三角形内角和定理(张学军).ppt

6 5三角形内角和定理的证明 焦作市道清中学 张学军 北师大版八年级数学 下 焦作市诱思探究展示课 A B C 剪拼的方法 1 请你想想我们在得出三角形内角和等于180 的方法 一 创设情境 趣味导入 2 请你思考 经过剪拼后 BC和CD真的在一条直线上吗 5 三角形内角和定理的证明 1 如果不用剪拼的方法 你如何将 A和 B 搬 到 C处 2 怎样将三角形的三个内角 搬 到一处 二 自主合作 探究新知 一 请大家独立思考下列问题 举手发表个人意见 有困难的同学可以和同桌探究 二 独立思考下列问题 举手发言 定理证明的步骤有哪些 画图 写出已知 求证 给出证明 已知 如右图 ABC 证明 A B ACB 180 等量代换 作BC的延长线CD 过点C作射线CE AB 则 1 A 两直线平行 内错角相等 2 B 两直线平行 同位角相等 ACB 1 2 180 1平角 180 这里的 称为辅助线 辅助线通常画为虚线 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 求证 A B C 180 1 证明三角形内角和定理你还有什么方法 2 你能将你的证明方法有条理的书写出来吗 三 独立思考下列问题 有问题的请和小组内成员交流 三 拓展训练 应用提高 请独立完成随堂练习1 2 1 直角三角形的两锐角之和是多少度 等边三角形的一个内角是多少度 请证明你的结论 图一图二 2 如右下图 已知 在 ABC中 DE BC A 60 C 70 求证 ADE 50 四 勤于总结 交流收获 通过本节课的学习 我们认识到在证明过程中辅助线重要性 你能说出作辅助线应注意些什么 如何将几个角 搬 到一起 一 课本习题6 61 2 3题 二 上网查阅三角形内角和定理的证明方法 五 布置作业 其它证明方法 在 ABC中 如果BC不动 把点A 压 向BC 那么当点A越来越接近BC时 A就越来越大 越来越接近180 而 B和 C 越来越小 越来越接近0 由此你能想到什么 如果BC不动 把点A 拉离 BC 那么当A越来越远离BC时 A就越来越小 越来越接近0 而 B和 C则越来越大 它们的和越来越接近180 当把点A拉到无穷远时 便有AB AC B和 C成为同旁内角 它们的和等于180 由此你能想到什么 请你阅读教材第240页相关内容 然后回答其中问题 有难度的可以和其它同学探讨