《二次函数练习题》word版.doc

二次函数练习题1、二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_对称轴为_。2、二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为_,对称轴为_。3、二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有_个，交点坐标为_。4、y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是_,与y轴交点坐标是_。5、由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到。6、求y=2x2+x-1与x轴、y轴交点的坐标。 。7、求y=x的顶点坐标。8、已知二次函数图象顶点坐标（-3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。9、已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。10、分析若二次函数y=ax2+bx+c经过（1，0）且图象关于直线x=,对称，那么图象还必定经过哪一点？11.二次函数y=-3x2-2x+1，a=_ 图象开口向_12.二次函数y=2x2-1 a=_函数有最_值。13.二次函数y=x2+x+1 b2-4ac=_函数图象与x轴_交点。14.二次函数y=x2-2x-3的图象是开口向_的抛物线，抛物线的对称轴是直线_,抛物线的顶点坐标是_。15.已知y=ax2+bx+c的图象如下，则：a 0,b 0,c 0,a+b+c_0，a-b+c_0。2a+b_0 , b2-4ac 0.16.填表指出下列函数的各个特征。函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与x轴有无交点y=x2-1y=x2-x+1y= -2x2-3xy=S=1-2t-t2h=1005t2y=x (8-x)17.求y=x2-5x+6与x轴交点的坐标18.求抛物线y=x2+x+2与直线x=1的交点坐标。19.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=（3） 图象经过（0，1）（1，0）（3，0）（4） 当x=1时，y=0;x=0时,y= -2，x=2 时，y=3（5） 抛物线顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）20.用一个长充为6分米的铁比丝做成一个一条边长为x分米的矩形，设矩形面积是y平方分米,求y关于x的函数关系式 当边长为多少时这个矩表面积最大？21.在一边靠墙的空地上，用砖墙围成三格的矩形场地（如下图）已知砖墙在地面上占地总长度160m，问分隔墙在地面上的长度x为多少小时所围场地总面积最大？并求这个最大面积。22.将10cm长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形之和的最小值。23.y=ax2+bx+c中，a0的解是_; ax2+bx+c0,则y随x增大而增大B、x0时y随x增大而增大。C、若x0时，y随x增大而增大D、若a0则y有最大值。35.已知二次函数的图象顶点是（-1，2），且经过（1，-3），求这个二次函数。36.求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴方程和最大值（或最小值），然后画出函数图象。37.二次函数y=x2-5x+6，则图象顶点坐标为_，当x_时，y0。38.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上则a、b、c中_ _=039.抛物线y=x2-kx+k-1，过（-1，-2），则k=_40.当m_时，y=x2-(m+2)x+m2与x轴有交点41.如图是y=ax2+bx+c的图象，则a_0 b_0 c_0 a+b+c_0 b2-4ac_0，b+c_0 ， 2a+b_0 42.y=x2-1可由下列（ ）的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到A、y=(x-1)2+1B、y=(x+1)2+1C、y=(x-1)2-3D、y=(x+1)2+343.y= -x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求解析式 与x轴交点O、A及顶点C组成的OAC面积。44.y= ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1 ，OC=1，求函数解析式（求出所有可能的情况）45.二次函数y=ax2+bx+c，当x= -1时y=10; x=1时 y=4 ,x=2 时 y=7则函数解析式为_.46.二次函数y=ax2+bx+c的图象是抛物线，其开口方向由_来确定。47.方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_ 48.已知y=(k2-k) x2+kx 是二次函数，则k必须满足的条件是_49.已知直线y=2x-1 与两个坐标轴的交点是A、B，把y=2x2平移后经过A、B两点，则平移后的二次函数解析式为_50.与抛物线y= -x2+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为_51.线y= (k2-2)x2+m-4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= -+2上，求函数解析式。52.次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x= -1。求函数解析式若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积。53.二次函数y=-x2+kx+12的图象与x轴交点都位于（6，0）左侧，求k的取值范围。54.当x=1时，二次函数y=3x2-x+c的值是4，则C=_55.二次函数y=x2+c经过点（2，0），则当x= -2时，y=_56.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_，它必定经过_和_57.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为_。58.如果抛物线y=x2-mx+5m2与x轴有交点，则m_59.下列变量之间是二次函数关系的有（ ）个A、1B、2C、3D、460.已知二次函数y=(k2-1)x2+2kx-4与x轴的一个交点A(-2,0)，则k值为（ ）A、2B、-1C、2或-1D、任何实数61.已知抛物线y=ax2+bx,当a0,b0时,它的图象经过()、一二三象限 B、一二四象限 C、一三四象限 D、一三四象限62.已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，画出函数的大致图象。63.已知y=x2+(m2+4)x-2m2-12，求证，不论m取何实数图象总与x轴有两个交点。64.甲乙两船航行于海上，甲船的位置在乙船北方125km，以15km/h的速度向东行驶，乙船以20km/h的速度向北行驶，则多久两船相距最近？最近距离多少？65.已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与x轴交于B、C两点，问是否存在实数m,使ABC为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。