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20122013学年第二学期扬州市江都区国际学校七年级数学期末试卷（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.题号12345678答案1下列计算正确的是 Aa3a4=a12 B(a3)4=a12 C(ab)2=ab2 D3a4a=12a2下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是Ax296x(x3)(x3)6x B(x5)(x2)x23x10 Cx28x16(x4)2 D6ab2a3b3如图，在所标识的角中，同位角是A1和2 B1和3 C1和4 D2和34将一副三角板按如图方式叠放，则a等于 A30 B45 C60 D75 （第3题图） （第4题图）5为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比 A减少9m2 B增加9m2 C保持不变 D增加6m26个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为 A6 B7 C8 D97甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是 A B C D8若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x0，则k的取值范围是( )A7k B7k C3k D7k3二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.9某种流感病毒的直径大约为0000 000 08米，用科学记数法表示为 米10不等式组的解集为 11如果，则 12计算： 13已知方程组，则 14若4x2mx9是一个完全平方式，则实数m的值是 15一个三角形的两边长分别是2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长是 16若 abc， adbc，则_17已知关于的不等式的解集为x1，则的取值范围是 18如图，五边形ABCDE中，A140，B120，E90，CP和DP分别是BCD、EDC的外角平分线，且相交于点P，则CPD 三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19(每小题4分，共8分)计算：(1) ； (2)20(每小题4分，共8分)分解因式：(1)； (2) 21(本小题6分)先化简再求值： ，其中22(每小题6分，共12分)（1）解方程组： （2）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来23（ 8分）如下图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，ABC的顶点都在方格纸格点上将ABC向左平移2格，再向上平移4格（1）请在图中画出平移后的ABC，（2）再在图中画出ABC的高CD，并求出ABC的面积。ADFEHBC24（10分）已知，如图，1132o，ACB48o，23，FHAB于H，问AB与CD是否垂直？并说明理由.25（ 10分）先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90 m22mnn2n26n90 (mn)2(n3)20 mn0，n30 m3，n3问题(1)若x22y22xy4y40，求xy的值(2)已知a，b，c是ABC的三边长，满足a2b210a8b41，且c是ABC中最长的边，求c的取值范围26（ 10分）某中学组织七年级学生夏令营，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金每辆220元，60座客车日租金每辆300元，试问：（1）七年级的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，并且使每位同学都有座，怎样租用更合算？27（ 12分）操作与实践（1）如图1，已知ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；（2）如图2，已知l1l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明EGO与FHO的面积相等；（3）如图3，点M在ABC的边上， 过点M画一条平分三角形面积的直线28（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC=60将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN=30。（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第 秒时，直线ON恰好平分锐角AOC。（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由参考答案 一、选择题（每小题3分，共24分）每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前面的字母填入下表相应的空格内.题号12345678答案BCCDAADA二、填空题(每小题3分,共30分)将答案填写在题中横线上.98108 103x2116 128136 14121514 16x210x17a1 18 95三、解答题（本大题10小题，共96分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19解：（1）原式= 2分= 3分= 4分（2）原式= 3分 =9 4分20解：（1）原式= 2分 4分（2）原式 2分 4分21解：原式 2分 4分当时，原式=9 6分 22解：(每小题6分，共12分)（1） （2）1x3 图略 23（本题8分） （1）图略 3分 （2）图略 5分 SABC = 8 8分24解：CDAB 1分理由如下：1132o，ACB48o，ADFEHBC1ACB180 2分DEBC 2DCB 4分 又233DCB 6分 HFDC 8分 又FHAB CDAB 10分25（1） 1/4 5分（2）5c9 10分26解：（1）设七年级有人，原计划租用45座客车辆.根据题意,得 3分解这个方程组,得 5分即七年级的人数是240人,原计划租用45座客车5辆 6分（2）因为租用6辆45座客车的租金为:6220=1320(元) 租用4辆60座客车的租金为:4300=1200(元) 所以若租用同一种车，并且使每位同学都有座，应该租用4辆60座客车租用更合算. 10分27（本题12分）解：(1）取BC的中点D，过A、D画直线，则直线AD为所求；4分(2）l1l2，点E，F到l2之间的距离都相等，设为hSEGH=GHh，SFGH=GHh，SEGH=SFGH， SEGHSGOH=SFGHSGOH，EGO的面积等于FGO的面积； 8分(3） 取BC的中点D，连接MD，过点A作ANMD交BC 于点N，过M、N画直线，则直线MN为所求 12分28（本题12分）解：（1）已知AOC=60，所以BOC=120，又OM平分BOC，COM=BOC=60， 2分所以CON=COM+90=150； 4分（2）9或27， 12或30 8分（3）因为MON=90，AOC=60，所以AOM=90AONNOC=60AON， 10分所以AOMNOC=（90AON）（60AON）=30，所以AOM与NOC之间的数量关系为：AOMNOC=30 12分
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