河北大学版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷I卷.doc

河北大学版2020届九年级下学期数学中考一模（4月学业水平质量检测）试卷I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）的倒数是A . B . C . 2D . 2. （2分）下列几何体中，正视图是矩形的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分）最新统计，宁波方特东方神话开园两年多来累计接待游客530万人次，其中530万用科学计数法表示为（ ） A . 0.53107B . 53105C . 5.3106D . 5.31074. （2分）下列计算正确的是（ ）A . a3a2=aB . 2a2+3a2=5a2C . 2a2a2=1D . a2+2a3=3a55. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A . 95B . 90C . 85D . 807. （2分）一元二次方程x27x2=0的实数根的情况是（ ） A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 不能确定8. （2分）“512”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车问原计划每天修多少米？设原计划每天修 米，所列方程正确的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是（ ）A . （7，3）B . （4，5）C . （7，4）D . （3，4）10. （2分）如图，RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，以BC为直径的圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（ ）A . 2B . 1+C . 1D . 2-11. （2分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB3，BC2，沿对角线AC剪开（如图）；固定ADC，把ABC沿AD方向平移（如图），当两个三角形重叠部分的面积最大时，移动的距离AA等于（ ）A . 1B . 1.5C . 2D . 0.8或1.212. （2分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ab+c的值为（ ） A . 0B . 1C . 1D . 2二、 解答题 (共11题；共117分)13. （1分）已知正方形的面积为25x2+40xy+16y2(x0，y0)，则表示该正方形的边长的代数式为_ 14. （1分）如果方程组 的解也是方程4xy+2k=0的解，则k=_ 15. （10分）计算： （1）|6|+（2）3+（ ）0； （2）（a+b）（ab）a（ab） 16. （5分）先化简，再求值： + ，其中a=5 17. （5分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E，F求证：ADECBF18. （10分）甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次 （1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？ （2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由 19. （10分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？20. （10分）2011年3月11日13时46分日本发生了9.0级大地震，伴随着就是海啸山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）已知山坡的坡角AEF=23，测得树干的倾斜角为BAC=38，大树被折断部分和坡面的角ADC=60，AD=4米（1）求DAC的度数；（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据： ）21. （15分）如图，已知A（4，n），B（3，4）是一次函数y1kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点，过点D（t，0）（0t3）作x轴的垂线，分别交双曲线 和直线y1kx+b于P、Q两点 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）当t为何值时， ； （3）以PQ为边在直线PQ的右侧作正方形PQMN，试说明：边QM与双曲线 （x0）始终有交点 22. （20分）如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4），抛物线y= x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x= 上（1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由； （3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得PBD的周长最小，求出P点的坐标； （4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点M与点O、B不重合），过点M作BD交x轴于点N，连接PM、PN，设OM的长为t，PMN的面积为S，求S和t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，S是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时M点的坐标；若不存在，说明理由 23. （30分）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2+ x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点E（1）判断ABC的形状，并说明理由；（2）判断ABC的形状，并说明理由；（3）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（4）经过B，C两点的直线交抛物线的对称轴于点D，点P为直线BC上方抛物线上的一动点，当PCD的面积最大时，Q从点P出发，先沿适当的路径运动到抛物线的对称轴上点M处，再沿垂直于抛物线对称轴的方向运动到y轴上的点N处，最后沿适当的路径运动到点A处停止当点Q的运动路径最短时，求点N的坐标及点Q经过的最短路径的长；（5）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E，点A的对应点为点A，将AOC绕点O顺时针旋转至A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1 ， C1 ， 且点A1恰好落在AC上，连接C1A，C1E，AC1E是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E的坐标；若不能，请说明理由（6）如图2，平移抛物线，使抛物线的顶点E在射线AE上移动，点E平移后的对应点为点E，点A的对应点为点A，将AOC绕点O顺时针旋转至A1OC1的位置，点A，C的对应点分别为点A1 ， C1 ， 且点A1恰好落在AC上，连接C1A，C1E，AC1E是否能为等腰三角形？若能，请求出所有符合条件的点E的坐标；若不能，请说明理由三、 填空题 (共4题；共4分)24. （1分）把直线yx1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为_ 25. （1分）如图：在ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE=2.5，那么ACD的周长是_26. （1分）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第 （ 是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是 _ 27. （1分）如图，在 中， ， ， ，点 ， 分别是边 ， 上的动点，沿 所在的直线折叠 ，使点 的对应点 始终落在边 上，若 为直角三角形，则 的长为_第 27 页 共 27 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 解答题 (共11题；共117分)13-1、14-1、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、23-4、23-5、23-6、三、 填空题 (共4题；共4分)24-1、25-1、26-1、27-1、