2020年宁夏中考数学试卷A卷.doc

2020年宁夏中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）我市2015年某一天的最高气温为8，最低气温为2，那么这天的最高气温比最低气温高（ ）A . 10B . 6C . 6D . 102. （2分）化简：+的结果是（ ）A . 5B . 6C . D . 53. （2分）已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组 有整数解，则m2的值为（ ） A . 4B . 1，4C . 1，4，49D . 无法确定4. （2分）今年的“六一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同根据图中信息，下列判断：在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；本次调查了200名学生；在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人其中正确的判断有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）已知抛物线C1：y=x2+2mx+1（m为常数，且m0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B若点P是抛物线C1上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ）A . B . C . D . 6. （2分）长方体的主视图与俯视图如图所示,则这个长方体的体积是（ ）A . 52B . 32C . 24D . 97. （2分）下列说法正确的是（ ）A . 一个游戏的中奖概率是 ， 则做10次这样的游戏一定会中奖B . 为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C . 一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8D . 若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定8. （2分）如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象交于（2，m）和（n，1）两点，观察图象，下列判断正确的是（ ） A . 当x2时，y1y2B . 当x2时，y1y2C . 当xn时，y1y2D . 当xn时，y1y2二、 填空题 (共8题；共8分)9. （1分）分解因式：4ax2ay2=_10. （1分）已知二次函数y=2x26x+m的图象与x轴没有交点，则m的值为_ 11. （1分）以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角AOB=90，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角CPD=60，点P在数轴上表示实数a，如图如果两个扇形的圆弧部分（ 和 ）相交，那么实数a的取值范围是_12. （1分）已知扇形的半径为3cm，圆心角为120，用它做成一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面圆的半径是_cm13. （1分）（2011嘉兴）如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连接CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；CE=OE；ODEADO；2CD2=CEAB其中正确结论的序号是_ 14. （1分）如图，四边形ABCD中，ADBC，B90，E为AB的中点，分别以ED，EC为折痕将两个角，(A，B)向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处，若AD4，BC9，则EF的值是_15. （1分）我们把两个三角形的外心之间的距离叫做外心距如图，在RtABC和RtACD中，ACB=ACD=90，点D在边BC的延长线上，如果BC=DC=3，那么ABC和ACD的外心距是_16. （1分）（2017南宁）如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90，第一次旋转至图位置，第二次旋转至图位置，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_三、 解答题（本题共6道题，每题6分，共36分） (共6题；共42分)17. （5分）解不等式组 . 18. （5分）（2015孝感）计算：2cos30|1|+（ ）1 19. （7分）在如图所示的平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，请结合图完成下列各题： （1）填空：tanABC=_；AB=_（结果保留根号） （2）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转对应的ABC，并求直线AC的函数表达式 20. （10分）两枚正四面体骰子的各面上分别标有数字1，2，3，4，现在同时投掷这两枚骰子，并分别记录着地的面所得的点数为a、b （1）假设两枚正四面体都是质地均匀，各面着地的可能性相同，请你在下面表格内列举出所有情形（例如（1，2），表示a=1，b=2），并求出两次着地的面点数相同的概率 ba12341（1，2）234（2）为了验证试验用的正四面体质地是否均匀，小明和他的同学取一枚正四面体进行投掷试验试验中标号为1的面着地的数据如下： 试验总次数50100150200250500“标号1”的面着地的次数1526344863125“标号1”的面着地的频率0.30.260.230.24请完成表格（数字精确到0.01），并根据表格中的数据估计“标号1的面着地”的概率是多少？21. （5分）如图，三角形ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E, 使CE=CD.求证:DB=DE. 22. （10分）某商店第一次用6000元购进了练习本若干本，第二次又用6000元购进该款练习本，但这次每本进货的价格是第一次进货价格的1.2倍，购进数量比第一次少了1000本（1）问：第一次每本的进货价是多少元？ （2）若要求这两次购进的练习本按同一价格全部销售完毕后获利不低于4500元，问每本售价至少是多少元？ 四、 解答题 (共4题；共52分)23. （10分）如图， 是 的外接圆 的直径，点P在BC延长线上，且满足 .（1）求证：PA是 的切线； （2）弦 交 于点F，若 ,求AC的长. 24. （15分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y= 的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式； （2）通过计算说明一次函数y=mx+34m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+34m（m0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程） 25. （12分）某校开展“爱我海珠，创卫同行”的活动，倡议学生利用双休日在海珠湿地公园参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）将条形统计图补充完整（2）抽查的学生劳动时间的众数为_，中位数为_（3）已知全校学生人数为1200人，请你估算该校学生参加义务劳动1小时的有多少人？26. （15分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系，抛物线y= x2+ x+4经过A、B两点（1）写出点A、点B的坐标；（2）若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移，分别交线段OA、CA和抛物线于点E、M和点P，连接PA、PB设直线l移动的时间为t（0t4）秒，求四边形PBCA的面积S（面积单位）与t（秒）的函数关系式，并求出四边形PBCA的最大面积；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点P，使得PAM是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题（本题共6道题，每题6分，共36分） (共6题；共42分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、四、 解答题 (共4题；共52分)23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、