九年级上学期期中数学试卷（五四学制）H卷.doc

九年级上学期期中数学试卷（五四学制）H卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）两相似三角形的周长之比为1：4，那么他们的对应边上的高的比为（ ）A . 14B . 12C . 21D . 22. （2分）如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为（ ）A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 3. （2分）如图，已知AM为ABC的角平分线，MNAB交AC于点N，如果AN：NC=2：3，那么AC：AB等于（ ） A . 3：1B . 3：2C . 5：3D . 5：24. （2分）下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（ ）.A . 1cm，2cm，3cm，6cmB . 2cm，3cm，4cm，6cmC . 1cm， cm， cm， cmD . 1cm，2cm，3cm，4cm5. （2分）延长等腰梯形的两腰相交，所构成的三角形的中位线恰好是该梯形的上底，则该三角形的中位线与原梯形的中位线的比是（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：1D . 2：36. （2分）如图 ， ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知 ，则 的值为_ 8. （1分）已知线段b是线段a、c的比例中项，且a=1、b=2，那么c=_9. （1分）已知点C是线段AB的黄金分割点，（ACBC）若AB=2cm,则AC=_cm 10. （1分）计算： 6 +tan60=_ 11. （1分）如图，四边形ABCD内接于O，BD是O的直径，AC与BD相交于点E，AC=BC，DE=3，AD=5，则O的半径为_12. （1分）如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，以AE为对称轴将ADE翻折得到AFE，延长EF交BC于G，若BG=CG，则sinEGC=_13. （1分）如图，等边三角形ABC的边长为2，D，E分别是边AB，AC上的点，沿DE所在的直线折叠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若BDP是直角三角形，则AD的长为_14. （1分）计算： （2 +6 ）3 =_ 15. （1分）RtABC中,C90,若AB5,AC4,则A的正切值为_16. （1分）已知在ABC和DEF中， ，且DEF与ABC的周长之差为 ，则ABC的周长为_. 17. （1分）如图，在菱形 中， ，点 分别在边 上，将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值是_ 18. （1分）如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为4cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm2 三、 简答题 (共4题；共40分)19. （5分）已知 ， 求下列算式的值（1）；（2） 20. （10分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设 = ， = （1）求向量 （用向量 ， 的式子表示） （2）在图中作出向量 在向量 ， 方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21. （15分）如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系； （2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由； （3）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由 22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么 （1）设POQ的面积为y，求y关于t的函数关系式； （2）当t为何值时，POQ与AOB相似 四、 解答题 (共3题；共45分)23. （15分）定义：从三角形的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中有一个与原三角形相似，那么我们称这条线段为原三角形的相似线，记此小三角形与原三角形的相似比为k. （1）【理解】如图1，ABC中，已知D是AC边上一点，CBDA.求证：BD是ABC的相似线； （2）【探究】如图2，ABC中，AB4，BC2，AC2 .请用尺规作图法在平面内找一点D、使BC是以A、D为其中两个顶点的三角形的相似线，并直接写出k的值，（提醒：保留作图痕迹，在确认无误后用黑色签字笔将作图痕迹描黑） （3）【应用】如图3，扇形AOB中，AOB90，AOOB2，C，D分别是OA，OB的中点，P是弧AB上的一个动点，求PC+2PD的最小值. 24. （15分）一次函数y1=kx+3与正比例函数y2=-2x交于点A（-1，2）.（1）确定一次函数表达式； （2）当x取何值时，y1y2? 25. （15分）如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知ABC，ABC=90，顶点A在第一象限，B，C在x轴的正半轴上（C在B的右侧），BC=2，AB=2 ，ADC与ABC关于AC所在的直线对称（1）当OB=2时，求点D的坐标； （2）若点A和点D在同一个反比例函数的图象上，求OB的长； （3）如图2，将第（2）题中的四边形ABCD向右平移，记平移后的四边形为A1B1C1D1 ， 过点D1的反比例函数y= （k0）的图象与BA的延长线交于点P问：在平移过程中，是否存在这样的k，使得以点P，A1 ， D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的k的值；若不存在，请说明理由 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 简答题 (共4题；共40分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、四、 解答题 (共3题；共45分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、