2019届中考模拟试卷I卷.doc

2019届中考模拟试卷I卷一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分）在实数0， ， ，- 中，无理数的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若2=130，则1的度数为（ ）A . 30B . 35C . 40D . 453. （2分）某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（m），即0.000000001s，这个数用科学记数法表示为（ ） A . 1108sB . 1109sC . 101010sD . 0.1108s4. （2分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄（岁）18192021人数2431A . 19，19B . 19，19.5C . 20，19D . 20，19.56. （2分）在RtABC中，C=90，若cosB= ， 则sinB的值得是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）如图的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分）如图，在RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，动点P从B点出发，沿BCA运动，如图1所示，设SDPB=y，点P运动的路程为x，若y与x之间的函数图象如图2所示，则图2中Q点坐标为（ ）A . （4，4）B . （4，3）C . （4，6）D . （4，12）二、 填空题 (共9题；共9分)9. （1分）（6）的相反数是_ 10. （1分）分解因式：（a+b）24ab=_ 11. （1分）2016年南京实现GDP约10500亿元，成为全国第11个经济总量超过万亿的城市，用科学记数法表示10500是_12. （1分）计算 的结果是_ 13. （1分）如图，在ABC中，AD为中线，ABD的面积为20，则ABC的面积= _.14. （1分）如图，已知矩形ABCD，一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为M和N，则M+N=_15. （1分）如图，点O是ABC的外心，A=50，则OBC=_16. （1分）已知O的直径CD=10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8，则AC的长为_ 17. （1分）如图，AB是O的直径，已知AB=2，C，D是O的上的两点，且 + = ，M是AB上一点，则MC+MD的最小值是_三、 解答题 (共9题；共69分)18. （5分）计算：（ ）1（2014）02cos45+ 19. （5分）先化简，再求值：a24b23（a24b2）a2+4b25（a2b）b+a2 ， 其中a=2，b=1 20. （5分）已知菱形的边长是5cm，一条对角线的一半长是方程x23x4=0的根，你能求出这个菱形的面积吗？ 21. （6分）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由 22. （10分）如图，已知 是反比例函数 的图象与一次函数 的图象的两个交点（1）求此反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据图象写出不等式 的解集23. （15分）全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图 根据图中提供的信息解答下列问题：（1）一共随机调查了多少人？ （2）补全人数统计图； （3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数 24. （10分）某商场有A，B两种商品，若买2件A商品和1件B商品，共需80元；若买3件A商品和2件B商品，共需135元 （1）设A，B两种商品每件售价分别为a元、b元，求a、b的值； （2）B商品每件的成本是20元，根据市场调查：若按（1）中求出的单价销售，该商场每天销售B商品100件；若销售单价每上涨1元，B商品每天的销售量就减少5件求每天B商品的销售利润y（元）与销售单价（x）元之间的函数关系？求销售单价为多少元时，B商品每天的销售利润最大，最大利润是多少？25. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y +2与x轴交于B、C两点，与y轴交于点A，抛物线的顶点为D.连接AB，点E是第二象限内的抛物线上的一动点，过点E作EPBC于点P，交线段AB于点F. （1）连接EA、EB，取线段AC的中点Q，当EAB面积最大时，在x轴上找一点R使得|RE一RQ|值最大，请求出R点的坐标及|RERQ|的最大值； （2）如图2，在（1）的条件下，将PED绕E点旋转得EDP，当APP是以AP为直角边的直角三角形时，求点P的坐标. 26. （3分）在九章算术中有求三角形面积公式“底乘高的一半”，但是在实际丈量土地面积时，量出高并非易事，所以古人想到了能否利用三角形的三条边长来求面积我国南宋著名的数学家秦九韶（ 年 年）提出了“三斜求积术”，阐述了利用三角形三边长求三角形面积方法，简称秦九韶公式在海伦（公元 年左右，生平不详）的著作测地术中也记录了利用三角形三边长求三角形面积的方法，相传这个公式最早是由古希腊数学家阿基米德（公元前 年公元前 年）得出的，故我国称这个公式为海伦一秦九韶公式它的表达为：三角形三边长分别为 、 、 ，则三角形的面积 （公式里的 为半周长即周长的一半）请利用海伦一秦九韶公式解决以下问题：（1）三边长分别为 、 、 的三角形面积为_ （2）四边形 中， ， ， ， ， ，四边形 的面积为_ （3）五边形 中， ， ， ， ， ， ，五边形 的面积为_ 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共9题；共69分)18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、