2020届九年级上学期期中数学试卷A卷 .doc

2020届九年级上学期期中数学试卷A卷 一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在我们的生活中，常见到很多美丽的图案，下列图案中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x26x+8=0的根，则这个三角形的周长是（ ） A . 11B . 13C . 11或13D . 11和133. （2分）方程x22x30经过配方法化为(xa)2b的形式，正确的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）将抛物线 的图象先向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（ ） A . B . C . D . 5. （2分）如图，在ABC中，AB=AC，A=40，将ABC绕点B逆时针旋转得到ABC，若点C的对应点C落在AB边上，则旋转角为（ ） A . 40B . 70C . 80D . 1406. （2分）若点A（2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y=（x+1）2+a上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）A . y3y1y2B . y1y3y2C . y3y2y1D . y1y2y37. （2分）若关于 的方程 的一个根是0，则另一个根是（ ）A . 1B . 1C . 5D . 8. （2分）（2017杭州）某景点的参观人数逐年增加，据统计，2014年为10.8万人次，2016年为16.8万人次设参观人次的平均年增长率为x，则（ ）A . 10.8（1+x）=16.8B . 16.8（1x）=10.8C . 10.8（1+x）2=16.8D . 10.8（1+x）+（1+x）2=16.89. （2分）如图，在ABC中，C=90，CA=CB，AD平分CAB交BC于D，DEAB于点E，且AB=6，则DEB的周长为（ ） A . 4B . 6C . 8D . 1010. （2分）如图所示，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋转90后，点B的坐标为 （ ）A . （-2，2）B . （2，-2）C . （-2，-2）D . （0，）11. （2分）二次函数y=ax2+bc+c的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A . 图象的对称轴是直线x=-1B . 当x-1时，y随x的增大而减小C . 当-3x1时，y0D . 一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3，112. （2分）二次函数y=ax2+bx+1（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（1，0）设t=a+b+1，则t值的变化范围是（ ）A . 0t2B . 0t1C . 1t2D . 1t1二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）二次函数yx2+4x+a图象上的最低点的横坐标为_ 14. （1分）一元二次方程x24x+4=0的解是_15. （1分）已知一元二次方程 ： 若方程两根为-1和2，则 ；若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；若 ，则一元二次方程 有两个不相等的实数根；若 是方程 的一个根，则一定有 成立.其中正确的是_.16. （1分）（2016青海）如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90时，则雨刷器AC扫过的面积为_cm2（结果保留） 17. （1分）如果点A（1，4）、B（m，4）在抛物线y=a（x1）2+h上，那么m的值为_ 18. （1分）如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC与点E，将BCE绕点C顺时针旋转90得到DCF，若CE1 cm，则BF_cm.三、 解答题 (共8题；共74分)19. （10分）平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B在x轴上，将AOB绕点A逆时针旋转90得到ACD，点O、B对应点分别是C、D （1）若点B的坐标是（4，0），请在图中画出ACD，并写出点C、D的坐标； （2）当点D落在第一象限时，试写出一个符合条件的点B的坐标 20. （15分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 经过点A（3，0）和点B（2，0）直线 （ 为常数，且 ）与BC交于点D，与 轴交于点E，与AC交于点F （1）求抛物线的解析式； （2）连接AE，求 为何值时，AEF的面积最大； （3）已知一定点M（2，0）问：是否存在这样的直线 ，使BDM是等腰三角形？若存在，请求出 的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由 21. （10分）解方程：（1）2x24x3=0（配方法）（2）x（x+2）=2+x22. （5分）若 是方程 的一个根，求代数式 的值 23. （5分）（2014大连）某工厂一种产品2013年的产量是100万件，计划2015年产量达到121万件假设2013年到2015年这种产品产量的年增长率相同（1）求2013年到2015年这种产品产量的年增长率；（2）2014年这种产品的产量应达到多少万件？24. （10分）某商品的进货价为每件30元，为了合理定价，先投放市场试销据市场调查，销售价为每件40元时，每周的销售量是l80件，而销售价每上涨l元，则每周的销售量就会减少5件，设每件商品的销售价上涨x元，每周的销售利润为y元。 （1）求y关于X的函数关系式； （2）应怎样确定销售价，使该商品的每周销售利润最大?最大利润是多少? 25. （9分）在平面直角坐标系中，规定：抛物线 的伴随直线为 .例如：抛物线 的伴随直线为 ，即y=2x1. （1）在上面规定下，抛物线 的顶点坐标为_，伴随直线为_，抛物线 与其伴随直线的交点坐标为_和_； （2）如图，顶点在第一象限的抛物线 与其伴随直线相交于点A，B（点A在点B的左侧），与x轴交于点C，D. 若CAB=90，求m的值；如果点P（x，y）是直线BC上方抛物线上的一个动点，PBC的面积记为S，当S取得最大值 时，求m的值.26. （10分）已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED； （2）AC=BD 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共8题；共74分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、