北师大版2020年中考数学试卷E卷.doc

北师大版2020年中考数学试卷E卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中： 若a0时，a3a3； 若干个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，则乘积一定是负数； 若a、b互为相反数，则 ； 当a0时，|a|总是大于0；其中正确的说法个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）下列运算正确的是（ ）A . x3+x3=2x6B . （x5）4=x20C . xmxn=xmnD . x8x2=x43. （2分）如图，点C在直线AB上，ACD的度数比BCD的度数的3倍少20，设ACD和BCD的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）如果四条线段a、b、c、d构成=，m0，则下列式子中，成立的是（ ）A . =B . =C . =D . =5. （2分）若分式 的值为0，则x的值是（ ） A . 3B . 2C . 0D . 26. （2分）不但可以表示出数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化情况的统计图是（ ）A . 图扇形统计B . 频数分布表C . 折线统计图D . 条形统计图7. （2分）一元二次方程kx2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）A . k-1且k0B . k-1C . k-1且k0D . k-1或k08. （2分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A . 2与3之间B . 3与4之间C . 4与5之间D . 5与6之间9. （2分）在RtABC中，cosA= ，那么sinA的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分）若二次函数y=ax2y的图象经过点P（2，4），则该图象必经过点（ ）A . （2，4）B . （2，4）C . （4，2）D . （4，2）二、 填空题 (共8题；共8分)11. （1分）若a为锐角，比较大小：sin_tan12. （1分）若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_13. （1分）如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则1=_ 14. （1分）一个长方体的墨水盒长5.8cm，宽5.5cm，高6cm，则它的表面积为_cm2 15. （1分）已知丨x3丨+(y+2)2=0，则xy=_. 16. （1分）一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+bx+a的解集为_ 17. （1分）如图,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE=3,EM+CM的最小值为_.18. （1分）一列数x1 ， x2 ， x3 ， ，其中x1= ， xn=（n为不小于2的整数），则x2016=_三、 解答题 (共5题；共35分)19. （5分）化简： 20. （10分）如图，等腰三角形ABC中，ABAC（1）用尺规作出圆心在直线BC上，且过A、C两点的O；（注：保留作图痕迹，标出点O，并写出作法）（2）若B30，求证：AB与（1）中所作O相切21. （5分）随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面.你看某校七年级(1)、(2)两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%，(2)班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少？22. （5分）如图，已知AC=4，求AB和BC的长23. （10分）小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？ （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由 四、 解答题（二） (共5题；共66分)24. （11分）经销商经销某种农产品，在一个销售月内，每售出1吨该产品获利500元，未售出的产品，每1吨亏损300元根据历史资料记载的20个月的销售情况，得到如图所示的销售月内市场需求量的频数分布直方图经销商为下一个销售月购进了130吨该农产品，以x（单位：吨，100x150）表示下一个销售月内的市场需求量，T（单位：元）表示下一个销售月内经销该农产品的利润完成下列问题：（1）根据直方图可以看出，销售月内市场需求量的中位数在第_组 （2）当100x150时，用含x的代数式或常数表示T；（3）根据直方图估计利润T不少于57000元的概率 25. （10分）综合题:作图与计算（1）已知线段m和n，请用直尺和圆规作出等腰ABC，使得AB=AC，BC=m，A的平分线等于n（只保留作图痕迹，不写作法）（2）若(1)中m=12，n=8；请求出腰AB边上的高 26. （15分）若 a、b、c 为ABC 的三边，且满足 a2b2c2abacbc.点 D 是 AC边的中点，以点 D 为顶点作FDE120，角的两边分别与直线 AB 和 BC 相交于点 F 和点 E （1）试判断ABC 的形状，说明理由 （2）如图 1，将ABC 图形中FDE120绕顶点 D 旋转，当两边 DF、DE 分别与边 AB 和射线BC 相交于点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系？证明你的结论 （3）如图 2，当角两边 DF、DE 分别与射线 AB 和射线 BC 相交两点 F、E 时，三线段 BE、BF、AB 之间存在什么关系 27. （15分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，EAC=90，点M为射线AE上任意一点(不与A重合)，连接CM，将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90得到线段CN，直线NB分别交直线CM，射线AE于点F，D （1）直接写出NDE的度数； （2）如图2、图3，当EAC为锐角或钝角时，其他条件不变，(1)中的结论是否发生变化?如果不变，选取其中一种情况加以证明；如果变化，请说明理由； （3）如图4，若EAC=15，ACM=60，直线CM与AB交于G，BD= ，其他条件不变，求线段AM的长 28. （15分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），直线l：y=1动点P满足条件：P在这个平面直角坐标系中；P到A的距离和P到l的距离相等；（1）求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图象（提示：平面直角坐标系中两点之间的距离可以通过勾股定理来求得）（2）已知直线y=kx+1，小明同学说，这条直线与（1）中所绘的图象有两个交点？你能说明小明为什么这么说吗？（3）经过了上述的计算、绘图，小明发现，如果第（2）问的两个交点分别为B、C，那么，过BC的中点M作直线l的垂线，垂足为H，连接BH、CH，所得到的三角形BCH是个特殊的三角形，你能说明它是什么三角形吗？为什么？第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共35分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、四、 解答题（二） (共5题；共66分)24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、