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111一、选择题(每小题5分，共40分)1.某绿化用洒水车的牵引力不变，所受阻力与重力的关系为=kmg(k为常数)，未洒水时，做匀速直线运动，洒水时它的运动将是 （ ）A.做变加速运动B.做初速度不为零的匀加速直线运动C.做匀减速运动D.仍做匀速直线运动【解析】阻力越来越小，牵引力不变，合外力越来越大，加速度越来越大，故车做变加速运动.【答案】A2.如图所示是一种汽车安全带控制装置的示意图，当汽车处于静止或匀速直线运动时，摆锤竖直悬挂，锁棒水平，棘轮可以自由转动，安全带能被拉动.当汽车突然刹车时，摆锤由于惯性绕轴摆动，使得锁棒锁定棘轮的转动，安全带不能被拉动.若摆锤从图中实线位置摆到虚线位置，汽车的可能运动方向和运动状态是 （ ）A.向左行驶、突然刹车B.向右行驶、突然刹车C.向左行驶、匀速直线运动D.向右行驶、匀速直线运动【解析】简化模型如图所示，当小球在虚线位置时，小球、车具有向左的加速度，车的运动情况可能为：向左加速行驶或向右减速行驶，A错,B对；当车匀速运动时，无论向哪个方向，小球处于竖直位置不摆动,C、D错.【答案】B3.质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1的作用（m可视为质点），在MN的右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用，现设小球从A点用静止开始运动，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示.由图可知下列说法正确的是（ ）A.小球在MN右方加速度大小为B.F2的大小为C.小球在MN右方运动的时间为t4-t2D.小球在t=0到t=t4这段时间最大位移为v1t2【解析】由题图乙可知图象斜率的绝对值为加速度的大小，A错误；由F2-F1=ma2=可知B错误；由图象可知小球在MN右方运动的时间为t3-t1,C错误；由图象的面积可知，小球在t=0到t=t4这段时间最大位移为v1t2,D正确.【答案】D4.在水平地面上做匀加速直线运动的物体，在水平方向上受到拉力和阻力的作用.如果使物体的加速度变为原来的2倍，下列方法中可以实现的是 （ ）A.将拉力增大到原来的2倍B.将阻力减小到原来的C.将物体的质量增大到原来的2倍D.将物体的拉力和阻力都增大到原来的2倍【解析】根据牛顿第二定律知，加速度与合外力成正比，与质量成反比.要加速度变为原来的2倍，在质量不变时，合外力为原来的2倍；在合外力不变时，质量须变为原来的.此题中合外力指水平方向上的拉力与阻力的合力，因此，选项D正确.【答案】D5.车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大.当车厢向右做匀加速运动时（空气阻力不计），关于两个小球稳定后所处的位置,图中正确的是 （ ）【解析】两个小球稳定后与车厢一起向右做匀加速运动，它们的加速度相同，先使用整体法求得a=gtan，再使用隔离法研究B物体得a=gtan，与竖直方向的角度相同，所以OA与AB在一条直线上.选项B正确.【答案】B6.在水平面上放着两个质量分别为2 kg和3 kg的小铁块m和M，它们之间用一根自由长度为10 cm.劲度系数为100 N/m的轻弹簧相连，铁块与水平面间的动摩擦因数均为0.2.铁块M受到一大小为20 N的恒定水平外力F，两个铁块一起向右做匀加速直线运动，如图所示.这时两铁块之间弹簧的长度应为（重力加速度取g=10 ）（ ） A.12 cm B.13 cm C.15 cm D.18 cm【解析】选M和m整体为研究对象，设加速度为a，根据牛顿第二定律得：F-(M+m)g=(M+m)a，代入数据解得a=2 ;再以m为研究对象，有kx-mg=ma，得弹簧的伸长量为x=0.08 m.所以,弹簧的长度L=L0+x=18 cm.【答案】D7.木箱以大小为2 的加速度水平向右做匀减速运动.在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为1 kg的小车，木箱与小车相对静止，如图所示.不计小车与木箱之间的摩擦.下列判断正确的是（ ）A.弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 NB.弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为2 NC.弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 ND.弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为2 N【解析】由木箱水平向右做匀减速运动可知小车加速度方向水平向左，小车所受合外力方向水平向左，弹簧向左的弹力提供合外力，弹力大小为F=ma=2 N,选项B正确.【答案】B8.质量为 0.8 kg 的物体在一水平面上运动，如图所示的两条直线分别表示物体受到水平拉力和不受水平拉力作用时的v-t图线，g取10 ，以下4种判断正确的是（ ）A.a是物体受到水平拉力作用时的v-t图线B.b是物体受到水平拉力作用时的v-t图线C.物体与地面的摩擦因数为0.15D.物体受到的水平拉力为0.6 N【答案】B、C二、非选择题(共60分)9(14分) 如图所示，一探空气球匀速上升执行科学考察任务，设其总质量为M，所受浮力恒为F，运动过程中所受空气阻力始终保持不变，重力加速度为g.（1）求探空气球在运动过程中所受空气阻力的大小；（2）探空气球在上升过程中释放一个质量为m的探测仪器，问此后探空气球将以多大的加速度上升？【解析】（1）设所受空气阻力大小为,根据平衡条件，得F=Mg+，=F-Mg.（2）设加速度大小为a,根据牛顿第二定律，得F-(M-m)g=(M-m)a.由得a=.【答案】(1)F-Mg（2）10在一次跳伞特技表演中，质量为120 kg的运动员（连同装备）从高度为300 m的静止在空中的直升机上无初速下落，6 s后他打开伞包，落地时速度恰好为零.不计打开伞包前的空气阻力，并假设打开伞包后的空气阻力恒定，g取10 .求：（1）打开伞包时运动员的速度；（2）打开伞包后运动员（连同装备）所受的空气阻力.【解析】（1）设打开伞包时运动员的速度为v1,则有v1=gt1=106 m/s=60 m/s.（2）打开伞包前运动员下落的距离h1=180 m，打开伞包后运动员下落的距离h2=H-h1=120 m.又：02- =-2ah2，-mg=ma.联立以上两式代入数据解得：=3 000 N.【答案】(1)60 m/s(2)3 000 N11. 如图所示，质量m=0.78 kg的金属块在水平地面上，受到斜向右上方的恒定拉力F作用，以速度v0=2.0 m/s向右做匀速直线运动.已知F=3.0 N，方向与水平面之间的夹角=37.（sin37=0.6,cos37=0.8,g=10 ）求：（1）金属块与地面间的动摩擦因数；（2）如果从某时刻起撤去拉力F，求撤去拉力后金属块在水平地面上滑行的最大距离x.【解析】(1)分析金属块受力，由平衡条件可得Fcos37-=0, =2.4 N.Fsin37+-mg=0, =6 N.由=得,=0.4.(2)撤去外力后，由牛顿第二定律可得mg=ma.由运动学公式可得：x=.联立解得：x= =0.5 m.【答案】（1）0.4 (2)0.5 m12如图所示，风洞实验室中可产生水平方向的，大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径.（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍.求小球与杆间的滑动摩擦因数.（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37，并固定.则小球从静止出发在细杆上滑下距离x所需时间为多少？（sin37=0.6,cos37=0.8)【解析】(1)设小球所受的风力为F，小球质量为mF=mg，=F/mg=0.5mg/mg=0.5.（2）设杆对小球的支持力为，摩擦力为，沿杆方向Fcos+mgsin-=ma.垂直于杆方向+Fsin-mgcos=0.=.111
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