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人教版2020届数学中考模拟试卷(4月)I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如果a与b互为相反数,那么a+b=( )A . 2aB . 0C . 2aD . 以上答案均不正确2. (2分)小明给希望工作捐款15000元,15000用科学计数法表示为( ) A . 15103B . 1.5103C . 1.5104D . 1.51053. (2分)下列图形是中心对称图形的是( )A . B . C . D . 4. (2分)在创建平安校园活动中,九年级一班举行了一次“安全知识竞赛”活动,第一小组6名同学的成绩(单位:分)分别是:87,91,93,87,97,96,下列关于这组数据说正确的是( )A . 中位数是90B . 平均数是90C . 众数是87D . 极差是95. (2分)如图,甲从A点出发向北偏东70方向走到点B,乙从点A出发向南偏西15方向走到点C,则BAC的度数是( ) A . 85B . 105C . 125D . 1606. (2分)下列运算正确的是( ) A . aa3=a3B . (ab)3=a3bC . (a3)2=a6D . a8a4=a27. (2分)若a为方程x2+x-5=-0的解,则a2+a+1的值为( )A . 12B . 6C . 9D . 168. (2分)如图是某几何体的三视图,则与该三视图相对应的几何体是( ) A . B . C . D . 9. (2分)点(-2,1)在平面直角坐标系中所在的象限是( ) A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. (2分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1 , 连结AD1 , BC1 若ACB30,AB1,CC1x,ACD与A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论:A1AD1CC1B;当x1时,四边形ABC1D1是菱形;当x2时,BDD1为等边三角形;s (x2)2(0x2)。其中正确的有( ) A . 1 个B . 2 个C . 3 个D . 4 个二、 填空题 (共6题;共6分)11. (1分)因式分解:4m2-n2=_. 12. (1分)正六边形的内角和为_度 13. (1分)代数式x2+3x5的值是2,则代数式3x2+9x10的值是_14. (1分)不等式组 的解集为_. 15. (1分)如图,将一段12cm长的管道竖直置于地面,并在上面放置一个半径为5cm的小球,放置完毕以后小球顶端距离地面20cm,则该管道的直径AB为_ 16. (1分)如图,RtABC中,ACB=90,ABC=60,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值_三、 解答题 (共9题;共92分)17. (5分)计算:21+|2|(3)0+ 18. (5分)先化简,再求值: ,其中 19. (10分)在正方形ABCD中,点E为对角线AC(不含点A)上的任意一点,AB= , (1)如图1,将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCF,连接EF 把图形补充完整(无需写画法),求EF2的取值范围;(2)如图2,求BE+AE+DE的最小值 20. (5分)某市为了在冬季下雪时更好的清扫路面积雪,新购进一批清雪车每辆新清雪车比每辆旧清雪车每小时多清扫路面2km,每辆新清雪车清扫路面35km与每辆旧清雪车清扫路面25km所用的时间相同,求每辆旧清雪车每小时清扫路面多少km?21. (12分)今年5月13日是“母亲节”,某校开展“感恩母亲,做点家务”活动为了了解同学们在母亲节这一天做家务情况,学校随机抽查了部分同学,并用得到的数据制成如下不完整的统计表:做家务时间(小时)人数所占百分比A组:0.51530%B组:13060%C组:1.5x4%D组:236%合计y100(1)统计表中的x=_,y=_; (2)小君计算被抽查同学做家务时间的平均数是这样的:第一步:计算平均数的公式是 = ,第二步:该问题中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,第三步: = =1.25(小时)小君计算的过程正确吗?如果不正确,请你计算出正确的做家务时间的平均数;(3)现从C,D两组中任选2人,求这2人都在D组中的概率(用树形图法或列表法)22. (15分)如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为( , ),点B在 轴正半轴上,ABO=30,动点D从点A出发,沿着射线AB方向以每秒3个单位的速度运动,过点D作DE 轴,交 轴于点E,同时,动点F从定点C( , )出发沿 轴正方向以每秒1个单位的速度运动,连结DO,EF,设运动时间为 秒. (1)当点D运动到线段AB的中点时, 求 的值;判断四边形DOFE是否是平行四边形,请说明理由;(2)点D在运动过程中,以点D,O,F,E为顶点的四边形是矩形,求出满足条件的 的值; (3)过定点C做直线 轴,与线段DE所在的直线相交于点M,连结EC,MF,若四边形ECFM为平行四边形,请直接写出点E的坐标. 23. (15分)在平面直角坐标系中,直线 与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数 的图象经过点B,C两点,且与x轴的负半轴交于点A,动点D在直线BC下方的二次函数图象上. (1)求二次函数的表达式; (2)如图1,连接DC,DB,设BCD的面积为S,求S的最大值; (3)如图2,过点D作DMBC于点M,是否存在点D,使得CDM中的某个角恰好等于ABC的2倍?若存在,直接写出点D的横坐标;若不存在,请说明理由. 24. (10分)如图,ABC是等边三角形,AOBC,垂足为点O,O与AC相切于点D,BEAB交AC的延长线于点E,与O相交于G、F两点 (1)求证:AB与O相切; (2)若等边三角形ABC的边长是4,求线段BF的长? 25. (15分)如图,二次函数yx24x3的图象与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,抛物线的对称轴与x轴交于点D.、(备用图)(1)求点A,点B和点D的坐标; (2)在y轴上是否存在一点P,使PBC为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标; (3)若动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B运动,同时另一个动点N从点D出发,以每秒2个单位长度的速度在抛物线的对称轴上运动,当点M到达点B时,点M,N同时停止运动,问点M,N运动到何处时,MNB的面积最大,试求出最大面积第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题;共92分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、
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