2019届人教版中考数学一模试卷（II ）卷.doc

2019届人教版中考数学一模试卷（II ）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列命题中，假命题的个数有（ ） 1）无限小数是无理数； （2）式子 是二次根式；3）三点确定一条直线； （4）多边形的边数越多，内角和越大A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）如果点P(m，1+2m)在第二象限，那么m的取值范围是 （ ）A . 0mB . -m0C . m4. （2分）如图，ABC是直角三角形，A=90，AB=8cm，AC=6cm。点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动，同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点则另一个动点也停止运动，则APQ的最大面积是（ ）A . 0cm2B . 8cm2C . 16cm2D . 24 cm25. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A . a0B . abc0C . a+b+c0D . b2-4ac06. （2分）如图，OA=4，线段OA的中点为B，点P在以O为圆心，OB为半径的圆上运动，PA的中点为Q当点Q也落在O上时，cosOQB的值等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分）已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a+b)x2+2cx+(a+b)0的根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 可能有且只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根9. （2分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，PQ的长是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）若A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）为双曲线 上三点，且y1y20y3 ， 则k的范围为（ ） A . k0B . k1C . k1D . k1二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：x22x+1=_ 12. （1分）甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发，甲从点A出发，向终点B运动，乙从点B出发，向终点A运动已知线段AB长为90cm，甲的速度为2.5cm/s设运动时间为x（s），甲、乙两点之间的距离为y（cm），y与x的函数图象如图所示，则图中线段DE所表示的函数关系式为_（并写出自变量取值范围） 13. （1分）如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC= 将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，则AM的长是_ 14. （1分）如图ABC中，边BC=12cm，高AD=6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则正方形的边长x=_cm15. （1分）目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗对比手机数据发现：小琼步行13500步与小刚步行9000步消耗的能量相同，若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，求小刚每消耗1千卡能量需要行走_步16. （1分）如图，甲楼AB的高度为20米，自甲楼楼顶A处，测得乙楼顶端C处的仰角为45，测得乙楼底部D处的俯角为30，则乙楼CD的高度是_米三、 解答题 (共8题；共95分)17. （5分）计算：（1）（2）2013220122014（简便计算）（3）（3a2）3+a2a4a8a2（4）（x2）（3x1）（5）（x1）（x+1）（x+2）2（6）（a+3b2c）（a3b2c）（7）（m2n+1）2（8）（2a3b）2（2a+3b）2 18. （11分）知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分（1）如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则S四边形AEFB_S四边形DEFC（填“”“”“=”）；（2）如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；（3）八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分（用三种方法分分割）19. （10分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BEAC，CEBD（1）求证：四边形OBEC是矩形；（2）若菱形ABCD的周长是 ， tan= ， 求四边形OBEC的面积20. （9分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）九（1）班的学生人数为_，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中m=_，n=_，表示“足球”的扇形的圆心角是_度； （3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率 21. （15分）如图，ABC内接于O，CBG=A，CD为直径，OC与AB相交于点E，过点E作EFBC，垂足为F，延长CD交GB的延长线于点P，连接BD（1）求证：PG与O相切； （2）若 = ，求 的值； （3）在（2）的条件下，若O的半径为8，PD=OD，求OE的长22. （15分）某自行车制造厂开发了一款新式自行车，计划6月份生产安装600辆，由于抽调不出足够的熟练工来完成新式自行车的安装，工厂决定招聘一些新工人：他们经过培训后也能独立进行安装调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每日可安装8辆自行车；2名熟练工和3名新工人每日可安装14辆自行车。 （1）每名熟练工和新工人每日分别可以安装多少辆自行车? （2）如果工厂招聘n名新工人(0n10)使得招聘的新工人和抽调熟练工刚好能完成6月份(30天)的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案? （3）该自行车关于轮胎的使用有以下说明：本轮胎如安装在前轮，安全行使路程为12千公里；如安装在后轮，安全行使路程为8千公里请问一对轮胎能行使的最长路程是多少千公里? 23. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c与直线y= x3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（4，5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PCx轴于点C，交AB于点D（1）求抛物线的解析式；（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由（3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PMAB，垂足为M，连接PA使PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标24. （15分）探究与应用试完成下列问题： （1）如图，已知等腰RtABC中，C=90，点O为AB的中点，作POQ=90，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2+BQ2=PQ2； （2）如图，将等腰RtABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，POQ=90，试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立； （3）通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图，已知RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求PCQ面积的最大值 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、 填空题 (共6题；共6分)10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共8题；共95分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、