2019届九年级上学期期中考试数学试题新版.doc

2019届九年级上学期期中考试数学试题新版一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）A . y=ax2+bx+cB . x2+y2=0C . y2ax=2D . x2y2+1=02. （2分）下列事件中，是随机事件的是（ ）。A . 度量四边形的内角和为180；B . 通常加热到100，水沸腾；C . 袋中有2个黄球，绿球3个，共五个球，随机摸出一个球是红球；D . 抛掷一枚硬币两次，第一次正面向上，第二次反面向上。3. （2分）由函数y=12x2的图像平移得到函数y=12(x4)2+5的图像，则这个平移是（ ）A . 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B . 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位C . 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位D . 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位4. （2分）（2014南通）已知一次函数y=kx1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（ ）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第一、三、四象限D . 第二、三、四象限5. （2分）（2011泰安）若点A的坐标为（6，3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA，则点A的坐标是（ ）A . （3，6）B . （3，6）C . （3，6）D . （3，6）6. （2分）若O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与O的位置关系是（ ）A . 点A在圆外B . 点A在圆上C . 点A在圆内D . 不能确定7. （2分）如图，O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm，则O的半径长为（ ）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm8. （2分）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s与t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A . 小明中途休息用了20分钟B . 小明休息前爬上的速度为每分钟70米C . 小明在上述过程中所走的路程为6600米D . 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度9. （2分）如图，AB是O的直径，ABCD于点E，若CD=8,AE=2，则OE长为（ ）A . B . C . D . 10. （2分）对于抛物线y=ax24ax+3a下列说法：对称轴为x=2；抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；顶点坐标为（2，a）；若a0，当x2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共7题；共8分)11. （1分）已知O的半径为5cm，当线段OA=5cm时，点A和O的位置关系是_ 12. （1分）已知 是二次函数，那么a的取值范围是_13. （1分）如图，抛物线 （m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B 抛物线 与直线y=m+2有且只有一个交点；若点 点 、点 在该函数图象上，则 ；将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为 ；点A关于直线x=1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m=1时，四边形BCDE周长的最小值为 ,其中正确判断的序号是_14. （2分）已知三角形的三边为3、4、5，则该三角形的外接圆半径为_，内切圆面积为_ 15. （1分）如图，BC为O的弦，OABC交O于点A，AOB=70，则ADC=_16. （1分）如果将抛物线y=x22x1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是_17. （1分）（2014茂名）如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为_米 三、 解答题 (共7题；共87分)18. （17分）已知二次函数yx2+2x3 （1）把函数配成ya（xh）2+k的形式； （2）求函数与x轴交点坐标； （3）用五点法画函数图象 xy（4）当y0时，则x的取值范围为_ （5）当3x0时，则y的取值范围为_ 19. （10分）（2015锦州）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人（1）小明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？（2）如果从3名候选主持人中随机选拔2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率.20. （10分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？ （2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？21. （10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y= x2+bx+c经过点A（2，0），B（8，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点C是抛物线与y轴的交点，连接BC，设点P是抛物线上在第一象限内的点，PDBC，垂足为点D是否存在点P，使线段PD的长度最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；当PDC与COA相似时，求点P的坐标22. （15分）如图，抛物线 的图象与 轴交于 两点(点 在点 的左边)与 轴交于点 ,抛物线的顶点为 . （1）求点 的坐标； （2）点 为线段 上一点(点 不与点 重合)，过点 作 轴的垂线，与直线 交于点 ，与抛物线交于点 ，过点 作 交抛物线于点 ，过点 作 轴于点 ,可得矩形 .如图，点 在点 左边，当矩形 的周长最大时，求此时的 的面积； （3）在(2)的条件下，当矩形 的周长最大时，连接 ，过抛物线上一点 作 轴的平行线，与直线 交于点 (点 在点 的上方)若 ，求点 的坐标. 23. （10分）如图，在四边形 中， ， . 是四边形 内一点，且 .求证：（1） ；（2）四边形 是菱形.24. （15分）（2016滨州）如图，已知抛物线y= x2 x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C （1）求点A，B，C的坐标；（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共7题；共87分)18-1、18-2、18-3、18-4、18-5、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、