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天马行空官方博客:http:/t.qq.com/tmxk_docin ;QQ:1318241189;QQ群:175569632函数与导数专题一. 函数定义域. (08湖北)函数的定义域为( D )A. B. C. D. 2. 已知函数的定义域R,则实数的取值范围是(A) A. B. C. D. 二. 函数解析式1. (08湖北)已知函数,其中,为常数,则方程的解集为 . 2. 已知函数,定义函数若的反函数为,则 三. 函数值域1. (08江西)若函数的值域是,则函数的值域是( B )A B C D2. 已知函数的值域A,函数0)的值域是B,则( C )A B CB= DB=13 已知方程(ab)有两实根,则( B )A B C D 4. 设函数,表示不超过实数的最大整数,则函数的值域是( A )A. B. -1,0 C. 0,1 D. 四. 函数求值1.(08浙江)已知t为常数,函数在区间0,3上的最大值为2,则t=_。12已知动点满足,为坐标原点,则的取值范围是3. 设是定义在R上的函数,且对任意,都有,又,则的值为 _4. 在上的最大值是_最小值是_5. 设集合,选择的两个非空子集和,要使中最小的数大于中最大的数,则不同的选择方法共有(D)、50种、49种、48种、47种6. 关于的不等式的解集随着变量的变化而变化,若该不等式的解集为则所对应的的取值范围是(A)、7. 若函数 在R上可导,则( A )A4B2C-4D-28. 函数=,则=( B )A 0 B 1 C2006 D 20079. 函数f(x) =的零点所在的大致区间是( B )A(1, 2) B(2,e) C(e,3) D(e,+) 10. 已知二次函数的值域是,那么的最小值是( B )A B C D11. 定义在R上的函数且当时,.则等于 ( C )A. B. C. D. 12. 记满足下列条件的函数f(x)的集合为M:当|x1|1,|x2|1时, |f(x1)f(x2)|4|x1x2|.若有函数g(x)x22x1, 则g(x)与M的关系是( B )Ag(x)M Bg(x)M Cg(x)M D不能确定 13. 若关于x的方程有解,则m的取值范围是( A )ABCD14. 设,且,则( D )A B0 C1 D215. 若函数满足,则( B )A B C D16. 已知对任意实数,二次函数恒非负,若,则的最小值为 。317. 设集合,若,则的取值范围是( B ) A. (-1,2) B. -1,2 C. D. 18. 若非空数集,则使成立的所有值集合是(B) A. B. C. D. 五. 函数性质(周期性、奇偶性、对称性、单调性)1. 由映射 表示的函数的奇偶性是( B ). A.奇函数 B.偶函数 C.非奇非偶函数 D.既奇又偶函数2. (08全国)设奇函数在上为增函数,且,则不等式的解集为( D ) A B C D3.(08北京)“函数存在反函数”是“函数在上为增函数”的( B )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件4. 设命题,命题.若非是非的必要不充分条件,则实数的取值范围是 5.(08北京)已知函数,对于上的任意,有如下条件:; ;其中能使恒成立的条件序号是 . 6. 函数( D )A图象无对称轴,且在R上不单调 B图象无对称轴,且在R上单调递增C图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调 D图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增7. 已知是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则不等式的解集是( C )A B C D不能确定8. 已知函数是定义在R上的奇函数,函数的图象与函数的图象关于直线对称,则的值为( B )A2 B-2 C1 D不能确定9. 正实数x1、x2及函数满足且,则的最小值为( C )A. B. C. D.10. 函数f(x)是定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数a、b,若a b,则必有( C )AB CD11. 设,则使M=N成立的实数对有(C ) A1个 B2个 C3个 D以上均不对12. 已知函数的图像与函数的图像关于对称,记.若在区间上是增函数,则实数取值范围为 。六. 反函数1. (08陕西)已知函数,是的反函数,若(),则的值为( A )AB1C4D102. (南二信息)设有反函数,将的图象向左平移2个单位,再关于x轴对称后所得函数的反函数是(A)A B C D七. 函数图像1. 10.若集合A=R,集合B=R,则集合AB的真子集的个数是( D ) A4 B5 C6 D72. (07广东)客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地,下列描述客车从甲地出发.经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中,正确的是( B ) (下为第12题图) A. B. C. D.3. 若关于的方程有正数解,则实数的取值范围是 . 4. 已知函数则( C ).A. B. C. D.5.是定义在上的单调函数,实数若,则(A)A. B. C. D. 6. 是的根,是方程的根,则( A )A、2006B、C、1003D、不能确定7. 不等式的解集是-4,0,则的取值范围是 (A)A. B. C. D. 8. 已知二次函数对任意t都有,且在闭区间上有最大值5最小值1,则m的取值范围是 (B)A. B. C. D. 9. 设数集,且M,N都是集合的子集,如果把叫做集合 的“长度”,那么集合的“长度”的最小值是 (D) A. B. C. D. 10. 若的值域为则点的轨迹是图中的( C )(图在11题右边)A、线段和 、线段和 、线段和 、点和11. 图中阴影部分的面积S是h的函数,则该函数的大致图象是( B )xyABCO2-2ADCBHhHOhSHOhSHOhSHOhS12. 已知可导函数在点处切线为(如图),设,则( B )A的极大值点 B的极小值点 C的极值点 D的极值点 13. 已知函数f(x)= , 若0x1x2 B = C D前三个判断都不正确14. 如图,现有一个计时沙漏,开始时盛满沙子,沙子从上部均匀下漏,经过5分钟漏完,是该沙漏中沙面下降的高度,则与下漏时间)的函数关系用图象表示应该是( B )15. 方程的实根个数是( C )A3 B2 C1 D016. 如图,上面的四个容器高度都相同,将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系,其中不正确的有( )八. 分段函数1. (08山东) 设函数则的值为( A )A B C D2. (08天津)已知函数,则不等式的解集为 ( A ) A. -1,1 B. -2,2 C. -2,1 D. -1,2九. 指数函数与对数函数1. (08全国)若,则( C )ABC D 2.(08北京)若,则( A )ABCD3. (07天津)设均为正数,且,.则( A )A. B. C. D. 4. (07安徽)设,且,则的大小关系为( B )(A) nmp (B) mpn (C) mnp (D) pmn十. 导数1. (08全国)设曲线在点处的切线与直线垂直,则( D )A2BCD2. (08广东)设,若函数,有大于零的极值点,则( B )ABCD3. (08辽宁)设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为( A )ABCD4.(08江苏)对于总有成立,则= 45. 已知函数,其中,若存在,且在上有最大值,则的取值范围是( B ) A. B. C. D. 6. (其中e是自然对数的底数)e+27. 曲线过点(-2,6)的切线的斜率为( C ) A. -2 B. -11 C. -2或-11 D. 2或-118. 对于和它的每个非空子集,我们定义“交替和”如下:把子集中的所有数按从大到小的顺序排列,然后从最大的数开始交替地加减各数(例如:的交替和是2007-1993+21-10+7-1=31,而的交替和是5). 那么,当n=7时,所有这些交替和的总和是 .448十一. 创新题1. (08江西)已知函数,若对于任一实数,与 至少有一个为正数,则实数的取值范围是( B )A B C D 2. (07湖南)设集合,都是的含有两个元素的子集,且满足:对任意的、()都有, (表示两个数中的较小者),则的最大值是( B )A.10 B.11 C.12 D.133. 设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的,对于有序元素对,在S中有唯一确定的元素与之对应),若对任意的,有,则对任意的,下列不等式中不恒成立的是( A )A. B. C. D. 4. 若是正常数,则,当且仅当时上式取等号利用以上结论,可以得到函数()的最小值为 25 ,取最小值时的值为 5. 已知集合A=一1,0,1,2,3,+1,B=1,2,3,4,5, 9,映射:AB的对应法则为设集合M=m在集合A中存在原象,集合N=在集合A中不存在原象,若从集合M、N中备取一个元素组成一个对数,则组成的不同对数值的总个数为( D )(A)60 (B)36 (C)13 (D)9
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