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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,18.4反比例函数的图像和性质,王村乡中 贾作莉,1什么是反比例函数？,一般地，形如,(k是常数,k,0)的函数叫做,反比例函数,。,2.表达形式：,3.自变量取值范围：,一、回顾与思考,下一页,回顾：一次函数的图象的作法过程,描点法,方法：,列表,描点,连线,下一页,上一页,例题精讲：,例1,画出函数 y=,的,图象,。,（,1,）这个函数中自变量的取值范围是什么？,分析：,因为,分母不能为零,，所以,x,0,。,（,2,）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,二、探索新知识,下一页,上一页,x,y=,x,6,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,2,3,4,5,6,-5,-1,-2,-3,-4,-6,y=,x,6,-1.5,6,2,1.5,1.2,1,-6,-3,-2,-1.2,-1,3,反比例函数的图像，叫,双曲线,。,解：列表,（0，m),下一页,上一页,图像会和x轴、y轴,相交,吗？,画反比例函数图象时应注意以下问题,:,1,.,在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点,.,2.,列表、描点时,要尽量,多取,一些点,这样方便连线,.,3.,描点时一定要养成按自变量,从小到大,的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；,4.,连线时必须用光滑的曲线连接各点,;,5.,曲线的发展趋势只能,靠近,坐标轴,但不能和坐标轴相交,.,下一页,上一页,即按点从左到右的顺序,例题：画出函数,的图像,x,.,-6,-3,-2,-1,.,1,2,3,6,.,y,.,.,.,解：,列表：,1,2,3,6,-6,-3,-2,-1,下一页,上一页,x,.,-6,-3,-2,-1,.,1,2,3,6,.,y,.,.,.,1,2,3,6,-6,-3,-1,下一页,上一页,比较反比例函数,和,的图像，它们有什么共同点什么不同点？,三、想一想,下一页,上一页,y,-6,-6,y,6,-6,x,K,0,，图像在一，三象限,K,0时，在一，三象限；K0,时,两支曲线分别位于第 _ 象限内，在每个象限内，曲线从左向右_,也就是在每个象限内,y,随着,x,的增大而_;,当,k0,时，两支曲线分别位于第_、_象限，,一,三,(2),当,k,0,时，两支曲线分别位于第,_,、,_,象限,.,二,四,x,y,y,x,0,(3),反比例函数图象,与坐标轴不相交。,四、归纳与概括,下一页,上一页,1.,请指出下面的图像中那一个是反比例函数的图像,?,我学我用,下一页,上一页,2,、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象？,下一页,上一页,（,1,）,函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,随,的增大而,_.,（,2,）,函数 的图象在第,_,象限,在每一象限内，,随,的增大而,_.,一、三,二、四,减小,增大,3,、认真填一填,下一页,上一页,反比例函数,图像：有两个分支,是双曲线。,位于一、三象限；,位于二、四象限。,性质：,在每个象限内 随 的增大而减小；,在每个象限内 随 的增大而增大；,位置：,每个象限,每个象限,我的收获很多哦！,下一页,上一页,P52,习题,18.4,第,3,、,4,题,亲爱的同学们再见！,谢谢欣赏！,返回,返回,（0，a),(0,c),(b,0),(d,0),
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