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人教版六年级数学下册总复习教案课题：数与代数（1）备课时间：2012年3月20日 第1课时 总第33 课时【复习内容】 教科书第十二册p83“整理与反思”以及p83-84“练习与实践”1-4题。【知识要点】 1.整数、小数、分数和百分数的意义； 2.分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 3.小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 4.分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）； 5.数位顺序表： 6.人民币、时间、质量等常见计量单位的换算： 7.数字信息表示：a、数量的多少；b、编码。【教学目标】1.使学生通过复习加深对整数、小数、分数和百分数的理解，进一步明确有关分数的意义和基本性质，体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系，完善认知结构。2.使学生通过复习体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值，进一步发展数感。3.使学生通过复习进一步感受数学学习的乐趣，发展学生对数学的积极情感，提高学好数学的信心。【教学过程】（一）整理与反思1.我们学过了哪些数？举例说明.(整数、小数、分数、百分数和负整数)2.回顾整数的意义。 （1）追问：-1、-2是整数吗？ 判断：(对的打，错的打，并说出错在哪里，怎样改正比较合理。) A.自然数都是整数（ ） B.整数就是自然数（ ） C.负数比0小 （ ） D.负数都是整数（ ）（2）排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位？每个 数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？ 填空：（ ）个一千是一万；一亿里面有（ ）个千万；320000是由（ ）个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是（ ）。3.回顾分数的意义。（1）你能想到哪些用分数表示信息的例子？（2）谁来说说分数的意义？你对单位“1”是怎样理解的？（3）什么是分数的基本性质？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？ 填空：（1） 把8个桃平均分成4份，每份是（ ）个桃，是8个桃的。 （2）某班学生中，男生人数和女生人数的比是6：5，男生占全班人数的，女生占全班人数的。4.回顾小数的意义。（1）举例什么样的数是小数？你认为小数与分数有怎样的关系？（2）小数的性质是什么？（3）排出小数的数位顺序表，每个数位上的计数单位各是多少？相邻两个计数单位之间的进率是多少？5.回顾百分数的意义。（1）你能想到哪些用百分数表示信息的例子（2）百分率、百分比.（二）练习与实践1.完成83页的第1题.（1）学生填写在书上.（2）你是怎么思考的？2.完成83页的第2题. 3.7元=（ ）元（ ）角 045时=（ ）分4000千克=（ ）吨 200秒=（ ）分（ ）秒说说每题中两个单位之间的进率是多少？是怎样换算的？3.完成84页的第3题. 先说说你能获得哪些信息？ 指出：“23：00”不表示数量的多少,“1311”“08”“012”“A5128766”“06”“225548”“0523-3651193”等是编号，其余都是数。4.课后完成84页第4题.（三）全课小结 你对数又有了哪些新的认识？还有哪些疑问？习题精编一、对号入座. 2. 3.6千克=（ ）克 0.75时=（ ）分 3700千克=（ ）吨 3500平方厘米=（ ）平方分米3. 小数点左边部分叫做（ ）部分，右边部分叫做（ ）部分，小数 点左边第三位是（ ）位，计数单位是（ ），小数点右边第三位是（ ） 位，计数单位是（ ）。4. 把1.6扩大100倍是（ ），再缩小1000倍是（ ）。5. 把3米长的钢管平均锯成5段，每段是全长的，每段长（ ）米，每段长是6米的。6. =（ ）8=（ ）%二、长幼有序（填“”、“=”、“”）. 100019999 2.1452.154 25万249000 0.44 1% 0.01 37%三、明辨是非. 1. 大于0的数是正数，小于0的数是负数.（ ） 2. 一个七位数，它的最高位是百万位.（ ） 3. 在0.4与0.6之间只有一个小数 . （ ） 4. 整数都大于小数.（ ）课题：数与代数（2）备课时间：2012年3月20日 第2课时 总第34 课时【复习内容】 教科书第12册p84-85“练习与实践”第5-9题。【教学目标】 1.使学生进一步加深对整数、小数、分数和百分数的理解，加深对正数与负数、小数与负数、分数与百分数关系的认识； 2.让学生在练习中复习多位数的读、写方法，提高正确读、写多位数的能力； 3.引导学生自主整理把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，能根据要求用“四舍五入”法省略“万”或“亿”后面的尾数以及求一个数的近似数的方法； 4.使学生掌握比较数的大小的方法，培养学生解决实际问题的能力。【教学过程】（一）认识数1.通过上一节课的复习知道，我们学过哪些数？2.做P84第5题 说明：整数的计数单位是“1”，当用“1”作单位不能准确地表示数值时，就要把单位“1”平均分成若干份，用分数或小数来表示。小数是分母是10、100、1000的分数，百分数是一种更加特殊的分数，只能用来表示两个数之间的倍比关系。（2） 数的读写1.出示数位顺序表. 举例：362005789.123 每一位上的数字表示什么？怎样读？2.复习P84第6题，写数；3.复习P85第9题，读出面积和人口，注意0的读法； 举例：用4个“8”和4个“0”组成一个数，再读一读：（1）一个“零”都不读出来的八位数； （2）只读出一个“零”的八位数； （3）读出两个“零”的八位数； （4）读出三个“零”的八位数。 小结读法.（三）数的改写（1）把第9题中的面积数改写成用“万平方千米”作单位的数；（2）把第9题中的人口数改写成用“亿” 作单位的数；（3）把第9题中的人口数精确到万位。 小结改写方法：把一个数改写成某个单位的数，只要把小数点移到相应数位的后面就可以了，求一个数的近似数时，要先找到相应数位上的数，再用“四舍五入”法舍去该数位后面的尾数。（四）小数点位置移动引起小数大小变化的规律.（1）完成第7、8两题；（2）互相交流，总结规律；（3）指名说一说取一个数的近似值的方法，注意“0”的作用。（五）比较数的大小.（1）第9题按照面积的大小怎样排列？还可以怎样比较？（2）第9题按照人口的多少怎样排列？还可以怎样比较？ 让学生小结整数、小数、分数、百分数大小比较的方法。 习题精编一、填一填：1.整数部分从右边起，第五位是（ ）位，亿位在第（ ）位；小数部分从左边起，第一位是（ ）位，万分位在第（ ）位。5.8.954保留整数是（ ），保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），改写成百分数是（ ）%。6. 将一根米长的木料平均锯成4段，用去其中的一份，用去这根木料的，用去米，还剩（ ）%。二、选一选：1.一个数的小数点向右移动两位，再缩小1000倍是3.45,这个数是（ ）。A 0.345 B 3.45 C 34.5 D 3452.用三个2和两个0组成一个五位数，只读一个“零”的数是（ ）。 A 22200 B 20202 C 20022 D 220023. 求一个圆柱需要多少铁皮一般用（ ）取近似值，求圆柱的容积一般用（ ）取近似值，求一堆圆锥形沙堆的体积一般用（ ）取近似值。 A 四舍五入法 B 进一法 C 去尾法五、改一改： 346300= 万 万 790034080= 亿 亿0.285=（ ）% 36.8%=（ ）（小数）课题：数与代数（3）备课时间：2012年3月20日 第3课时 总第35 课时【复习内容】 教科书第12册p8586页“练习与实践”1014题.【知识要点】1.倍数和因数、奇数与偶数、素数与合数、公因数和公倍数的意义以及它们之间的联系与区别；2.分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化；3.探索数的排列规律，体会小数和分数的稠密性，体会有限与无限的辨证统一；4.估计数的大小；5.百分数的意义以及百分数与实际生活的联系.【教学目标】1.使学生通过回忆和整理有关倍数和因数的知识，进一步明确奇数和偶数、素数与合数、公因数与公倍数的联系与区别，加深对整数及其性质的理解。2.使学生进一步加深对分数的基本性质以及分数与小数、百分数的互化的认识。3.培养学生探索数的排列规律的能力，体会小数和分数的稠密性、有限与无限的辩证统一。4.使学生在估计和验证的过程中锻炼估计数的大小的能力，进一步发展数感。5.使学生进一步体会百分数的意义以及百分数与实际生活的联系，感受数形结合的方法价值。【教学过程】（一）复习有关倍数和因数的知识1、倍数和因数的意义 学生练习（1）从小到大写出3的五个倍数： 、 、 、 、 （2）写出12的所有因数： 结合练习提问：怎样找一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？怎样找一个数的因数比较方便？（一对一对地找）一个数的因数个数是有限还是无限的？最小的是几？最大的呢？2.奇数和偶数 指出下面哪些数是偶数，哪些是奇数？ 什么叫偶数？什么叫奇数？ 35、72、69、101、0、1、73、1003、20083.素数和合数指出下面哪些是素数，哪些是合数？什么叫素数？什么叫合数？78、51、23、57、91、904.公因数和公倍数（1）写出18和24所有的公因数，并指出其中的最大公因数。（2）从小到大写出4和6的三个公倍数，指出其中最小的公倍数。5.指导完成“练习与实践”第10题（二）复习分数的基本性质及分数、小数、百分数的互化1.让学生独立完成“练习与实践”第11题的第（1）小题学生口答，说明算理。提问：你能说出分数的基本性质吗？小结：根据分数的基本性质，可以把一个分数写成和原来分子、分母不同，但大小不变的分数。2.学生完成“练习与实践”第11题第（2）小题指名口答，并说出互化的方法。（三）复习数的排列规律1.学生填写“练习与实践”第12题，填完后指名说思考过程。2.向学生适时渗透极限的思想。（四）复习数的大小估计及百分数意义的实际运用。1.数的大小估计： 指导完成“练习与实践”第13题。2.百分数意义的实际运用： 指导完成“练习与实践”第14题的第（1）小题。（五）全课小结（略）习题精编一、对号入座. 1.在355=7中，（ ）是（ ）的倍数，（ ）是（ ）的因数。3.用3、0、6排列成的三位数中，有因数2的数有（ ），有因数 5的数有（ ），既有因数3，又有因数5的有（ ）。 4.在4、11、27、31、101、48、97中素数有（ ），合数有（ ） 5.12和16的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6. =8.在括号里填上合适的数 （1） 、 、（ ）、（ ） （2） 、（ ）、（ ） （3） 、（ ）、（ ）、（ ） （4） 像上面这样排列下去，第20个图形是（ ）。二、明辨是非. 1.18是倍数，6是因数。 （ ） 2.所有的合数都是偶数。 （ ） 3.所有的素数都是奇数。 （ ） 4.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） 5.一个自然数，不是素数就是合数。（ ）三、挑战自我.把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？教学后记：_课题 数的运算（1）备课时间：2012年3月22日 第1课时 总第36 课时【复习内容】教科书第十二册第87页“整理与反思”及“练习与实践”的18题。【教学目标】1.使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数.小数.分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确进行计算。让学生掌握加减法之间，乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。并在计算过程中熟练地进行估算。2.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式，体会不同计算方式的价值。3.使学生根据提议正确理解数量关系，合理选择和组合信息。4.使学生进一步体会百分数的意义和应用，理解相关的基本数量关系，掌握与百分数有关的计算。教学过程（一）复习四则运算的意义及法则1.通常所说的四则运算是指什么？（加法.减法.乘法和除法） 四则运算的意义各是怎样的？2.整数加减法是怎样计算的？数位对齐，从个位加（减）起 小数加减法是怎样计算的？小数点对齐，从最低位加减起 整数加减法和小数加减法计算时有什么相同的地方？ 教师小结。3.分数加减法是怎样计算的？（同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。）4.整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法的计算有什么相似的地方？有什么不同的地方？5.分数乘除法是怎样计算的？（二）完成“练习与实践”第1-8题。1. 完成“练习与实践”第1题。先让学生直接写出得数，再交流总结出相关的口算方法。如果部分学生口算有困难，可以允许他们现写出计算过程，再写出得数。2. 完成“练习与实践”第2题。让学生一组一组地进行计算，通过比较和交流进一步弄清各种运算的计算方法。3. 完成“练习与实践”第3题。这一题的估算练习只要求学生估算整数加.减法和乘法。4完成“练习与实践”第4题。先让学生独立完成，再交流各题的验算方法。这一题的演算方法可以是多样的，重点是让学生养成验算的意识和习惯。5完成“练习与实践”第5题。先让学生列出解决问题的算式，再依据算式说说怎样计算。要让学生分析简单的数量关系，还要根据具体情况选择是用口算.笔算.估算还是用计算器算。做这4道题不难，关键是让学生以这4题为例，讨论什么情况下用口算，什么情况下用笔算，什么情况下用计算器算，什么情况下只需要估算，加深对这几种计算手段施用情况的感悟。6完成“练习与实践”第6题。先帮助学生理解场景中的信息，再让学生正确理解相应的数量关系，合理选择.组合信息。7完成“练习与实践”第7题。先让学生弄清应纳税款是多少元的14%，再独立完成。8.完成“练习与实践”第8题。先出示第题表中数据，让学生试着比较这几个队员助跑摸底成绩。学生可能在认识上有分歧，要逐步引导他们明确：只比较助跑摸高的厘米数是不合理的，合理的方法是现分别算出每人助跑摸高的厘米数相当于起身高的百分之几，再比较得到的百分数。习 题 精 编三.填空题1（ ）的是；（ ）米比米多；千克增加就是增加（ ）千克。2（ ）=（ ）=（ ）=（ ）=（ ）：4 = 0.53把3米长的绳平均分成4段，每段长（ ）米，每段占3米的( ) .4两个数的和是196，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（ ）和（ ）。5分母是8的最简真分数的和是（ ）。6一辆汽车小时行驶27千米，这辆汽车小时行驶（ ）千米，1小时行驶（ ）千米。四.解决问题。1六（1）班有男生24人，女生28人，这学期转走了2名女生。现在女生人数是男生的百分之几？2一条公路全长1200米，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的。先估计哪一天修的多一些？多修多少米？3星星小学六月份用水82吨，比五月份多用水6.2吨。五.六月份一共用水多少吨？4.月份某商场营业额为250万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。该商场3月份一共要缴纳税款多少元？课 题 数的运算（2）备课时间：2012年3月22日 第2课时 总第37 课时【复习内容】教科书第12册89页“整理与反思”和8991页的“练习与实践”112题。【教学目标】1.使学生进一步认识整数.小数和分数的四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确地进行计算。2.使学生进一步理解和掌握加法和乘法的运算律和一些简单的运算性质，并能应用运算律和运算性质合理.灵活地进行简便计算。3.使学生加深理解百分数应用题的数量关系和解题思路，能正确地分析.解答百分数应用题。4.使学生能借助计算器进行较复杂的运算，并探索简单的数学规律。【教学过程】（一） 复习四则混合运算的运算顺序1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？2.指名说出运算顺序。3.完成：“练习与实践”第1题：让学生先说说运算顺序，再进行计算。（二） 复习运算律和一些运算性质1.我们学过哪些运算定律？用字母怎样表示？2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？指出：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。3“练习与实践”第26题。第2题：让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。第3题：学生独立完成。提醒：44不能做成（4）（4）=11=1 7可以先转化成 ，再用乘法分配律简便计算。第4题：让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。第5题：第（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。第（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。第6题：第（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。第（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。（三） 复习百分数的应用1.出示：（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？ （2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？ （3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？指名口答。提问：第（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？它们都是按照怎样的数量关系列式的？上面题里的80%的对应量是什么？2.归纳基本思路：解答百分数应用题的关键是确定单位“1 ”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。3.“练习与实践”第712题。第7题：要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。第8、9题：要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。集体订正时，要指名说出思考过程。第10题：先让学生独立解答，然后比较这三道题目，使学生认识到：这三道题目都是用十月份的水电费与九月份进行比较。其中，要求“十月份比九月份节约了百分之几”就是求节约的水电费相当于九月份的百分之几；而“十月份的水电费比九月份节约了15%”，是指节约的水电费是九月份的15%。 第11题：要先向学生介绍有关“谷时电”.“峰时电”的规定。然后再引导学生计算出谷时电和峰时电的用电量，最后再对照标准算出谷时电和峰时电的电费各是多少，并求出它们的和。第12题：要让学生知道硬座票上浮15%是指春运期间的硬座票比平时的票价贵15%，软座票上浮20%是指春运期间的软座票比平时贵20%。下浮10%就是比平时的票价便宜10%。在此基础上再让学生独立进行解答。习 题 精 编3有一天，六年级出席人数117人，缺席人数3人，缺勤率是（ ），第二天出勤率是92.5%，第二天出席了（ ）人。4甲车速度是乙车的120%，甲车比乙车快（ ）%。5在除法算式中（ ）36=12（ ）中，余数最大是（ ），这时被除数是（ ）。6 300千克稻谷经过加工，得到大米225千克。这种稻谷的出米率是（ ）%。二.神机妙算。（能简算的要简算） 6.421.01-6.42 80.78.7+8.0713153-0.653 +5+ 三.解决问题：1红旗小学师生帮助公园铺草坪。计划9天铺216平方米，实际每天比原计划多铺4.8平方米。实际用几天完成任务？2一段路已经修了36千米，比全长的60%多9千米，这段路全长多少千米？3六年级同学栽树，六（1）班栽了总数的，六（2）班栽了120棵。与六（1）班栽的棵树比为3：2，六年级同学一共栽树多少棵？4永固水泥厂计划全年生产水泥32400吨。实际前5个月产量就比全年计划任务多生产了40吨。按这样的速度生产下去，实际全年生产多少吨水泥？5有快.慢两种列车同时从A、B两城出发，相向而行。6小时后在途中相遇。已知快车每小时行驶84千米，比慢车每小时多行12千米。A、B两城相距多少千米？6我国很多城市水资源缺泛，为了加强居民的节水意识，合理利用水资源，很多城市制定了用水收费标准，A市规定了每户每月的标准用水量，不超过标准用水量的部分按1.2元/立方米收费，超过标准用水量的部分按3元/立方米收费，若该城市张家5月份用水9立方米，需交水费多少元？教学后记：_课题 式与方程 （1）备课时间：2012年3月23日 第1课时 总第38 课时【复习内容】教科书第12册92页“整理与反思”和92-93页“练习与实践”16。【教学目标】1.使学生进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。2.使学生进一步掌握“axb=c”、“axb=c”、“axb=c”、“axbx=c”等形式的方程解法，培养学生自觉检验的良好习惯。3.使学生进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高学生分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。【教学过程】（一）用字母表示数1.你能举出一些用字母表示数的例子吗？先小组交流，后全班交流。2.教师指出：在具体情境中，用字母表示数总是有一定范围的。3.用字母表示数有什么好处？4.完成“练习与实践”第1题：学生独立完成后全班交流，说式子和数量关系。（二）方程与等式1.举例说说什么是方程？方程与等式有什么联系和区别？2.填一填：在下面的集合圈里填入“等式”和“方程”。3.举例说说什么是等式的性质？你怎样理解“同时”、“同一个数”、“0除外”这些词的？利用等式的性质可以干什么？4.说一说“方程的解”与“解方程”有什么区别？5.完成“练习与实践”第2题：学生独立完成，同时指名几人板演，后集体订正，并指名说说解方程的依据。教师要强调把方程解好后一定要养成检验的习惯。（三）列方程解决实际问题1.列方程解决实际问题的一般步骤有哪些？你认为最关键的是哪一步？2.说出下面各题中数量之间的相等关系。（1）养禽场一共养鸡鸭600只。（2）红花比黄花少25朵。（3）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。（4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）单价、数量、总价。（6）速度、时间、路程。（7）工作效率、工作时间、工作总量。3.完成“练习与实践”第36题。完成第35题：学生说数量关系和解法后，集体订正。完成第6题：课前让学生了解自己穿的鞋的码数和厘米数，课上完成时出示码数和厘米数之间的换算关系后，让学生验证这种换算关系正确与否，后引导学生分析知道厘米数求码数与知道码数求厘米数通常应各采用什么方法解，再让学生独立解答填表，最后全班交流。习 题 精 编一、 在（ ）里写出含有字母的式子。（2）一批煤有a吨，烧了8天，平均每天烧m吨，还剩（ ）吨。（3）一个圆柱底面半径为r，高为h，它的体积v=（ ）。（4）松树高y米，杨树比松树的少5米，杨树高（ ）米。（5）小明今年a岁，小华今年b岁，经过x年后，两人相差（ ）岁。二、解方程。1.25x0.25=4 8.5+65%x=15 x - x=三、判断。(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果仍然是方程。（ ）(3)畜牧场养了600头肉牛，比奶牛的2倍多80头，求奶牛有多少头?可以列式为6002+80。（ ）四、选择。1、下面的式子中，（ ）是方程。 A、25xB、153=12 C、6x1=6D、4x79 2、x=3是下面方程（）的解。 A、2x9=15B、3x=4.5 C、18.8x=4D、3x2=18 3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是()。 A、1 B、10C、6 D、4 4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（ ）。 A、26棵B、32棵 C、19棵D、28棵 五、列方程解答下面各题。（1）养鸡场一共养鸡650只，其中母鸡的只数是公鸡的1.6倍，养鸡场养母鸡多少只？（2）学校开展兴趣小组活动，参加书法组的有36人，比美术组的2.5倍少9人，参加美术组的有几人？(3)甲、乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的3倍，如果从甲桶取出28千克，乙桶加入4千克，这时两桶油的重量相等，甲、乙两桶原来各有多少千克油？课题 式与方程（2）备课时间：2012年3月23日 第2课时 总第39 课时【复习内容】教科书第12册P9293“练习与实践”79题。【教学目标】 1使学生进一步理解商品打折出售的含义，进一步掌握分析数量关系的方法，熟练掌握列方程解答稍复杂的百分数实际问题的方法，理解不同形式的打折问题之间的联系，并能熟练解答。注重知识间的联系与融会贯通。2在分析问题、解决问题的活动中，发展学生的数学思考能力，提高用方程表示数量关系的能力，进一步积累解决问题的经验，增强数学应用意识。3让学生在学习和游戏中获得成功体验，提高学生的学习兴趣和爱好。【教学过程】1出示习题。一种图书打八折后售价是20元，这种图书原价是多少元？2学生练习、交流、检验。3练习P93第7、8两题。4练习P93第9题。学生通过自主探索和合作探索发现规律，并运用规律求出所框的4个数。习 题 精 编1一本书打八折后售价是30.4元。这本书原价多少元？比原来便宜多少元？2修一段路，已经修了全长的80，还剩下1.2千米。这段路全长多少千米？ 3图书室的故事书的本书是科技书的75，科技书和故事书共1400本。科技书和故事书各多少本？4王阿姨在商场买了2件上衣。一件上衣打七五折后卖120元。另一件上衣提价25后卖120元。商场卖这2件上衣是赚了,还是亏本了？赚了，赚多少？亏了，亏多少？5按规定稿费收入扣除2000元后按14的税率缴纳个人收入所得税，小红的爸爸编写数学小故事出版后缴纳个人所得税224元 。小红的爸爸编写数学小故事共获得多少元稿费？ 6一次会议的出席率为95，缺席人数比出席人数少36人。应出席多少人？7六（1）班有学生45人，男生是女生的80。女生有多少人？（用方程和转化方法解）8一个书架有上下两层，下层本数是上层本数的40。如果把上层的书搬15小红的爸爸编写数学小故事小红的爸爸编写数学小故事本放到下层，那么两层的本数同样多。原来上、下两层各有图书多少本？9下表的红框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，可以使每次框处的5个数的和各不相同。1、 任意框几次，看看每次框出按5个数的和与中间的数有什么关系？2、 如果框出5个数的和是180，应该怎样框？能框出和是100的5个数吗？ 为什么？教学后记：_课题 正比例和反比例（1）备课时间：2012年3月25日 第1课时 总第40课时【复习内容】教科书第12册94页“整理与反思”和94-95页“练习与实践”1-6题【知识要点】1.比和比例的意义与性质：比比例意义两个数的比表示两个数相除。(老教材: 两个数相除又叫做这两个数的比.)表示两个比相等的式子叫做比例。基本性质比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。2.比、分数与除法的关系：a:b= = ab (b0)3.求比值和化简比的联系与区别：意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项一个数（整数、小数、分数）化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘或除以相同的数（0除外）一个比4.图形的放大与缩小（新教材增加的内容）5.解比例6.按比例分配的实际问题【教学目标】1.使学生进一步理解比的意义和基本性质以及比与分数、除法的关系； 理解比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律内在一致性；理解比例的意义和基本性质。2.运用比较的方法，有利于学生对所学知识的理解，促进学生对数学知识的灵活运用。3.能运用比和比例的知识解决一些简单实际问题，丰富解决问题策略，积累解决问题的经验。【教学过程】（一）比的知识：1.举例说说什么是比？什么是比的基本性质？ 2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。3.完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第一题：学生独立数出班上男女生人数，再完成此题。（2）完成第二题：两人一组,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。（二）比和分数、除法的联系出示：ab（ ）（ ）（b0）1.先填空，再说说这样填的根据是什么？2.说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律的联系。3.练一练：（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（ ）（2）填空：（ ）（ ）（ ）（ ）（填好后展示学生不同的结果。）（三）比例的知识1.什么是比例？ 2.比和比例有什么关系？（小组讨论后交流）3.比例的基本性质是什么？4.比例的基本性质有什么作用？怎样解比例？5.练一练：完成教科书p94“练习与实践”（1）完成第3题：在做第二小题时先让学生估计，再说估计的理由 。估计后再算一算,来验证估计 。（2）完成第4题：解比例，做好后选两题验算一下。（四）完成教科书p95“练习与实践”（1）完成第5题：先学生独立做最后交流 第二小题应弄清东部地区的耕地面积占全国耕地面积的93%，可理解为东部地区的耕地面积占全国耕地面积的。换句话说把全国耕地面积看作100份，东部占93份，西部占7份。使学生加深对比与百分数关系的理解。 （2）完成第6题： 第一小题让学生独立得出：深色与浅色地砖铺地面积的比是2040，化简得12。第二小题这两种地砖铺地面积，让学生利用按比例分配的方法计算。(五)评价小结: 学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？习 题 精 编一、对号入座。1.（ ）10=0.6=( )%=（ ）：（ ）=2.把：化成最简单的比是（ ）；千克： 400克的比值是（ ）。3.甲乙两数的比是3：5，甲数是乙数的（ ）%，乙数是甲数的（ ）%，甲数与两数和的比是（ ）。4.一杯400克的盐水，含糖率是20%，糖与糖水的比是（ ），再加入20克糖，糖与糖水的比是（ ）。5.把3：8的前项加上6，要使比值不变，后项可以乘（）或加（）6.如果A=B，那么A：B=（ ）：（ ），当A=0.8时，B=（ ）7.从36的因数中选4个数，组成一个比例：（ ），用比例的性质检验（ ）。8.在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。二、慎重选择。1.如果减数相当于被减数的，那么差与减数的比是（ ）。A 2：3 B 2：5 C 3：5 D 3：22.同一段路程，甲车行完要4小时，乙车行完要6小时，甲、乙两车速度的最简比是（ ） A 4：6 B 6：4 C 2：3 D 3：23.甲乙两个正方体棱长的比是1：2。它们的表面积的比是（ ），体积比是（ ）；A 1：2 B 1：4 C 1：6 D 1：84.一个三角形三个内角的度数比是2：3：5，这是（ ）三角形。A 锐角 B 钝角 C 直角 D无法确定5.下面两个比不能组成比例的是（ ）。A 10：12 和 35：42 B 20：10 和 60：20 C ： 和 12：8 D 0.6：0.2 和 ：三、破解密码.= ：X = ： 四、列比例求并解。18与X的比等于与 的比。 2两个外项是125和 ，两个内项是X与25 五、解决问题。1.一种药水是把药粉和水按照1100的比例配成的要配成这种药水4040千克，需要药粉多少千克？2.一个长方形周长50米，长与宽的比是32，这个长方形的面积是多少？3.建筑工人用2份水泥、3份沙子和5份石子配置一种混凝土配置6000千克这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少千克？4.加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有多少个？5.画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，把这个长方形按2：1放大后，画下来。想一想：这两个长方形的面积的比是多少？课题 正比例和反比例（2）备课时间：2012年3月25日 第1课时 总第41课时【复习内容】教科书第12册第94页“整理与反思”和95-96页的“练习与实践”5-10【教学目标】1.使学生进一步认识成正比例和反比例的量，掌握两种量是否成比例、成什么比例的思考方法。 2.使学生通过掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。3.使学生进一步体会比和比例知识的应用价值,感受不同领域的数学内容之间的密切联系。认识成正比例和反比例的量，使学生感受正 、反比例是描述数量关系及其变化规律的又一种有效的数学模型。教学过程（一）正比例和反比例的意义。1教师提问：根据正比例和反比例的意义，我们怎样判断两种量是否成正比例或反比例关系？（小组讨论后，交流）2.小结：第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定 。3.举出一些生活中成正比例或反比例量的例子，在小组里交流。例如：黄瓜的单价一定，数量和总价成正比例。因为，第一，数量和总价这两种量是相互关联的，其中一种量总价随着另一种量数量的变化而变化。第二，这两种量中每一组对应的数的比值都是单价。单价一定，所以这两种量是成正比例的量。（二）练一练1下表中两种量成比例吗？为什么？加数122.51424加数1827.5166总吨数422610024.4余下吨数41259923.4因数35320因数159101.5学生说一说每张表中， 第一，这两种量是不是相互关联？其中一种量是否随着另一种量的变化而变化？第二，这两种量中每一组对应的数的比值（或积）是否一定。再作出相应的判断2完成教科书95页“练习与实践”第7题：让学生先独立做，再讲评。讲评时注意帮助学生解决困难。第8题：引导学生列举几组对应的数值再具体分析每组中两个数的关系后再判断。第9题：其中第1小题让学生根据图中标出的点的位置算出相应的耗油量与行驶路程的比值，再作判断。（行驶75千米的耗油量是6升。）第2小题让学生在教材提供的方格图上描点、连线，再引导学生联系画出的图象判断汽车在市区行驶时，行驶的路程与耗油量成不成正比例。体会数形结合在解决问题方面的价值。（三）复习比例尺1教师提问：什么叫比例尺？比例尺有几种类型？举例说说它的意思？（重点是线段比例尺）2举例说说怎样求图上距离？怎样求实际距离。3完成教科书95页“练习与实践”第10题。（四）评价小结:学了本课你对所学知识有什么新认识？还有什么问题？习 题 精 编一、对号入座。1.在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。0 20 40 60千米2.一幅图的比例尺是 ，那么图上的1厘米表示实际距离（ ）；实际距离50千米在图上要画（ ）厘米。把这个线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。4.判断下列各题中两种量是否成比例?成什么比例?(1)路程一定，车轮的周长和车轮滚动的圈数。（ ） (2)长方形的长一定，宽和面积。（ ） (3)大米的总量一定，吃掉的质量和剩下的质量。（ ） (4)圆的半径和周长。（ ） (5)分数的分子一定，分数值和分母。（ ） (6)铺地面积一定，方砖的边长和所需块数。（ ） 15 / 15