安徽省2019中考数学决胜二轮复习 专题一 规律探究问题课件.ppt

安徽中考2014 2018考情分析 核心考点精讲 安徽中考2014 2018考情分析 说明 规律探究是安徽中考的必考内容之一 规律探究问题是指由几个具体结论通过类比 猜想 推理等一系列的数学思维过程 来探求一般性结论的问题 解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面 细致的观察 分析 比较 从中发现其变化的规律 并猜想出一般性的结论 然后再给出合理的证明或加以运用 安徽中考每年对此类问题作重点考查 根据近几年考查的内容可以看出 其主要考查形式可分为 数 式规律探究和图形规律探索 预计2019年中考仍会考查规律探究的问题 核心考点精讲 类型一数的归纳与猜想当在一些条件改变的前提下 结果的数值不变 或者其变化呈现出某种特征时 可以猜想在新条件下 数值仍然不变 或者仍然按照原来的特征变化 依此猜想到结果的数值 例1 2018 梧州 按一定规律排列的一列数依次为2 3 10 15 26 35 按此规律排列下去 则这列数中的第100个数是 A 9999B 10000C 10001D 10002 解析 第奇数个数 2 12 1 10 32 1 26 52 1 第偶数个数 3 22 1 15 42 1 25 62 1 第100个数是1002 1 9999 答案 A 点拨 本题是对数字变化规律的考查 从数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键 另外对平方数的熟练掌握也很关键 类型二式的归纳与猜想数量关系的表现形式多种多样 这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式 在猜想这种问题时 通常也是根据题目给出的关系式进行类比 仿照猜想数式规律的方法解答 解析 观察已知等式左右特点 结合序数可得 1 2 再根分式的加减混合运算顺序和运算法则验证左右是否相等可得 点拨 数字类规律问题一般先观察一列数字的规律 观察分析 归纳猜想得出一般性的结论 从而得到问题的答案 答案 0 21008 点拨 1 本题属于找规律的题目 这类问题在选择填空的最后一题中出现的频率较高 计算量大 需要仔细认真的计算和严密的逻辑思维能力 2 当然 把此类问题放在坐标系中 符号的正负也是关键 3 在解决找规律问题时 一般需要多计算几个点才能正确的找到数字中蕴含的规律 类型四图形的归纳与猜想 例4 2018 重庆 下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成 其中第 个图形中有3张黑色正方形纸片 第 个图形中有5张黑色正方形纸片 第 个图形中有7张黑色正方形纸片 按此规律排列下去 第 个图形中黑色正方形纸片的张数为 A 11B 13C 15D 17 解析 根据第1个图形中小正方形的个数为2 1 1 3 第2个图形中小正方形的个数为2 2 1 5 第3个图形中小正方形的个数为2 3 1 7 第n个图形中小正方形的个数为2n 1 故第6个图形中小正方形的个数为2 6 1 13 答案 B 点拨 解决图形规律探索性问题 首先从简单的图形入手 观察图形 数字随着 序号 或 编号 增加时 后一个图形与前一个图形相比 在数量上变化情况或图形变化情况 找出变化规律 从而推出一般性结论 点拨 本题主要考察数形结合思想 将数的计算借助图形来解 解决数形结合问题是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索 使抽象思维和形象思维相结合 通过 以形助数 或 以数解形 可使复杂问题简单化 抽象的数学问题直观化 生动化 能够变抽象思维为形象思维 有助于把握数学问题的本质 另外 由于使用了数形结合的方法 很多问题便迎刃而解 且解法简捷 从而起到优化计算的目的 1 2018 十堰 如图 是按一定规律排成的三角形数阵 按图中数阵的排列规律 第9行从左至右第5个数是 B 2 用棋子摆出下列一组图形 按照这种规律摆下去 第n个图形用的棋子个数为 A 3nB 6nC 3n 6D 3n 3 D 3 2018 枣庄 将从1开始的连续自然数按如下规律排列 则2018在第 行 45 4 2018 绥化 将一些圆按照如图方式摆放 从上向下有无数行 其中第一行有2个圆 第二行有4个圆 第三行有6个圆 按此规律排列下去 则前50行共有圆 个 2550 5 原创 找规律 观察下面一列数 探求其规律 4 7 10 13 16 19 22 1 第n个数是 2 在这列数中 是否存在连续三个数的和是99 若存在 求出这三个数 若不存在 说明理由 解 1 根据已知4 7 10 13 16 19 22 得如下规律 第1个数 4 1 3 1第2个数 7 2 3 1第3个数 10 3 3 1第4个数 13 4 3 1第5个数 16 5 3 1第6个数 19 6 3 1第7个数 22 7 3 1 第n个数 n 3 1 第n个数为3n 1 6 原创 观察下列图形的规律并解答 1 第6个图形中一共有 个小三角形 2 用三根火柴棒可摆出一个小三角形 现用165根火柴棒摆出具有上面规律的图形 问 这个图形中共有多少个小三角形