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2020届八年级上学期第一次月考数学试卷A卷一、 单选题 (共10题;共20分)1. (2分)如图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过A、C作直线L的垂线,垂足分别为E、F,若AE=1,CF=2,则AB的长为( )A . B . 2C . 3D . 2. (2分)三角形的内心是( )A . 三边垂直平分线的交点B . 三条角平分线的交点C . 三条高所在直线的交点D . 三条中线的交点3. (2分)下列图形中,不是轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 4. (2分)将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到两部分,将展开后得到的平面图形是( )A . 矩形B . 三角形C . 梯形D . 菱形5. (2分)如图,AC和BD相交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明AOBDOC还需( )A . AB=DCB . OB=OCC . C=DD . AOB=DOC6. (2分)ABC中AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,AEB=70,那么BAC等于( )A . 55 或125B . 65C . 55D . 1257. (2分)三角形两边的长分别是4和6,第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根,则该三角形的周长是( )A . 20B . 20或16C . 16D . 18或218. (2分)(2015德州)如图,AD是ABC的角平分线,DE,DF分别是ABD和ACD的高,得到下列四个结论:OA=OD; ADEF; 当A=90时,四边形AEDF是正方形; AE+DF=AF+DE 其中正确的是( )A . B . C . D . 9. (2分)等腰三角形的两边长分别为6cm,3cm,则该等腰三角形的周长是( )A . 9cmB . 12cmC . 12cm或15cmD . 15cm10. (2分)(2015张家界)任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和,如:23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,按此规律,若m3分裂后其中有一个奇数是2015,则m的值是( )A . 46B . 45C . 44D . 43二、 填空题 (共9题;共9分)11. (1分)如果ABCDEF,DEF周长是30cm,DE=9cm,EF=13cmE=B,则AC=_cm 12. (1分)如图,AOE=BOE=15,EFOB,ECOB于C,若EC=1,则OF=_13. (1分)如图,从镜子中看到一钟表的时针和分针,此时的实际时刻是_14. (1分)(2016南通)如图RtABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则cosA=_ 15. (1分)如图,点P是 的平分线上一点,PB AB与B,且PA=5cm,AC=12cm,则 的面积是_ .16. (1分)如图,在 中, , 是 的中垂线,分别交 , 于点 , 已知 , ,则 的周长是_17. (1分)若等腰三角形的一个内角为50,则它的底角的度数为_ 18. (1分)观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第7个图形有_个19. (1分)(在ABC中,AB=AC=10,cosB= ,如果圆O的半径为2 ,且经过点B、C,那么线段AO的长等于_ 三、 作图题 (共2题;共10分)20. (5分)如图所示,EB、EC是O的两条切线,B、C是切点,A、D是O上两点,如果E=46,DCF=32,求A的度数21. (5分)在四边形ABCD中,ABAD,请利用尺规在CD边上求作一点P,使得SPABSPAD , (保留作图痕迹,不写作法). 四、 解答题 (共5题;共22分)22. (5分)如图,在ABC中,ABC=45,AD、BE是ABC的高,AD、BE相交于点F 求证:BF=AC23. (5分)小明对直角三角形很感兴趣. ABC中,ACB90,D是AB上任意一点,连接DC,作DEDC,EAAC,DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题:(1)如图1,若ABC是等腰直角三角形,则DE,DC有什么数量关系?请给出证明.(2)如果换一个直角三角形,如图2,CBA30,则DE,DC又有什么数量关系?请给出证明.(3)由(1)、(2)这两种特殊情况,小明提出问题:如果直角三角形ABC中,BC=mAC,那DE, DC有什么数量关系?请给出证明.24. (5分)如图,方格纸上画有AB、CD两条线段,按下列要求作图【小题1】请你在图(1)中画出线段AB关于CD所在直线成轴对称的图形;【小题2】请你在图(2)中添上一条线段,使图中的3条线段组成一个轴对称图形,请画出所有情形。25. (5分)如图所示,若ABC、ADE都是正三角形,请试比较:线段BD与线段CE的大小?写出你的猜想,并说明理由26. (2分)定义;在平面直角坐标系中,一个图形先向右平移a个单位,再绕原点按顺时针方向旋转角度,这样的图形运动叫做图形的(a,)变换。如图,等边ABC的边长为1,点A在第一象限,点B与原点O重合,点C在x轴的正半轴上A1B1C1就是ABC经(1,180)变换后所得的图形若ABC经(1,180)变换后得A1B1C1 , A1B1C1经(2,180)变换后得A2B2C2 , A2B2C2经(3,180)变换后得A3B3C3 , 依此类推An-1B n-1C n-1经(n,180)变换后得AnBnCn , 则点A1的坐标是_,点A2018的坐标是_。第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题;共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 作图题 (共2题;共10分)20-1、21-1、四、 解答题 (共5题;共22分)22-1、23-1、24-1、25-1、26-1、
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