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2019-2020学年初中数学浙教版八年级下册第二章一元二次方程单元检测卷bA卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共24题；共110分)1. （2分）下列关于x的方程中，是一元二次方程的有（ ） A . 2x+1=0B . y2+x=1C . x21=0D . x2+ =12. （5分）若一元二次方程x2+2x+m=0中的b24ac=0，则这个方程的两根为（ ） A . x1=1，x2=1B . x1=x2=1C . x1=x2=1D . 不确定3. （2分）已知关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值为（ ）A . 1B . -1C . 1或-1D . 4. （2分）设x1、x2是方程2x24x3=0的两根，则x1+x2的值是（ ） A . 2B . 2C . D . 5. （2分）使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为xm，可得方程（ ）A . x(13x)=20B . x=20C . x(13x)=20D . x=206. （2分）有两个关于x的一元二次方程：M： N： ，其中 ，以下列四个结论中，错误的是（ ） A . 如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B . 如果方程M有两根符号异号，那么方程N的两根符号也异号；C . 如果5是方程M的一个根，那么 是方程N的一个根；D . 如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必定是 7. （2分）等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A . 7 cmB . 3 cmC . 7 cm或3 cmD . 8 cm8. （2分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景图的四周镶一条宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，若使整个挂图的面积是5400cm2 ， 设金色纸边的宽为xcm,则x满足的方程式（ ）A . （5 0+x）(80+x)=5400；B . （5 0+2x）(80+x)=5400；C . （5 0+2x）(80+2x)=5400；D . （5 0-2x）(80-2x)=54009. （2分）要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，计划安排15场比赛，设比 赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）A . x(x+1)=15B . x(x-1)=15C . x(x+1)=15D . x(x-1)=1510. （2分）已知关于 x 的一元二次方程（2-a）x22x+1=0 有两个不相等的实数根，则整数 a 的最小值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （1分）一元二次方程x2=9的根是_ 12. （1分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得_ 13. （1分）已知x1和x2分别为方程x2+x2=0的两个实数根，那么x1+x2=_；x1x2=_ 14. （1分）已知二次函数y=x2+2x7的一个函数值是8，那么对应的自变量x的值是_ 15. （1分）如果关于 的方程 ，的两个实数根分别为 ， ，那么 的值为_. 16. （1分）若x(x1)y(xyy)(x1)M，则M_. 17. （10分）选用合适的方法解下列方程：（1）2x25x=3；（2）（x+3）2=（13x）2 18. （5分）已知 的平方等于a，b立方等于 ， 的算术平方根为3. （1）写出a，b，c的值； （2）求 的平方根. 19. （10分）随着经济收入的提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆己知2006年底全市汽车拥有量为10万辆 （1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）20. （10分）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同的足球,购买甲种足球共花费2 000元,购买乙种足球共花费1 400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元; （2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2 900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?21. （15分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y()和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题： （1）分别求出当0x8和8xa时，y和x之间的关系式； （2）求出图中a的值； （3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源(不可以用上课时间接通饮水机电源) 时间节次上午7：20到校7：458：20第一节8：309：05第二节22. （10分）定义一种新运算：ab （1）请写出函数yx1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象； （2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是. 23. （6分）学习了乘法公式 后，老师向同学们提出了如下问题： 将多项式x2+4x+3因式分解；求多项式x2+4x+3的最小值.请你运用上述的方法解决下列问题：（1）将多项式x2+8x-20因式分解； （2）求多项式x2+8x-20的最小值. 24. （15分）（2011泰州）已知二次函数y=x2+bx3的图象经过点P（2，5） （1）求b的值并写出当1x3时y的取值范围； （2）设P1（m，y1）、P2（m+1，y2）、P3（m+2，y3）在这个二次函数的图象上， 当m=4时，y1、y2、y3能否作为同一个三角形三边的长？请说明理由；当m取不小于5的任意实数时，y1、y2、y3一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共24题；共110分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、
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