2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形 同步练习A卷.doc

2019-2020学年数学沪科版八年级下册19.3.2菱形 同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）如图，在菱形ABCD中，BAD=70，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则CDF等于（ ） A . 55B . 65C . 75D . 852. （2分）如图，已知四边形ABCD是菱形，过顶点D作DEAD，交对角线AC于点E，若DAE=20，则CDE的度数是（ ） A . 70B . 60C . 50D . 403. （2分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是（ ）A . 1.5B . 2C . 2.25D . 2.54. （2分）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止，过点P作PQBD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图所示当点P运动3秒时，PQ的长是（ ）A . cmB . cmC . cmD . cm5. （2分）如图，在菱形ABCD中，A=60，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG有下列结论： BGD=120；BG+DG=CG；BDFCGB；SABD= AB2其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，ABC=60，则对角线AC=（ ）A . 12B . 9C . 6D . 37. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CEAB，垂足为E，若EAD=53，则BCE的度数为（ ）A . 53B . 37C . 47D . 1238. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（ ） A . 2 B . 4 C . 4D . 8二、 填空题 (共5题；共5分)9. （1分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为_m（结果保留根号）10. （1分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若AE=1，则FM的长为_11. （1分）如图，ABC中，B=35，BCA=75，请依据尺规作图的作图痕迹，计算=_12. （1分）如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，BAD=120，AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动，且E、F不与B、C、D重合当点E、F在BC、CD上滑动时，则CEF的面积最大值是_ 13. （1分）如图，已知二次函数y= x2 x3的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D，作直线CD，点P是抛物线对称轴上的一点，若以P为圆心的圆经过A，B两点，并且和直线CD相切，则点P的坐标为_三、 计算题 (共5题；共43分)14. （10分）如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，请只用无刻度的直尺作图（1）如图1，在BC上找点F，使点F是BC的中点；（2）如图2，在AC上取两点P，Q，使P，Q是AC的三等分点15. （12分）已知，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点（不与A，B重合），分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点. （1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是_，QE与QF的数量关系式_； （2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明； （3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明. 16. （10分）仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.（1）如图甲，在射线OP、OQ上已截取OAOB，OEOF.试过点O作射线OM，使得OM将POQ平分；（2）如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OAOBOC，OEOFOG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作射线OM、ON，使得OMON.17. （4分）如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），AOB=60，点A在第一象限，过点A的双曲线为 在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是OB （1）当点O与点A重合时，点P的坐标是_； （2）当点O与点A重合时，点P的坐标是_； （3）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是_ （4）设P（t，0），当OB与双曲线有交点时，t的取值范围是_ 18. （7分）如图，AB为O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以lcm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交O于点M和点N，已知O的半径为l，设运动时间为t秒 （1）若AC=5，则当t=_时，四边形AMQN为菱形；当t=_时，NQ与O相切； （2）当AC的长为多少时，存在t的值，使四边形AMQN为正方形？请说明理由，并求出此时t的值 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共5题；共5分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、三、 计算题 (共5题；共43分)14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、