西师大版中考数学一模试卷A卷.doc

西师大版中考数学一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）A . a+b0B . ab0C . ab0D . 02. （2分）sin30的值为（ ）A . B . C . D . 13. （2分）下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个 A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）用科学记数法表示5700000，正确的是A . 0.57107B . 57105C . 570104D . 5.71065. （2分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体从左边看到的形状图是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）与4最接近的整数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 37. （2分）世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%对他的说法理解正确的是（ ） A . 巴西队一定会夺冠B . 巴西队一定不会夺冠C . 巴西队夺冠的可能性很大D . 巴西队夺冠的可能性很小8. （2分）若 ，则w=（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B处，点A对应点为A，且BC=3，则AM的长是（ ）A . 1.5B . 2C . 2.25D . 2.510. （2分）如图，要拧开一个边长为a（a=6mm）的正六边形，扳手张开的开口b至少为（ ）A . 4mmB . 6mmC . 4mmD . 12mm11. （2分）二次函数y=x2+（a2）x+3的图象与一次函数y=x（1x2）的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是（ ）A . a=32 B . 1a2C . a=3+2 或 a2D . a=32 或1a 12. （2分）下列图形中，阴影部分的面积最大的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共15分)13. （1分）分解因式：x32x2y+xy2=_14. （1分）如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A，1，2之间有一种数量关系始终保持不变，这种关系是_ 15. （1分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是_16. （1分）已知点P(3，2)在一次函数 的图象上，则b=_.17. （1分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可 盈利40元为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价_ 18. （10分）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长 三、 解答题 (共7题；共78分)19. （10分）解下列方程组和不等式组 （1）（2） （并把解集在数轴上表示出来） 20. （12分）某班在一次班会课上，就“遇见老人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班50名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图.组别ABCD处理方式迅速离开马上救助视情况而定只看热闹人数m30n5请根据表图所提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的m_，n_； （2）补全频数分布直方图；（3）若该校有2000名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？ 21. （10分）如图，AB与O相切于点C，OA，OB分别交O于点D，E， 弧 .（1）求证：OAOB；（2）已知AB4 ，OA4，求阴影部分的面积 22. （5分）如图，某建筑物BC顶部有一旗杆AB，且点A，B，C在同一条直线上，小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47，观测旗杆底部B的仰角为42已知点D到地面的距离DE为1.56m，EC=21m，求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度（结果保留小数后一位）参考数据：tan471.07，tan420.9023. （10分）我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务 （1）试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；并求出自变量x的取值范围； （2）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？ 24. （11分）已知直线mn，点C是直线m上一点，点D是直线n上一点，CD与直线m、n不垂直，点P为线段CD的中点 （1）操作发现：直线lm，分别交m、n于点A、B，当点B与点D重合时（如图1），连结PA，请直接写出线段PA与PB的数量关系：_ （2）猜想证明：在图1的情况下，把直线l向右平移到如图2的位置，试问（1）中的PA与PB 的关系式是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）延伸探究：在图2的情况下，把直线l绕点A旋转，使得APB=90（如图3），若两平行线m、n之间的距离为2k，求证：PAPB=kAB 25. （20分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BEEDDC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2 已知y与t的函数关系图像如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段）（1）试根据图（2）求0t5时，BPQ的面积y关于t的函数解析式；（2）求出线段BC、BE、ED的长度；（3）当t为多少秒时，以B、P、Q为顶点的三角形和ABE相似；（4）如图（3）过E作EFBC于F，BEF绕点B按顺时针方向旋转一定角度，如果BEF中E、F的对应点H、I恰好和射线BE、CD的交点G在一条直线，求此时C、I两点之间的距离第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共15分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、三、 解答题 (共7题；共78分)19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、25-4、