人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）I卷.doc

人教版2020届数学中考模拟试卷（4月）I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a与b互为相反数，那么a+b=（ ）A . 2aB . 0C . 2aD . 以上答案均不正确2. （2分）小明给希望工作捐款15000元，15000用科学计数法表示为（ ） A . 15103B . 1.5103C . 1.5104D . 1.51053. （2分）下列图形是中心对称图形的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）在创建平安校园活动中，九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动，第一小组6名同学的成绩（单位：分）分别是：87，91，93，87，97，96，下列关于这组数据说正确的是（ ）A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是95. （2分）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C，则BAC的度数是（ ） A . 85B . 105C . 125D . 1606. （2分）下列运算正确的是（ ） A . aa3=a3B . （ab）3=a3bC . （a3）2=a6D . a8a4=a27. （2分）若a为方程x2+x-5=-0的解，则a2+a+1的值为（ ）A . 12B . 6C . 9D . 168. （2分）如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）点(-2，1)在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分）如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1 ， 连结AD1 ， BC1 若ACB30，AB1，CC1x，ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：A1AD1CC1B；当x1时，四边形ABC1D1是菱形；当x2时，BDD1为等边三角形；s （x2）2（0x2）。其中正确的有（ ） A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解:4m2-n2=_. 12. （1分）正六边形的内角和为_度 13. （1分）代数式x2+3x5的值是2，则代数式3x2+9x10的值是_14. （1分）不等式组 的解集为_. 15. （1分）如图，将一段12cm长的管道竖直置于地面，并在上面放置一个半径为5cm的小球，放置完毕以后小球顶端距离地面20cm，则该管道的直径AB为_ 16. （1分）如图，RtABC中，ACB=90，ABC=60，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着ABA的方向运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当BDE是直角三角形时，t的值_三、 解答题 (共9题；共92分)17. （5分）计算：21+|2|（3）0+ 18. （5分）先化简，再求值： ，其中 19. （10分）在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上的任意一点,AB= , （1）如图1，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCF,连接EF 把图形补充完整（无需写画法），求EF2的取值范围；（2）如图2，求BE+AE+DE的最小值 20. （5分）某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪，新购进一批清雪车每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km，每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同，求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km？21. （12分）今年5月13日是“母亲节”，某校开展“感恩母亲，做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况，学校随机抽查了部分同学，并用得到的数据制成如下不完整的统计表：做家务时间（小时）人数所占百分比A组：0.51530%B组：13060%C组：1.5x4%D组：236%合计y100（1）统计表中的x=_，y=_； （2）小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的：第一步：计算平均数的公式是 = ，第二步：该问题中n=4，x1=0.5，x2=1，x3=1.5，x4=2，第三步： = =1.25（小时）小君计算的过程正确吗？如果不正确，请你计算出正确的做家务时间的平均数；（3）现从C，D两组中任选2人，求这2人都在D组中的概率（用树形图法或列表法）22. （15分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（ ， ），点B在 轴正半轴上，ABO=30，动点D从点A出发，沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DE 轴，交 轴于点E，同时，动点F从定点C（ ， ）出发沿 轴正方向以每秒1个单位的速度运动，连结DO，EF，设运动时间为 秒. （1）当点D运动到线段AB的中点时， 求 的值；判断四边形DOFE是否是平行四边形，请说明理由；（2）点D在运动过程中，以点D，O，F，E为顶点的四边形是矩形，求出满足条件的 的值； （3）过定点C做直线 轴，与线段DE所在的直线相交于点M，连结EC，MF，若四边形ECFM为平行四边形，请直接写出点E的坐标. 23. （15分）在平面直角坐标系中，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数 的图象经过点B,C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上. （1）求二次函数的表达式； （2）如图1，连接DC,DB,设BCD的面积为S,求S的最大值； （3）如图2，过点D作DMBC于点M，是否存在点D，使得CDM中的某个角恰好等于ABC的2倍？若存在，直接写出点D的横坐标；若不存在，请说明理由. 24. （10分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线于点E，与O相交于G、F两点 （1）求证：AB与O相切； （2）若等边三角形ABC的边长是4，求线段BF的长？ 25. （15分）如图，二次函数yx24x3的图象与x轴交于A，B两点(点B在点A的右侧)，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D.、(备用图)（1）求点A，点B和点D的坐标； （2）在y轴上是否存在一点P，使PBC为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标； （3）若动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动，同时另一个动点N从点D出发，以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M，N同时停止运动，问点M，N运动到何处时，MNB的面积最大，试求出最大面积第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共92分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、