广东省2019年中考数学复习 第一部分 知识梳理 第四章 三角形 第15讲 三角形与多边形的有关概念和性质课件.ppt

第15讲三角形与多边形的有关概念和性质 1 三角形的分类 1 按边分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底和腰不相等的三角形 等边三角形 知识梳理 2 按角分类 三角形 直角三角形 有一角为直角的三角形 斜三角形 锐角三角形 钝角三角形 1 主要线段 角平分线 中线 高 中位线 2 四种 心 三角形的内心 三角形的三条 的交点叫做内心 它到 的距离相等 三角形的重心 三角形的三条 的交点叫做重心 三角形的垂心 三角形的三条高的交点叫做垂心 三角形的外心 三角形的三边的 的交点叫做外心 它到 的距离相等 角平分线 三边 中线 垂直平分线 三个顶点 3 三角形的三边关系定理及推论 1 三角形三边关系 三角形的两边之和 第三边 2 推论 三角形的两边之差 第三边 4 三角形的角的有关概念 1 三角形的内角和定理 三角形三个内角的和等于 2 推论 直角三角形的两个锐角 3 外角定理 三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和 注 在同一个三角形中 等角对等边 等边对等角 大角对大边 大边对大角 大于 小于 180 互余 等于 5 多边形的内角和及外角和 1 多边形的内角和 n边形的内角和等于 2 多边形的外角和 任意多边形的外角和等于 n 2 180 360 6 三角形的面积 三角形的面积 底 高 易错题汇总 1 已知 ABC在正方形网格中的位置如图1 15 1所示 点A B C P均在格点上 则点P叫做 ABC的 B 图1 15 1 A 内心B 重心C 外心D 无法确定 2 等腰三角形两边长分别是3和6 则该三角形的周长为 15 3 已知一个三角形的三条边长为2 7 x 则x的取值范围是 5 x 9 4 一个多边形的内角和是外角和的2倍 则这个多边形的边数为 6 考点突破 考点一 三角形和多边形有关的内角和外角 1 2017广东 一个n边形的内角和是720 则n 6 2 2015广东 正五边形的外角和等于 360 3 2018铜仁 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍 则这个多边形的边数是 A A 8B 9C 10D 11 4 2018昆明 在 AOC中 OB交AC于点D 量角器的摆放如图1 15 2 则 CDO的度数为 B 图1 15 2 A 90 B 95 C 100 D 120 考点二 三角形的主要线段及三角形的四种 心 5 2015广东改编 如图1 15 3 ABC三边的中线AD BE CF的公共点为G 若AG 4 则DG 2 图1 15 3 6 2014广东 一个等腰三角形的两边长分别是3和7 则它的周长为 A A 17B 15C 13D 13或17 7 2018白银 已知a b c是 ABC的三边长 a b满足 a 7 b 1 2 0 c为奇数 则c 7 8 不一定在三角形内部的线段是 A 三角形的角平分线B 三角形的中线C 三角形的高D 三角形的中位线 C 9 2018怀化 一个多边形的每一个外角都是36 则这个多边形的边数是 10 10 2017大连 五边形的内角和为 540 11 2018呼和浩特 已知一个多边形的内角和为1080 则这个多边形是 A 九边形B 八边形C 七边形D 六边形 B 12 2017南宁 如图1 15 4 ABC中 A 60 B 40 则 C等于 B A 100 B 80 C 60 D 40 图1 15 4 13 2017泰州 三角形的重心是 A 三角形三条边的中线的交点B 三角形三条边的高线的交点C 三角形三条边的垂直平分线的交点D 三角形三条内角平行线的交点 A 14 2018成都 等腰三角形的一个底角为50 则它的顶角的度数为 80 15 2017金华 下列各组数中 不可能成为一个三角形的三边长的是 C A 2 3 4B 5 7 7C 5 6 12D 6 8 10 16 下列四个图形中 线段BE是 ABC的高的是 C ABCD 基础训练 17 已知 ABC的一个外角为50 则 ABC一定是 B A 锐角三角形B 钝角三角形C 直角三角形D 锐角三角形或钝角三角形 18 2018长沙 下列长度的三条线段 能组成三角形的是 A 4cm 5cm 9cmB 8cm 8cm 15cmC 5cm 5cm 10cmD 6cm 7cm 14cm B 19 三角形三条高的交点叫做三角形的 C A 内心B 外心C 垂心D 重心 20 2018河北 下列图形具有稳定性的是 A ABCD 21 2017泰州 将一副三角板如图1 15 5叠放 则图中 的度数为 15 图1 15 5 22 2018梧州 如图1 15 6 已知在 ABC中 D E分别是AB AC的中点 BC 6cm 则DE的长度是cm 3 图1 15 6 综合提升 23 2018湖州 如图1 15 7 AD CE分别是 ABC的中线和角平分线 若AB AC CAD 20 则 ACE的度数是 B 图1 15 7 A 20 B 35 C 40 D 70 24 2017黔东南州 如图1 15 8 ACD 120 B 20 则 A的度数是 C A 120 B 90 C 100 D 30 图1 15 8 25 2016丽水 如图1 15 9 在 ABC中 A 63 直线MN BC 且分别与AB AC相交于点D E 若 AEN 133 则 B的度数为 70 图1 15 9 26 2017盐城 在 三角尺拼角 实验中 小明同学把一副三角尺按如图1 15 10所示的方式放置 则 1 120 图1 15 10 27 2018淄博 已知 如图1 15 11 ABC是任意一个三角形 求证 A B C 180 图1 15 11 答图1 15 1 证明 如答图1 15 1 过点A作EF BC EF BC 1 B 2 C 1 2 BAC 180 BAC B C 180 即 A B C 180