南通市2010年中考数学试题及答案.doc

2010年南通市初中毕业、升学考试数 学注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项1本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置3答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 4的倒数是 A4B4CD2 9的算术平方根是 A3B3C81D81 3 用科学记数法表示0.000031，结果是A3.1104 B3.1105C0.31104 D311064 若在实数范围内有意义，则的取值范围是ABCD（第5题）OABC5 如图，O的直径AB=4，点C在O上，ABC=30，则AC的长是A1BCD26 某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为A9.5万件B9万件C9500件D5000件7 关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是Am2Bm2Cm2Dm2BACD（第8题）8 如图，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是A20B15C10D5（第9题）ABCDO9 如图，已知ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为A4 cmB3 cmC2 cm D cm10在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有A5个B4个C3个D2个二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上11如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么k 的值等于 12若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为12，则ABC与DEF的周长比为 13分解因式： EDBDA（第16题）FCC14质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 15在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（4，1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M N （点M、N分别平移到点M 、N 的位置），若点M 的坐标为（2，2），则点N 的坐标为 16如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位A（第17题）BDMNC置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于 度17如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tanADN= 18设x1、x2 是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1(x22+5x23)+a =2，则a= 三、解答题：本大题共10小题，共96分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分10分）计算：（1）； （2）20（本小题满分8分） OBADCP（第20题）如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD6 cm，求直径AB的长21（本小题满分9分）ABOxy（第21题）212331213312如图，直线与双曲线相交于A（2，1）、B两点（1）求m及k的值；（2）不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标；（3）直线经过点B吗？请说明理由22（本小题满分8分）某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90x10080x9070x8060x70x60人数12001461642480217（1）填空：本次抽样调查共测试了 名学生；参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90x100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23（本小题满分9分）北北ABC6045（第23题）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离（已知）24（本小题满分8分）（1）将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运30吨求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨？（2）自编一道应用题，要求如下：是路程应用题三个数据100，必须全部用到，不添加其他数据只要编题，不必解答25（本小题满分8分）如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF能否由上面的已知条件证明ABED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使ABED成立，并给出证明ABDEFC（第25题）供选择的三个条件（请从其中选择一个）：AB=ED；BC=EF；ACB=DFE26（本小题满分10分）小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率27（本小题满分12分）如图，在矩形ABCD中，ABm（m是大于0的常数），BC8，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）连结DE，作EFDE，EF与射线BA交于点F，设CEx，BFyABCDEF（1）求y关于x的函数关系式；（2）若m8，求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？（3）若y，要使DEF为等腰三角形，m的值应为多少？27（本小题满分14分）已知抛物线yax 2bxc经过A（4，3）、B（2，0）两点，当x3和x3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等经过点C（0，2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点（1）求直线AB和这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；Oxy（3）设直线AB上的点D的横坐标为1，P（m，n）是抛物线yax 2bxc上的动点，当PDO的周长最小时，求四边形CODP的面积2010年南通市中考数学试卷答案1、D 2、A 3、B 4、C 5、D 6、A 7、C 8、D 9、C 10、B 11、-2 12、1:2 13、ax(x-1) 14、 15、(2，4) 16、5017、 18、8 19、4 20、 21、 m=-1，k=2 ； （-1，-2）；经过点B 22、 4000 80x90 108； 符合要求，合格率=%97%23、 m 24、分配给甲、乙两船的任务数分别是210吨和280吨25、略26、根据题意，设36+x+y=20k(k为整数)则x+y=20k-360x+y18020k-36181.8k2.7k为整数k=2x+y=202-36=4x01234y43210小沈一次拨对小陈手机号码的概率是27、解：（1）EFDE，DEF90，BEFCED90BEFBFE90，BFECED又BC90，BEFCDE，即yx 2x4分（2）若m8，则yx 2x( x4)22当x4时，y的值最大，y最大27分（3）若y，则x 2xx 28x120，解得x12，x268分DEF为直角三角形，要使DEF为等腰三角形，只能DEEF又DE 2CD 2CE 2m 2x 2，EF 2BE 2BF 2( 8x)2y 2( 8x)2m 2x 2( 8x)2，即m 216x640当x2时，m 2320，即m 432m 21440解得m 236或m 24（舍去）m0，m610分当x6时，m 2320，即m 432m 21440解得m 236（舍去）或m 24m0，m212分28、解：（1）设直线AB的解析式为ypxq则 解得yOxABClE直线AB的解析式为yx12分当x3和x3时，这条抛物线上对应点的纵坐标相等抛物线的对称轴为y轴，b0，yax 2c把A（4，3）、B（2，0）代入，得： 解得抛物线的解析式为yx 214分（2）A（4，3），AO5，即A的半径为5经过点C（0，2）的直线l与x轴平行直线l的解析式为y2，点A到直线l的距离为5直线l与A相切8分（3）把x1代入yx1，得y，D（1，）过点P作PH直线l于H，则PHn2，即m 21又POm 21PHPO10分DO的长度为定值，当PDPO即PDPH最小时，PDO的周长最小当D、P、H三点在一条直线上时，PDPH最小点P的横坐标为1，代入抛物线的解析式，得nP（1，）12分此时四边形CODP的面积为：S四边形CODP SPDO SPCO( )12114分DABOCxylPH