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人教版2020学中考数学三模试卷(II )卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题;共20分)1. (2分)2的倒数是( ) A . 2B . 2C . D . 2. (2分)下列运算正确的是( ) A . (a3)2=a29B . a2a4=a8C . =3D . =23. (2分)下列图形中,是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 4. (2分)芝麻作为食品和药物,均广泛使用经测算,一粒芝麻约有0.00000201千克,用科学记数法表示为( )A . 2.0110-6千克B . 0.20110-5千克C . 20.110-7千克D . 2.0110-7千克5. (2分)在数-5,1,-3,0中,最小的数是( ) A . B . 1C . D . 06. (2分)使得二次根式 有意义的字母x的取值范围是( ) A . x3B . x3C . x3D . x37. (2分)如图,一组平行线l1l2l3 , 与直线a相交于点A,B,C;与直线b相交于点D,E,F若AB:BC=2:3,且DF=15,则EF=( ) A . 6B . 8C . 9D . 108. (2分)在一个四边形ABCD中,依次连接各边的中点得到的四边形是菱形,则对角线AC与BD需要满足条件是( )A . 垂直B . 相等C . 垂直且相等D . 不再需要条件9. (2分)用一些棱长是1的正方体堆成立体图形,如图所示是其俯视图(正方形内的数字表示该处的正方体个数),则这些正方体堆成的立体图形的正视图面积为( )A . 7B . 8C . 11D . 1310. (2分)为解决群众看病贵的问题,有关部门决定降低药价,对某种原价为100元的药品进行连续两次降价后为81元设平均每次降价的百分率为x,则下列方程正确的是( )A . 100(1x)2=81B . 81(1x)2=100C . 100(12x)=81D . 81(12x)=100二、 填空题 (共8题;共10分)11. (1分)计算 |2 2cos30|+( )1(1)0的结果是_ 12. (1分)因式分解:a3bab=_ 13. (2分)用“”定义新运算:对于任意实数a、b,都有ab=b2+1例如74=42+1=17,那么53=_;当m为实数时,m(m2)=_14. (1分)如图是一个废弃的扇形统计图,小华利用它的阴影部分来制作一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是_15. (1分)一圆锥底面圆的周长为5cm,母线长为4cm,则其侧面积为_ 16. (1分)半径为2的圆内接三正角形的边心距为_17. (1分)如图,AB是O的一条弦,C是O上一动点且ACB=45,E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于点G、H若O的半径为2,则GE+FH的最大值为_18. (2分)如图,已知ABC中,BC=2,AB=AC=4,点D是BC的中点,E为AC的中点,点P为AB上的动点,则点D到AC的距离为_,DP+EP的最小值等于_.三、 解答题 (共10题;共105分)19. (10分)计算下面各题 (1)计算:2sin60 ( 1)0; (2)化简: 20. (5分)解不等式组: 21. (5分)当a=2,b=1时,求 的值 22. (5分)某班开展图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本,已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,第二组的人数是第一组人数的1.5倍,求第一组的人数.23. (10分)解答题 (1)求不等式组 的解集; (2)如图,在ABC中,己知ABC=30,将ABC绕点B逆时针旋转50后得到ABC,已知ACBC,求A的度数 24. (15分)“校园手机”现象越来越受到社会的关注,小记者小明 随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法,制作了如下不完整的统计图:(1)求这次调查的总人数(学生和家长),并补全图1; (2)求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数;(3)针对随机调查的情况,小明决定从九年级(一)班表示赞成的3位家长(其中包含小亮和小丁的家长)中随机选择2位进行深入调查,请你利用树状图或列表的方法,求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率25. (10分)如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于A、B两点,与双曲线y= (x0)相交于点P,PCx轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(2,0)(1)求双曲线的解析式;(2)若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QHx轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时,求点Q的坐标26. (10分)周末小明和同学们去“绿博园”的枫湖坐船,观赏风景;如图,小明正在A处的小船上,B处小船上的游客发现点A在点B的正西方向上,C处小船上的游客发现点A在点C的南偏东30方向上,已知点C在点B的北偏西60方向上,且B、C两地相距120米(1)求出此时点A到点C的距离;(2)若小明从A处沿AC方向向C驶去,当到达点A时,测得点B在A的南偏东75的方向上,求此时小明所乘坐的小船走的距离(注:结果保留根号)27. (20分)如图甲,四边形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上,顶点在B点的抛物线交x轴于点A、D,交y轴于点E,连接AB、AE、BE已知tanCBE= ,A(3,0),D(1,0),E(0,3)(1)求抛物线的解析式及顶点B的坐标;(2)求证:CB是ABE外接圆的切线;(3)试探究坐标轴上是否存在一点P,使以D、E、P为顶点的三角形与ABE相似,若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由;(4)设AOE沿x轴正方向平移t个单位长度(0t3)时,AOE与ABE重叠部分的面积为s,求s与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围28. (15分)如图,抛物线y=ax22x+c(a0)与x轴、y轴分别交于点A,B,C三点,已知点A(2,0),点C(0,8),点D是抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标; (2)如图1,抛物线的对称轴与x轴交于点E,第四象限的抛物线上有一点P,将EBP沿直线EP折叠,使点B的对应点B落在抛物线的对称轴上,求点P的坐标; (3)如图2,设BC交抛物线的对称轴于点F,作直线CD,点M是直线CD上的动点,点N是平面内一点,当以点B,F,M,N为顶点的四边形是菱形时,请直接写出点M的坐标 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题;共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题;共105分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、27-4、28-1、28-2、28-3、
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