2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形 同步练习A卷.doc

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2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分)如图,在菱形ABCD中,BAD=70,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于( ) A . 55B . 65C . 75D . 852. (2分)如图,已知四边形ABCD是菱形,过顶点D作DEAD,交对角线AC于点E,若DAE=20,则CDE的度数是( ) A . 70B . 60C . 50D . 403. (2分)如图,四边形ABCD是边长为9的正方形纸片,将其沿MN折叠,使点B落在CD边上的B处,点A对应点为A,且BC=3,则AM的长是( )A . 1.5B . 2C . 2.25D . 2.54. (2分)如图,在边长为2cm的正方形ABCD中,点P以每秒1cm的速度从点A出发,沿ABBC的路径运动,到点C停止,过点P作PQBD,PQ与边AD(或边CD)交于点Q,PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(秒)的函数图象如图所示当点P运动3秒时,PQ的长是( )A . cmB . cmC . cmD . cm5. (2分)如图,在菱形ABCD中,A=60,E,F分别是AB,AD的中点,DE,BF相交于点G,连接BD,CG有下列结论: BGD=120;BG+DG=CG;BDFCGB;SABD= AB2其中正确的结论有( )A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. (2分)如图,在菱形ABCD中,AB=3,ABC=60,则对角线AC=( )A . 12B . 9C . 6D . 37. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CEAB,垂足为E,若EAD=53,则BCE的度数为( )A . 53B . 37C . 47D . 1238. (2分)如图,在平行四边形ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线交于点E,与DC交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G,若DG=1,则AE的边长为( ) A . 2 B . 4 C . 4D . 8二、 填空题 (共5题;共5分)9. (1分)如图,测量河宽AB(假设河的两岸平行),在C点测得ACB=30,D点测得ADB=60,又CD=60m,则河宽AB为_m(结果保留根号)10. (1分)如图,已知正方形ABCD的边长为3,E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45,将DAE绕点D逆时针旋转90,得到DCM若AE=1,则FM的长为_11. (1分)如图,ABC中,B=35,BCA=75,请依据尺规作图的作图痕迹,计算=_12. (1分)如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,BAD=120,AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时,则CEF的面积最大值是_ 13. (1分)如图,已知二次函数y= x2 x3的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴的负半轴交于点C,顶点为D,作直线CD,点P是抛物线对称轴上的一点,若以P为圆心的圆经过A,B两点,并且和直线CD相切,则点P的坐标为_三、 计算题 (共5题;共43分)14. (10分)如图,在矩形ABCD中,点E为AD的中点,请只用无刻度的直尺作图(1)如图1,在BC上找点F,使点F是BC的中点;(2)如图2,在AC上取两点P,Q,使P,Q是AC的三等分点15. (12分)已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点. (1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是_,QE与QF的数量关系式_; (2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明; (3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论是否成立?请画出图形并给予证明. 16. (10分)仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.(1)如图甲,在射线OP、OQ上已截取OAOB,OEOF.试过点O作射线OM,使得OM将POQ平分;(2)如图乙,在射线OP、OQ、OR上已截取OAOBOC,OEOFOG(其中OP、OR在同一根直线上). 试过点O作射线OM、ON,使得OMON.17. (4分)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),AOB=60,点A在第一象限,过点A的双曲线为 在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是OB (1)当点O与点A重合时,点P的坐标是_; (2)当点O与点A重合时,点P的坐标是_; (3)设P(t,0),当OB与双曲线有交点时,t的取值范围是_ (4)设P(t,0),当OB与双曲线有交点时,t的取值范围是_ 18. (7分)如图,AB为O的直径,点C为AB延长线上一点,动点P从点A出发沿AC方向以lcm/s的速度运动,同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动,当两点相遇时停止运动,过点P作AB的垂线,分别交O于点M和点N,已知O的半径为l,设运动时间为t秒 (1)若AC=5,则当t=_时,四边形AMQN为菱形;当t=_时,NQ与O相切; (2)当AC的长为多少时,存在t的值,使四边形AMQN为正方形?请说明理由,并求出此时t的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题;共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 计算题 (共5题;共43分)14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、
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