各地静电场的高考题.doc

2012电场高考题汇编1、（2012福建卷）.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1 、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1 、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1 的电荷量小于q2的电荷量Dq1 2在A点的电势能小于q2在B点的电势能答案：C2、（2012江苏卷）真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r则A、B两点的电场强度大小之比为A3：1 B1：3 C9：1 D1：9答案：C3、（2012江苏卷）一充电后的平行板电容器保持两板间的正对面积、间距和电荷量不变，在两板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是AC和U均增大 BC增大，U减小CC减小，U增大 DC和U均减小答案 B4、（2012上海卷）A、B、C三点在同一直线上，AB:BC1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为2q的点电荷，其所受电场力为（）（A）F/2 （B）F/2（C）F（D）F答案：B5、（2012天津卷）.两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A做直线运动，电势能先变小后变大 B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大 D做曲线运动，电势能先变大后变小答案：C。6、（2012浙江卷）.用金属做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5cm是圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法正确的是( )A.摩擦使笔套带电B.笔套靠近圆环时，圆环上、下都感应出异号电荷C.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力D.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和答案：ABC18(2012全国新课标).如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子A.所受重力与电场力平衡B.电势能逐渐增加C.动能逐渐增加D.做匀变速直线运动答案：BD7、（2012上海卷）如图，质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为q1与q2（q1q2）。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大动能分别为EkA和EkB。则（）（A）mA一定小于mB（B）qA一定大于qBOox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,)（C）vA一定大于vB（D）EkA一定大于EkB答案：A、C、D8、（2012安徽卷）.如图所示，在平面直角中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V，点处的电势为6 V, 点处的电势为3 V, 则电场强度的大小为 ( )Oox(cm)y(cm)A(6,0)B(0,)CoEoo A.200V/m B.200 V/m C.100 V/m D. 100 V/m答案：A；9、（2012重庆卷）空中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正点电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题20图所示，a、b、c、d为电场中的四个点。则AP、Q两点处的电荷等量同种Ba点和b点的电场强度相同Cc点的电热低于d点的电势D负电荷从a到c，电势能减少答案：D10、（2012海南卷）关于静电场，下列说法正确的是A. 电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点，电势一定为零C. 同一电场线上的各点，电势一定相等D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加答案：D11、（2012海南卷）三个相同的金属小球1.2.3.分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F。现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变。由此可知A.n=3 B.n=4 C.n=5 D. n=6答案：D12、(2012全国理综).（16分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘清线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，使两级板所带电荷量分别为Q和Q，此时悬线与竖直方向的夹角为/6。再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到/3，且小球与两极板不接触。求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。13、（2012广东卷）.图5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有A.带正电的矿粉落在右侧B.电场力对矿粉做正功C.带负电的矿粉电势能变大D.带正电的矿粉电势能变小答案：BD14、（2012北京高考卷）“约瑟夫森结”由超导体和绝缘体制成若在结两端加恒定电压U，则它会辐射频率为的电磁波，且与U成正比，即=kU已知比例系数k仅与元电荷的2倍和普朗克常数h有关，你可能不了解此现象的机理，但仍可运用物理学中常用的方法，在下列选项中，推理比例系数的值可能为 A B C2he D答案：B16、（2012山东卷）.图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于有b点到c点的动能变化答案：CD17、（2012四川卷）（19分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5l0-2kg、电荷量q=+110-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2sin370=0.6，cos370=0.8。 (1)求弹簧枪对小物体所做的功； (2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。(1)Wf=0.475J(2)s=0.57m 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)图11(2011北京四中月考)一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图1所示下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势的高低的判断，正确的是AEAEB，ABBEAEB，ABCEAEB，ABDEAEB，AB答案B2真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电荷量Q1Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡状态，则Aq一定是正电荷Bq一定是负电荷Cq离Q2比离Q1远 Dq离Q2比离Q1近答案D3(2009海南单科)一平行板电容器两极板间距为d，极板面积为S，电容为0S/d，其中0是常量对此电容器充电后断开电源当增加两板间距时，电容器极板间A电场强度不变，电势差变大B电场强度不变，电势差不变C电场强度减小，电势差不变D电场强度减小，电势差减小解析答案A图24(2010兰州诊断)如图2所示，在A、B两点分别固定着所带电荷量相等的正、负点电荷，O点是两个点电荷连线的中点，C、D是关于O点对称的两点下列说法中正确的是AC、D两点的场强大小相等、方向相同BC、D两点的电势相等C负点电荷在C点的电势能大于它在D点的电势能D正点电荷从C点移到D点的过程中，电场力做正功答案AD图35如图3所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图中虚线所示下列结论正确的是A带电粒子从a到b过程中动能逐渐减小B负点电荷一定位于M点左侧C带电粒子在a点时具有的电势能大于在b点时具有的电势能D带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度答案CD6如图4甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势随x变化的情况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则图4A电子将沿Ox方向运动B电子的电势能将增大C电子运动的加速度恒定D电子运动的加速度先减小后增大答案AD7如图5所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A、B、C、D作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直，下列说法正确的是图5AA、D两点间电势差UAD与A、A两点间电势差UAA相等B带正电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电场力做正功C带负电的粒子从A点沿路径ADD移到D点，电势能减小D带电粒子从A点移到C点，沿对角线AC与沿路径ABBC电场力做功相同答案BD图68如图6所示，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1102 C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1 J，若A点电势为10 V，则AB点电势为零BB点电势为20 VC电荷运动轨迹可能是图中曲线2D电荷运动轨迹可能是图中曲线1答案AD图79(2011山东泰安模拟)如图7为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J，电场力做的功为1.5 J则下列说法正确的是A粒子带负电B粒子在A点的电势能比在B点少1.5 JC粒子在A点的动能比在B点少0.5 JD粒子在A点的机械能比在B点少1.5 J答案D图810两个质量相同的小球用不可伸长的长为L的绝缘细线连接，置于场强为E的匀强电场中，小球1和小球2均带负电，电荷量分别为q1和q2(q1q2)将细线拉直并使之与电场方向平行，如图8所示若将两小球同时从静止释放，则释放后细线中张力FT为(不计重力及两小球间的库仑力)AFT(q1q2)E BFT(q1q2)ECFT(q1q2)E DFT(q1q2)E答案A11如图9所示，竖直放置的一对平行金属板间的电势差为U1，水平放置的一对平行金属板间的电势差为U2.一电子由静止开始经U1加速后，进入水平放置的金属板间，刚好从下板边缘射出不计电子重力下列说法正确的是图9A增大U1，电子一定打在金属板上B减小U1，电子一定打在金属板上C减小U2，电子一定能从水平金属板间射出D增大U2，电子一定能从水平金属板间射出答案BC图1013 （2011海南）.关于静电场，下列说法正确的是A. 电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点，电势一定为零C. 同一电场线上的各点，电势一定相等D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：考察电场和电势概念，选D14 （2011上海）电场线分布如图昕示，电场中a，b两点的电场强度大小分别为已知和，电势分别为和，则(A) ， (B) ，(C) ， (D) ，答案：C15 （2011山东）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是 Ab点场强大于d点场强Bb点场强小于d点场强Ca、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能答案：BC2011普通高考试题汇编：静电场1 (2011江苏经8题)一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面彼此平行，不计粒子的重力。下列说法正确的有A粒子带负电B粒子的加速度先不变，后变小C粒子的速度不断增大D粒子的电势能先减小，后增大2（2011安徽第18题）图（a）为示管的原理图。如果在电极YY之间所加的电压图按图（b）所示的规律变化，在电极XX 之间所加的电压按图（c）所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是亮斑荧光屏YYXXXYY偏转电极电子枪Xttt12t12t13t1t1UxUyOO图(a)图(b)图(c)ABC D 答案：B解析：由于电极XX加的是扫描电压，电极YY之间所加的电压信号电压，所以荧光屏上会看到的图形是B，答案B正确。PtUABUO-UOOT/2TAB图(a)图(b)3（2011安徽第20题）如图（a）所示，两平行正对的金属板A、B间加有如图（b）所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P处。若在t0时刻释放该粒子，粒子会时而向A板运动，时而向B板运动，并最终打在A板上。则t0可能属于的时间段是A BC D 答案：B解析：若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以A错误。若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离大于向右运动的距离，最终打在A板上，所以B正确。若，带正电粒子先加速向A板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向左运动的距离小于向右运动的距离，最终打在B板上，所以C错误。若，带正电粒子先加速向B板运动、再减速运动至零；然后再反方向加速运动、减速运动至零；如此反复运动，每次向右运动的距离大于向左运动的距离，最终打在B板上，所以D错误。4（2011全国卷1第17题）通常一次闪电过程历时约0.2O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。每个闪击持续时间仅4080s，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60s。假定闪电前云地间的电场是均匀的。根据以上数据，下列判断正确的是 A.闪电电流的瞬时值可达到1A B整个闪电过程的平均功率约为lW C闪电前云地间的电场强度约为l106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6J解析： 5（2011海南第1题）.关于静电场，下列说法正确的是A. 电势等于零的物体一定不带电B. 电场强度为零的点，电势一定为零C. 同一电场线上的各点，电势一定相等D. 负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加解析：考察电场和电势概念，选D7（2011新课标理综第20题）.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（D）解析：主要考查电场力方向和曲线运动所受合外力与轨迹的关系。正确答案是D。8（2011天津第5题）板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U1，板间场强为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是AU2 = U1，E2 = E1BU2 = 2U1，E2 = 4E1CU2 = U1，E2 = 2E1DU2 = 2U1，E2 = 2E1【答案】：C9(广东第21题).图8为静电除尘器除尘机理的示意图。尘埃在电场中通过某种机制带电，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。下列表述正确的是A.到达集尘极的尘埃带正电荷B.电场方向由集尘极指向放电极C.带电尘埃所受电场力的方向与电场方向相同D.同一位置带电荷量越多的尘埃所受电场力越大解析：电子吸附尘埃使尘埃带负电，受力与电场方向相反，AC错。F=Eq，故BD正确。选BD11(重庆第19题).如题19图所示，电量为+q和-q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有A. 体中心、各面中心和各边中点B. 体中心和各边中点C. 各面中心和各边中点D. 体中心和各面中心13（2011上海第14题）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势随位置变化规律的是图答案：A14 (2011上海第16题)如图，在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态。地面受到的压力为，球b所受细线的拉力为。剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力(A)小于 (B)等于(C)等于 (D)大于答案：D15 (2011上海23)如图，在竖直向下，场强为的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为和 ()，A带负电，电量为，B带正电，电量为。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为 ，在竖直位置处两球的总动能为 。答案：， 16(浙江第25题).（22分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率。当d=d0时为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为；（2）求收集率与两板间距的函数关系；（3）若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。答案：（1）（2）当时，收集效率为100%；当时，收集率（3）=，如图所示。解析：（1）收集效率为81%，即离下板0.81d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电源的电压为，在水平方向有 在竖直方向有 其中 当减少两板间距是，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率。收集效率恰好为100%时，两板间距为。如果进一步减少，收集效率仍为100%。因此，在水平方向有 在竖直方向有 其中 联立可得 （2）通过前面的求解可知，当时，收集效率为100% 当时，设距下板处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有 根据题意，收集效率为 联立可得（3）稳定工作时单位时间下板收集的尘埃质量=当时，因此=当时，因此=绘出的图线如下17（2011北京第24题）（20分）0-ddxO静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为A（0Aq0）。忽略重力。求：（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。解析：（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为0电场强度的大小 电场力的大小 （2）设粒子在-x0，x0区间内运动，速率为v，由题意得 由图可知 由得 因动能非负，有 得 即 粒子运动区间（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律，粒子的加速度 由匀加速直线运动 将代入，得 粒子运动周期 二、计算题(本大题共4小题，共52分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)18(2011广东广雅中学月考)(10分)如图11所示，可视为质点的三物块A、B、C放在倾角为30的固定绝缘长斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三物块的质量分别为mA0.80 kg、mB0.64 kg、mC0.50 kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB4.00105 C、qC2.00105 C、且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用，现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a1.5 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F.已知静电力常量k9.0109 Nm2/C2，g10 m/s2.求：图11(1)未施加力F时物块B、C间的距离；(2)t0时间内A上滑的距离；(3)t0时间内力F和库仑力对A、B两物块做的总功解析(1)A、B、C处于静止状态时，设B、C间距离为L1，则C对B的库仑斥力F0，以A、B为研究对象，根据务的平衡，F0(mAmB)gsin 30，联立解得：L11.0 m.(2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库仑斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小经过时间t0，B、C间距离设为L2，A、B两者间弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力，则t0时刻C对B的库仑斥力为F0以B为研究对象，由牛顿第二定律有：F0mBgsin 30mBgcos 30mBa联立解得：L21.2 m则t0时间内A上滑的距离LL2L10.2 m.(3)设在t0时间内，末速度为v1，力F和库仑力对A、B物块做的功为W1，由动能定理有W1WGWf(mAmB)v而WG(mAmB)gLsin 30Wf(mAmB)gLcos 30v2aL由式解得：W12.25 J.答案(1)1.0 m(2)0.2 m(3)2.25 J19(13分)如图12所示，水平放置的平行金属板的N板接地，M板电势为U，两板间距离为d，d比两板的长度小很多，在两板之间有一长为2l的绝缘轻杆，可绕杆的水平固定轴O在竖直面内无摩擦地转动，O为杆的中点，杆的两端分别连接着小球A和B，它们的质量分别为2m和m，它们的带电荷量分别为q和q，当杆由图示水平位置从静止开始转过90到竖直位置时，已知重力加速度为g，求：图12(1)两球的总电势能的变化；(2)两球的总动能；(3)杆对A球的作用力解析(1)电场中的场强为：E，电场力对两球做的功为：WE2qEl，电势能的减少量为：|Ep|.(2)重力对两球做的功为：WGmgl，由动能定理，有：WGWEEk0，解得：Ekmgl.(3)根据(2)问，有：2mv2mv2mgl，A球在最低点，由牛顿第二定律，有：F2mg2m，解得：F.答案(1)减少(2)mgl(3)图1320(13分)如图13所示，在x0的空间内存在沿x轴正方向的匀强电场，电场强度为E；在x0的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E.一电子(e，m)在xd处的P点以沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计电子重力求：(1)电子在x轴方向的分运动的周期；(2)电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l.解析电子射入电场后，y方向的分运动一直为匀速运动；x方向的分运动先是x方向的加速运动，接着是x方向的减速运动，又x方向的加速运动，再x方向的减速运动如此反复故电子运动的轨迹如下图所示(1)设电子从射入到第一次与y轴相交所用时间为t，则 dt2解得：t 所以，电子在x方向分运动的周期为T4t4 .(2)在竖直方向上yv0tv0电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离为l2y2v0.答案(1)4 (2)2v021(16分)如图14(甲)所示，A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀 强电场，B板接地A板电势A随时间变化情况如图(乙)所示，C、D两平行金属板竖直放置，中间有正对两孔O1和O2，两板间电压为U2，组成减速电场现有一带负电粒子在t0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O1进入，并能从O1沿O1O2进入CD间，刚好到达O2孔，已知带电粒子带电量为q，质量为m，不计其重力，求：图14(1)该粒子进入A、B的初速度v0的大小(2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值解析(1)因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1孔的速度即为进入A、B板的初速度在C、D间，由动能定理得：qU2mv即v0 .(2)由于粒子进入A、B后，在一个周期T内，竖直方向上的速度变为初始状态，即v竖0.若在第一个周期内进入O1孔，则对应两板最短长度为Lv0TT ，若在该时间内，粒子刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d，所以22，即d .答案(1)(2) T 22 （2011北京）（20分）静电场方向平行于x轴，其电势随x的分布可简化为如图所示的折线，图中0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心，沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为A（0Aq0）。忽略重力。求：0-ddxO（1）粒子所受电场力的大小；（2）粒子的运动区间；（3）粒子的运动周期。解析：（1）由图可知，0与d（或-d）两点间的电势差为0电场强度的大小 电场力的大小 （2）设粒子在-x0，x0区间内运动，速率为v，由题意得 由图可知 由得 因动能非负，有 得 即 粒子运动区间（3）考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期根据牛顿第二定律，粒子的加速度 由匀加速直线运动 将代入，得 粒子运动周期