三角形的角平分线和中线北师大.ppt

数学 北师大 七年级下册 第五章三角形 认识三角形 3 北师大 七年级 数学 下 1 知识回顾 1 角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个相等的角 这条射线叫做这个角的平分线 如图 记作 AOC BOC AOB 2 线段的中点 点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC 点C叫做线段AB的中点 如图 记作AC BC AB 一 学习目标 1正确理解三角形的角平分线 中线概念的含义联系及区别 2 能正确画出已知三角形的角平分线及中线 经历三角形的角平分线 中线性质探究的过程 知道三角形的角平分线 中线的性质 3 通过对三角形有关概念的学习 提高学生对概念的辨析能力和画图能力 4 结合具体图形叙述定义 训练语言表达能力 1 什么叫三角形的角平分线及三角形的中线 思考 三角形的角平分线与我们学过的角平分线一样吗 2 一个三角形有几条角平分线及中线 3 用你课前准备的三角形纸片 动手折出它的所有角平分线及中线 再用笔画下来 说说你的发现 5分钟后把你的收获与老师共同分享 在三角形中 一个内角的角平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线 A C D B 如图 BAC的平分线交BC于点D 线段AD就是 ABC的一条角平分线 三 主动探究 合作学习 加深理解 三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线 三角形的平分线与角的平分线有什么区别与联系 判断 以前所学的 角平分线 是一条射线 三角形的角平分线 是一条线段 三角形的角平分线的性质 每人准备锐角三角形 钝角三角形和直角三角形纸片各一个 1 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗 2 你能用折纸的办法得到它们吗 将你的结果与同伴进行交流 三角形的三条角平分线交于同一点 三角形的中线定义 在三角形中 连接一个顶点与它对边中点的线段 叫做三角形的中线 A C D B 如图 D为BC的中点 线段AD就是 ABC的BC边上的中线 三角形的 中线 BE EC 图5 11 B A C AE是BC边上的中线 1 在纸上画出一个锐角三角形 并画出它的三条中线 它们有怎样的位置关系 与同伴进行交流 2 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗 折一折 画一画 并与同伴进行交流 议一议 三角形的三条中线的性质 三角形的三条中线交于一点 1 下列叙述正确的个数是 三角形的中线 角平分线都是射线 三角形的中线 角平分线在三角形内部 三角形的中线就是过一边中点的线段 三角形的一条中线二等分该三角形的面积 A0 B1 C2 D3 C 课堂练习 2 CE是 ABC的中线 则下列结论不正确的是 ACE平分 ACB BAE BE CCE平分AB DAB 2AE A B C E A 填一填 3 如图 AF是 ABC的角平分线 AE是BC边上的中线 选择 或 号填空 F E C B A 1 BE EC 2 CAF BAC 1 2 4 如图 AE是 ABC的角平分线 已知 B 48o C 63o 求下列角的大小 1 BAE 2 AEB A B C E 48 63 本课概要 通过折纸 画图等活动 体验并获得了三角形的 角平分线 中线 的概念与性质 在三角形中 一个内角的平分线与它的对边相交 这个角的顶点与交点之间的 线段 连接一个顶点与它对边中点的线段 三角形的三条中线 三角形的三条角平分线 交于一点 交于一点 感悟与反思 感悟与反思 通过这节课的学习活动你有哪些收获 你还有什么想法吗 1 2 作业 p125页 5 3 再见 望同学们多多努力 争取更大的进步