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2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷A卷一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A . 等边三角形B . 平行四边形C . 矩形D . 圆2. （2分）已知点A(a，-2)和B(3，b)关于x轴对称，应当满足条件（ ）A . a=2,b=3B . a=3,b=2C . a=-3,b=2D . a=2,b=-33. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . （x+y）2=x2+y2B . x6x3=x2C . 2（x1）=2x+2D . 21=24. （2分）若a的值使得x2 +4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 25. （2分）下列命题中，假命题是（ ）A . 平行四边形是中心对称图形B . 三角形三边的垂直平分线相交于一点，这点到三角形三个顶点的距离相等C . 对于简单的随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差D . 若x2=y2 ， 则x=y6. （2分）下列运算中，正确的运算有（ ）(x2y)2x24y2；(a2b)2a24ab4b2；(xy)2x22xyy2；(x )2x2 x .A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，FAD比FAE大48，设FAE和FAD的度数分别为x，y，那么x，y所适合的一个方程组是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰Rt，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与ABC的BC边在同一直线上时为止，此时，这个直角三角形的斜边长为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共8分)9. （1分）若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是_10. （1分）已知a+b=3，ab=-2，则a2+b2= _. 11. （1分）已知a+b=m，ab=4，化简（a2）（b2）的结果是=_12. （1分）有如图所示的卡片若干张如果要拼一个长为a+2b、宽为a+b的大长方形则需要C类卡片_张 13. （1分）ABC的三边长分别为2xy， ，x+7，如果ABC是等边三角形，那么它的周长是_ 14. （3分）已知点A（2，3），则点A关于x轴的对称点A1的坐标为_；关于y轴对称点A2的坐标为_，关于原点的对称点A3的坐标为_ 三、 解答题 (共8题；共111分)15. （20分）计算： （1）（a2）3+（a3）2a2a3； （2）（3+a）（3a）+a2； （3）（x+y3）（x+y+3）； （4）（ ）2+（2）3+|3|（3.14）0 16. （20分）分解因式 （1）m216n2（2）9x2+18xy+9y2（3）（4a3b）225b2（4）4x2+3x10 17. （11分）阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2 请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值； （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片， 请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2 ， 再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式18. （10分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，且经A（1，0）、B（0，3）两点（1）求抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴x=1上，是否存在点M，使它到点A的距离与到点B的距离之和最小，如果存在求出点M的坐标，如果不存在请说明理由 19. （20分）计算题 （1） （1）0（2）（2a2b）2（6ab）（3b2） （3）（2x1）（3x+2）6x（x2） （4）（3xy）2（3x+2y）（3x2y） 20. （10分）如图，ABC中，DEAC，EFAB，BED=CEF， （1）试说明ABC是等腰三角形， （2）探索AB+AC与四边形ADEF的周长关系 21. （10分）如图，在边长为1的正方形组成的58方格中，ABC的顶点都在格点上（1）在给定的方格中，以直线AB为对称轴，画出ABC的轴对称图形ABD（2）求sinABD的值22. （10分）如图，已知M是AB的中点，CM=DM，1=2。（1）求证：AMCBMD（2）若1=50，C=45，求B的度数。第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共8题；共111分)15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、
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