坐标为3 2l 2 直线 与 y 轴交于点 D 2l 1 求直线 的解析式 2 求 BDC 的面积 23 在美丽乡村建设中 某县政府投入专项资金 用于乡村沼气池和垃圾集中处理点建设 该县政府计划 2018 年前 5 个月 新建沼气池和垃圾集中处理点共计 50 个 且沼气池的个 数不低于垃圾集中处理点个数的 4 倍 1 按计划 2018 年前 5 个月至少要修建多少个沼气池 2 到 2018 年 5 月底 该县按原计划刚好完成了任务 共花费资金 78 万元 且修建的沼气 池个数恰好是原计划的最小值 据核算 前 5 个月 修建每个沼气池与垃圾集中处理点的平 均费用之比为 1 2 为加大美丽乡村建设的力度 政府计划加大投入 今年后 7 个月 在 前 5 个月花费资金的基础上增加投人 10a 全部用于沼气池和垃圾集中处理点建设 经测 算 从今年 6 月起 修建每个沼气池和垃圾集中处理点的平均费用在 2018 年前 5 个月的基 6 础上分别增加 a 5a 新建沼气池和垃圾集中处理点的个数将会在 2018 年前 5 个月的基 础上分别增加 5a 8a 求 a 的值 24 如图 在平行四边形 ABCD 中 ACB 45 点 E 在对角线 AC 上 BE BA BF AC 于点 F BF 的延长线交 AD 于点 G 点 H 在 BC 的延长线上 且 CH AG 连接 EH 1 若 AB 13 求 AF 的长 12BC 2 求证 EB EH 25 对任意一个四位数 n 如果千位与十位上的数字之和为 9 百位与个位上的数字之和也 为 9 则称 n 为 极数 1 请任意写出三个 极数 并猜想任意一个 极数 是否是 99 的倍数 请说明理由 2 如果一个正整数 是另一个正整数 的平方 则称正整数 是完全平方数 若四位数 m 为aba 极数 记 求满足 是完全平方数的所有 3mD Dm 7 五 解答题 本大题 1 个小题 共 12 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步 骤 画出必要的图形 包括辅助线 请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上 1 抛物线 与 轴交于点 A B 点 A 在点 B 的左边 与 y 轴交 2636yx x 于点 C 点 D 是该抛物线的顶点 1 如图 1 连接 CD 求线段 CD 的长 2 如图 2 点 P 是直线 AC 上方抛物线上一点 PF x 轴于点 F PF 与线段 AC 交于点 E 将线段 OB 沿 x 轴左右平移 线段 OB 的对应线段是 当 的值最大时 求1OB 12PEC 四边形 周长的最小值 并求出对应的点 的坐标 1OBC 3 如图 3 点 H 是线段 AB 的中点 连接 CH 将 OBC 沿直线 CH 翻折至 的位置 再2OB 将 绕点 旋转一周 在旋转过程中 点 C 的对应点分别是点 直线2 2 2O31C 分别与直线 AC x 轴交于点 M N 那么 在 的整个旋转过程中 是否存在恰当31OCBC 的位置 使 AMN 是以 MN 为腰的等腰三角形 若存在 请直接写出所有符合条件的线段 的长 若不存在 请说明理由 2M 8 9 10 11 12 13 14