广东省2019中考数学复习 第一部分 中考基础复习 第三章 函数 第2讲 一次函数课件.ppt

第2讲一次函数 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定 一次函数表达式 2 会利用待定系数法确定一次函数的表达式 3 能画出一次函数的图象 根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 探索并理解k 0或k 0时 图象的变化情况 4 理解正比例函数 5 体会一次函数与二元一次方程的关系 6 能用一次函数解决实际问题 1 2017年辽宁沈阳 在平面直角坐标系中 一次函数y B D x 1的图象是 A C 答案 B 2 2017年湖南湘潭 一次函数y ax b的图象如图3 2 1 则不等式ax b 0的解集是 图3 2 1 A x 2 B x 2 C x 4 D x 4 答案 B 3 一次函数y 3x 4 当x 5时 函数值y 答案 19 4 设点 1 0 和点 0 2 是直线y kx b上的两个点 则该 直线解析式为 答案 y 2x 2 b k 0 的图象大致是 图3 2 2 A B C D 答案 C 续表 续表 续表 一次函数的图象与性质 例1 2016年四川眉山 若函数y m 1 x m 是正比例函数 则该函数的图象经过第 象限 解 由题意 得 m 1 且m 1 0 解得m 1 函数解析式为y 2x k 2 0 该函数的图象经过第二 四象限 名师点评 本题主要考查正比例函数的定义和性质 正比例函数y kx k是常数 k 0 当k 0时 直线y kx依次经过第一 三象限 从左到右上升 y随x的增大而增大 当k 0时 直线y kx依次经过第二 四象限 从左到右下降 y随x的增大而减小 试题精选 1 2017年甘肃张掖 在平面直角坐标系中 一次函数y kx b的图象如图3 2 3 观察图象可得 图3 2 3 B k 0 b 0D k 0 b 0 A k 0 b 0C k 0 b 0答案 A 2 2016年江西南昌 一次函数y 6x 1的图象不经过 A 第一象限C 第三象限 B 第二象限D 第四象限 答案 D3 2017年浙江温州 已知点 1 y1 4 y2 在一次函数y 3x 2的图象上 则y1 y2 0的大小关系是 A 0 y1 y2B y1 0 y2C y1 y2 0D y2 0 y1 答案 B 确定一次函数的表达式4 2016年江苏苏州 已知y是x的一次函数 当x 3时 y 1 当x 2时 y 4 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 根据题意 得 这个一次函数的解析式为y x 2 5 2016年河南焦作 已知一次函数y kx b的图象是过A 0 4 B 2 3 两点的一条直线 1 求直线AB的解析式 2 将直线AB向左平移6个单位长度 求平移后的直线的解析式 3 将直线AB向上平移6个单位长度 求原点到平移后的直线的距离 解 1 已知直线AB的解析式为y kx b 根据题意 得 一次函数的应用 例2 2015年黑龙江齐齐哈尔 甲 乙两车分别从相距480km的A B两地相向而行 乙车比甲车先出发1h 并以各自的速度匀速行驶 途经C地 甲车到达C地停留1h 因有事按原路原速返回A地 乙车从B地直达A地 两车同时到达A地 甲 乙两车距各自出发地的路程y 单位 km 与甲车出发所用的时间x 单位 h 的关系如图3 2 4 结合图象信息解答下列问题 图3 2 4 1 乙车的速度是 km h t h 2 求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关 系式 并写出自变量的取值范围 3 直接写出乙车出发多长时间两车相距120km 思路分析 1 由图象得出乙车的速度 求出乙车到达A地用的时间是多少 进而求出甲车往返A C两地用的时间 再由甲在A C两地往返的行驶时间相等求出t值 3 先分析第一次相遇的时间 然后根据特殊时间段来讨论 第一次相遇前 两车行驶的路程和为480 120 360km时 乙行驶的时间 第一次相遇后至甲车休息的这段时间内两车的距离 甲车返回途中追赶乙车的时间段 解 1 603 由函数图象可知 当甲车开始出发时 乙车已经走了60km 由题意又知乙先出发1h 这说明乙1h走了60km 故乙的速度为60km h 乙行驶全程的时间比甲途中所用的时间多1h 则甲途中所用时间为 480 60 1 8 1 7h 由于甲在A C两地往返的行驶时间相等 t 7 1 2 3h 2 0 x 3时 设y k1x 把 3 360 代入解析式 得3k1 360 解得k1 120 y 120 x 0 x 3 当3 x 4时 y 360 当4 x 7时 设y k2x b 把 4 360 和 7 0 代入解析 y 120 x 840 4 x 7 3 设x为乙车所用的时间 由题意 得第一次相遇 两车 行驶总路程y 120 x 1 60 x 当y 480时 x 103 即在乙 车行驶 103 h 两车第一次相遇 所以当y 360时 x 综上所述 乙车出发h 4h 6h时 两车相距120km 第一次相遇前 两车行驶的路程和y 60 x 120 x 1 第一次相遇后 乙车继续向A地行驶 当在甲车休息时间段内乙车与A地相距y 480 60 x 240 即x 4时 两车相距120km 在甲车休息完向A地返回途中 两车距离y 120 x 1 840 480 60 x 120 即x 6 试题精选 6 2016年辽宁锦州 两条直线l1 y 2x 1 l2 y x 1 的交点坐标为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 答案 D7 2017年湖南怀化 一次函数y 2x m的图象经过点P 2 3 且与x轴 y轴分别交于点A B 则 AOB的面积 是 1A 2 B 14 C 4 D 8 答案 B 8 2017年山东青岛 A B两地相距60km 甲 乙两人从两地出发相向而行 甲先出发 如图3 2 5中l1 l2表示两人离A地的距离s 单位 km 与时间t 单位 h 的关系 结合图象回答下列问题 1 表示乙离开A地的距离与时间关系的图象是 填l1 l2 甲的速度是 km h 乙的速度是 km h 2 甲出发后多少时间两人恰好相距5km 图3 2 5 解 1 l23020 2 由图可求出y1 30 x 60 y2 20 x 10 由y1 y2 5 得x 1 3h 由y2 y1 5 得x 1 5h 答 甲出发后1 3h或者1 5h时 甲乙相距5km A B C D 答案 A x 0 的图象交于点A 4 2 与x轴交于点B 2 2012年广东 如图3 2 6 直线y 2x 6与反比例函数y kx 1 求k的值及点B的坐标 2 在x轴上是否存在点C 使得AC AB 若存在 求出 点C的坐标 若不存在 请说明理由 图3 2 6 把y 0代入y 2x 6中 可得x 3 B点坐标是 3 0 2 假设存在 设C点坐标是 a 0 即 4 a 2 4 5 解得a 5或a 3 此点与B重合 舍去 点C的坐标是 5 0 点 AC x轴于点C BD y轴于点D 1 根据图象直接回答 在第二象限内 当x取何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 2 求一次函数解析式及m的值 3 P是线段AB上的一点 连接PC PD 若 PCA和 PDB面积相等 求点P的坐标 图3 2 7 解 1 由图象 当 4 x 1时 一次函数的值大于反比例函数的值 2 设一次函数的解析式为y kx b 图D4由 PCA和 PDB面积相等 得 4 2016年广东节选 如图3 2 8 在平面直角坐标系中 直 1 求k的值 2 若点Q与点P关于直线y x成轴对称 则点Q的坐标 是Q 图3 2 8 把 1 2 代入y kx 1 得k 1 2 2 1