陕西省八年级数学下册 第18章 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形（2）课件 新人教版.ppt

18 2 1矩形的判定 知识回顾 从一般到特殊 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 矩形的定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的性质 你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗 定义判定 有一个角是直角的平行四边形是矩形 方法一 你还能猜想到其它的判定方法吗 A 900 ABCD是矩形 已知 矩形的定义 几何语言 ABCD 情境一 江涛同学用四步画出了一个四边形 他的画法是 边 直角 边 直角 边 直角 边 这样 他说这就是一个矩形 他的判断对吗 为什么 猜想 你能证明上述结论吗 有三个角是直角的四边形是矩形 你能快速的画出一个矩形吗 矩形的判定方法 有三个角是直角的四边形是矩形 方法二 A B C 90 已知 四边形ABCD是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 几何语言 情境二 工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形 一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度 如果对角线长相等 则窗框一定是矩形 你知道为什么吗 猜想 对角线相等的平行四边形是矩形 命题 对角线相等的平行四边形是矩形 已知 四边形ABCD是平行四边形 AC DB求证 ABCD是矩形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AB DC 在 ABC和 DCB中 AB DC 已证 BC CB 公共边 AC DB 已知 ABC DCB SSS ABC DCB 又 在 ABCD中 ABC DCB 180 ABC 90 ABCD是矩形 矩形的定义 对角线相等的平行四边形是矩形 方法三 矩形的判定方法 几何语言 你能准确的说出矩形的几种判定方法吗 有一个角是直角的平行四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形 有三个角是直角的四边形是矩形 方法1 方法2 方法3 C 例题练讲 例题练讲 例 如图 在ABCD中 对角线AC BD相交于点O 且OA OD OAD 50 求 OAB的度数 OA OC OD OB 又 OA OD OA OC OD OB AC BD 四边形ABCD是矩形 DAB 90 又 OAD 50 OAB 40 练习下列判定方法中哪些正确 为什么 1 有一个角是直角的四边形是矩形 2 四个角都相等的四边形是矩形 3 对角线相等的四边形是矩形 4 对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5 两组对边分别平行 且对角线相等的四边形是矩形 当堂训练 练习2 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD交于点O AOB是等边三角形 AB 4cm 求平行四边形的面积 A B C D O 当堂训练 课堂小结 平行四边形 矩形