2019-2020学年数学湘教版九年级上册第2章一元二次方程单元检测b卷（II）卷.doc

2019-2020学年数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程 单元检测b卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中是一元二次方程的是（ ）A . x2+3xy=2B . C . D . 2. （2分）一元二次方程x22x1=0，其解的情况正确的是（ ）A . 有两个相等的实数解B . 有两个不相等的实数解C . 没有实数解D . 不确定3. （2分）某品牌LED电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的4000元降到了2980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（ ）A . 4000（1+x）2=2980B . 2980（1+x）2=4000C . 2980（1x）2=4000D . 4000（1x）2=29804. （2分）学校要组织足球比赛赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A . x2=21B . x（x1）=21C . x2=21D . x（x1）=215. （2分）方程的根是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）用配方法解方程x2+10x+9=0，配方后可得（ ）A . （x+5）2=16B . （x+5）2=1C . （x+10）2=91D . （x+10）2=1097. （2分）已知x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根，那么x12+x22的值是（ ）A . 1B . 5C . 7D . 8. （2分）如果x2+10x+（ ）=（x+5）2 ， 括号处填（ ） A . 5B . 10C . 25D . 109. （2分）关于x的一元二次方程(m-1)x2+3x+m2-1=0的一根为0，则m的值是（ ）A . B . -1C . D . -210. （2分）已知，是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=-1，则m的值是（ ）A . 3或-1B . 3C . 1D . 3或1二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分）阅读新知：移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程称作双二次方程其一般形式为ax4+bx2+c=0（a0），一般通过换元法解之，具体解法是设 x2=y，则原四次方程化为一元二次方程：ay2+by+c=0，解出y之后代入x2=y，从而求出x的值例如解：4x48y2+3=0解：设x2=y，则原方程可化为：4y28y+3=0a=4，b=8，c=3b24ac=（8）2443=160y= = y1= ，y2= 当y1= 时，x2= x1= ，x2= ；当y1= 时，x2= x3= ，x4= 小试牛刀：请你解双二次方程：x42x28=0归纳提高：思考以上解题方法，试判断双二次方程的根的情况，下列说法正确的是_（选出所有的正确答案）当b24ac0时，原方程一定有实数根；当b24ac0时，原方程一定没有实数根；当b24ac0，并且换元之后的一元二次方程有两个正实数根时，原方程有4个实数根，换元之后的一元二次方程有一个正实数根一个负实数根时，原方程有2个实数根；原方程无实数根时，一定有b24ac012. （1分）受“减少税收，适当补贴”政策的影响，某市居民购房热情大幅提高据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为_ 13. （1分）已知关于x的一元二次方程x24x+m1=0的实数根x1 ， x2 ， 满足3x1x2x1x22，则m的取值范围是_14. （1分）一元二次方程x236=0的根是_ 15. （1分）若|a2|+|b+3|=0，则ab的值为_16. （1分）已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2-8x+7=0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是_。17. （1分）若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b=_ 三、 解答题 (共8题；共76分)18. （5分）一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根 19. （10分）解方程： （1）x22x2=0； （2）（x2）23（x2）=0 20. （10分）已知关于x的方程x2+ax+a2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程总有两个不相等的实数根21. （10分）截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为900万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达1800万台.（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率（精确到0.1%） （2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？ 22. （10分）（2016成都）计算：（1）（2）3+ 2sin30+（2016）0（2）已知关于x的方程3x2+2xm=0没有实数解，求实数m的取值范围23. （10分）东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同.（1）求平均每年投资增长的百分率； （2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？24. （10分）（2017黄冈）已知关于x的一元二次方程x2+（2x+1）x+k2=0有两个不相等的实数根 （1）求k的取值范围； （2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2 ， 当k=1时，求x12+x22的值 25. （11分）如图1，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以2厘米/秒的 速度匀速移动点P、Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒 （1）当t=_时，PQAB （2）当t为何值时，PCQ的面积等于5cm2？ （3）在P、Q运动过程中，在某一时刻，若将PQC翻折，得到EPQ，如图2，PE与AB能否垂直？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由 能垂直，理由如下：延长QE交AC于点D，将PQC翻折，得到EPQ，QCPQEP，C=QEP=90，若PEAB，则QDAB，CQDCBA， ， ，QD=2.5t，QC=QE=2tDE=0.5tA=EDP，C=DEP=90，ABCDPE， ，解得： ，综上可知：当t= 时，PEAB第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共8题；共76分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、