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天马行空官方博客：http:/t.qq.com/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632函数与导数专题一. 函数定义域. （08湖北）函数的定义域为( D )A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域R,则实数的取值范围是（A） A. B. C. D. 二. 函数解析式1. （08湖北）已知函数,其中,为常数，则方程的解集为 . 2. 已知函数，定义函数若的反函数为，则 三. 函数值域1. （08江西）若函数的值域是，则函数的值域是（ B ）A B C D2. 已知函数的值域A,函数0)的值域是B,则( C )A B CB= DB=13 已知方程(ab)有两实根,则( B )A B C D 4. 设函数，表示不超过实数的最大整数，则函数的值域是（ A ）A. B. -1,0 C. 0,1 D. 四. 函数求值1.（08浙江）已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_。12已知动点满足，为坐标原点，则的取值范围是3. 设是定义在R上的函数，且对任意，都有，又，则的值为 _4. 在上的最大值是_最小值是_5. 设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的选择方法共有（D）、50种、49种、48种、47种6. 关于的不等式的解集随着变量的变化而变化，若该不等式的解集为则所对应的的取值范围是（A）、7. 若函数 在R上可导，则（ A ）A4B2C-4D-28. 函数=，则=（ B ）A 0 B 1 C2006 D 20079. 函数f（x） =的零点所在的大致区间是（ B ）A（1, 2） B（2，e） C（e，3） D（e，+） 10. 已知二次函数的值域是,那么的最小值是（ B ）A B C D11. 定义在R上的函数且当时，.则等于 ( C )A. B. C. D. 12. 记满足下列条件的函数f（x）的集合为M:当|x1|1,|x2|1时, |f（x1）f（x2）|4|x1x2|.若有函数g（x）x22x1, 则g（x）与M的关系是（ B ）Ag（x）M Bg（x）M Cg（x）M D不能确定 13. 若关于x的方程有解，则m的取值范围是( A )ABCD14. 设，且，则（ D ）A B0 C1 D215. 若函数满足，则（ B ）A B C D16. 已知对任意实数，二次函数恒非负，若，则的最小值为 。317. 设集合，若，则的取值范围是（ B ） A. (-1,2) B. -1,2 C. D. 18. 若非空数集，则使成立的所有值集合是（B） A. B. C. D. 五. 函数性质（周期性、奇偶性、对称性、单调性）1. 由映射 表示的函数的奇偶性是( B ). A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数2. （08全国）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（ D ） A B C D3.（08北京）“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的（ B ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件4. 设命题，命题.若非是非的必要不充分条件，则实数的取值范围是 5.（08北京）已知函数，对于上的任意，有如下条件：； ；其中能使恒成立的条件序号是 . 6. 函数( D )A图象无对称轴,且在R上不单调 B图象无对称轴,且在R上单调递增C图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调 D图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增7. 已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集是( C )A B C D不能确定8. 已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为（ B ）A2 B-2 C1 D不能确定9. 正实数x1、x2及函数满足且，则的最小值为（ C ）A. B. C. D.10. 函数f（x）是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数a、b，若a b,则必有( C )AB CD11. 设，则使M=N成立的实数对有（C ） A1个 B2个 C3个 D以上均不对12. 已知函数的图像与函数的图像关于对称，记.若在区间上是增函数，则实数取值范围为 。六. 反函数1. （08陕西）已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ A ）AB1C4D102. (南二信息)设有反函数，将的图象向左平移2个单位，再关于x轴对称后所得函数的反函数是（A）A B C D七. 函数图像1. 10.若集合A=R,集合B=R,则集合AB的真子集的个数是( D ) A4 B5 C6 D72. （07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发.经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ B ） （下为第12题图） A. B. C. D.3. 若关于的方程有正数解,则实数的取值范围是 . 4. 已知函数则( C ).A. B. C. D.5.是定义在上的单调函数，实数若,则（A）A. B. C. D. 6. 是的根，是方程的根，则( A )A、2006B、C、1003D、不能确定7. 不等式的解集是-4，0，则的取值范围是 （A）A. B. C. D. 8. 已知二次函数对任意t都有，且在闭区间上有最大值5最小值1，则m的取值范围是 （B）A. B. C. D. 9. 设数集，且M,N都是集合的子集，如果把叫做集合 的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 （D） A. B. C. D. 10. 若的值域为则点的轨迹是图中的（ C ）（图在11题右边）A、线段和 、线段和 、线段和 、点和11. 图中阴影部分的面积S是h的函数，则该函数的大致图象是（ B ）xyABCO2-2ADCBHhHOhSHOhSHOhSHOhS12. 已知可导函数在点处切线为（如图），设，则（ B ）A的极大值点 B的极小值点 C的极值点 D的极值点 13. 已知函数f（x）= , 若0x1x2 B = C D前三个判断都不正确14. 如图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过5分钟漏完，是该沙漏中沙面下降的高度，则与下漏时间）的函数关系用图象表示应该是( B )15. 方程的实根个数是( C )A3 B2 C1 D016. 如图，上面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（ ）八. 分段函数1. （08山东) 设函数则的值为（ A ）A B C D2. （08天津）已知函数，则不等式的解集为 （ A ） A. -1,1 B. -2,2 C. -2,1 D. -1,2九. 指数函数与对数函数1. （08全国）若，则（ C ）ABC D 2.（08北京）若，则（ A ）ABCD3. (07天津)设均为正数，且，.则（ A ）A. B. C. D. 4. （07安徽）设,且,则的大小关系为( B )(A) nmp (B) mpn (C) mnp (D) pmn十. 导数1. （08全国）设曲线在点处的切线与直线垂直，则（ D ）A2BCD2. （08广东）设，若函数，有大于零的极值点，则（ B ）ABCD3. （08辽宁）设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为（ A ）ABCD4.（08江苏）对于总有成立，则= 45. 已知函数，其中，若存在，且在上有最大值，则的取值范围是（ B ） A. B. C. D. 6. （其中e是自然对数的底数）e+27. 曲线过点（-2，6）的切线的斜率为（ C ） A. -2 B. -11 C. -2或-11 D. 2或-118. 对于和它的每个非空子集，我们定义“交替和”如下：把子集中的所有数按从大到小的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数（例如：的交替和是2007-1993+21-10+7-1=31，而的交替和是5）. 那么，当n=7时，所有这些交替和的总和是 .448十一. 创新题1. （08江西）已知函数，若对于任一实数，与 至少有一个为正数，则实数的取值范围是（ B ）A B C D 2. (07湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是（ B ）A.10 B.11 C.12 D.133. 设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素与之对应），若对任意的，有，则对任意的，下列不等式中不恒成立的是（ A ）A. B. C. D. 4. 若是正常数，则，当且仅当时上式取等号利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为 25 ，取最小值时的值为 5. 已知集合A=一1，0，1，2，3，+1，B=1，2，3，4，5, 9，映射：AB的对应法则为设集合M=m在集合A中存在原象，集合N=在集合A中不存在原象，若从集合M、N中备取一个元素组成一个对数，则组成的不同对数值的总个数为( D )(A)60 (B)36 (C)13 (D)9
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