全国各地高考数学真题分章节分类汇编之矩阵与变换讲义.doc

2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之矩阵与变换 一填空题:1.(2010年高考上海市理科4)行列式的值是 【答案】0【解析】原式=0.2.(2010年高考上海市理科10)在行n列矩阵中,记位于第行第列的数为当时, 【答案】453.(2010年上海市春季高考11)方程的解集为 答案:解析:,即,故4.(2010年上海市春季高考14)答案:解析:不妨取,故,故,故答案为1.二解答题:1.(2010年高考福建卷理科21)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知矩阵M=,且,()求实数的值;()求直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程【命题意图】本小题主要考查矩阵与变换等基础知识,考查运算求解能力【解析】()由题设得,解得;()因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(或点),所以可取直线上的两(0,0),(1,3),由,得:点(0,0),(1,3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是(0,0),(-2,2),从而直线在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为2.(2010年高考江苏卷试题21)选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,0),B(-2,0),C(-2,1)设k为非零实数,矩阵M=,N=,点ABC在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A1B1C1,A1B1C1的面积是ABC面积的2倍,求k的值解析 本题主要考查图形在矩阵对应的变换下的变化特点,考查运算求解能力满分10分解:由题设得由,可知A1(0,0)B1(0,-2)C1(,-2)计算得ABC面积的面积是1,A1B1C1的面积是,则由题设知:所以k的值为2或-2