湖南省2019年中考数学总复习 第七单元 图形与变换 课时30 全等变换 平移、对称、旋转课件.ppt

课时30全等变换 平移 对称 旋转 第七单元图形与变换 中考对接 1 2018 长沙 下列四个图形 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 图30 1 答案 A 解析 A 是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项符合题意 B 是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项不符合题意 C 不是轴对称图形 不是中心对称图形 故此选项不符合题意 D 不是轴对称图形 是中心对称图形 故此选项不符合题意 故选A 2 2018 湘潭 如图30 2 点A的坐标为 1 2 点A关于y轴的对称点的坐标为 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 2 1 图30 2 答案 A 解析 点A的坐标为 1 2 点A关于y轴的对称点的坐标为 1 2 故选A 3 2018 株洲 如图30 3 O为坐标原点 OAB是等腰直角三角形 OAB 90 点B的坐标为 0 2 将该三角形沿x轴向右平移得到Rt O A B 此时点B 的坐标为 2 2 则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为 图30 3 4 2018 衡阳 如图30 4 点A B C D O都在方格纸的格点上 若 COD是由 AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的 则旋转的角度为 图30 4 答案 90 解析 COD是由 AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的 OB OD 旋转的角度是 BOD的大小 BOD 90 旋转的角度为90 5 2018 常德 如图30 5 将矩形ABCD沿EF折叠 使点B落在AD边上的点G处 点C落在点H处 已知 DGH 30 连接BG 则 AGB 图30 5 7 2014 张家界 利用对称变换可设计出美丽的图案 如图30 7 方格纸中有每一个顶点都在格点上的一个四边形 且每个小正方形的边长都为1 解答下列问题 1 图案设计 先作出四边形关于直线l成轴对称的图形 再将你所作的图形和原四边形绕点O顺时针旋转90 2 完成上述图案设计后 可知这个图案的面积等于 考点自查 1 定义 在平面内 把图形上所有的点都按 移动 图形的这种变换叫做平移 2 条件 确定一个平移运动的条件是 和 3 性质 1 平移不改变图形的 与 即平移后所得的新图形与原图形 2 两组对应点的连线平行 或在同一条直线上 且 同一方向 相同的距离 平移方向 平移距离 大小 形状 全等 相等 4 拓展 在平面直角坐标系中 如果把一个图形各个点的横坐标都加上 或减去 一个正数a 那么相应的新图形就是把原图形向右 或向左 平移a个单位长度 如果把一个图形各个点的纵坐标都加上 或减去 一个正数a 那么相应的新图形就是把原图形向上 或向下 平移a个单位长度 即横坐标 右移加 左移减 纵坐标 上移加 下移减 1 定义 将一个平面图形上的每一个点 绕这个平面内一定点旋转同一个角度 得到另一个图形 图形的这种变换叫做旋转 这个 叫旋转中心 转动的 称为旋转角 一对对应点与旋转中心所形成的角 就是旋转角 2 条件 图形的旋转是由旋转中心 和 确定的 3 性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中 对应点到旋转中心的距离 两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角 旋转不改变图形的 和 定点 角 旋转方向 旋转角 相等 相等 大小 形状 重合 轴对称图形 两 一 续表 垂直平分 相等 对称轴 全等 180 重合 对称中心 180 对称中心 续表 平分 全等 易错警示 失分点 在图形的变换过程中 不知道如何将线段或角进行转化 2018 天津 如图30 8 在正方形ABCD中 E F分别为AD BC的中点 P为对角线BD上的一个动点 则下列线段的长等于AP EP最小值的是 图30 8A ABB DEC BDD AF 例1 2018 永州 誉为全国第三大露天碑林的 浯溪碑林 摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文 其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值 下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是 图30 9 C 拓展1 2018 湘西州 下列四个图形 是轴对称图形的是 图30 10拓展2 2018 河北 图30 11中由 和 组成轴对称图形 该图形的对称轴是直线 图30 11A l1B l2C l3D l4 D C 拓展3 2018 嘉兴 将一张正方形纸片按如图30 12步骤 沿虚线对折两次 然后沿 中平行于底边的虚线剪去一个角 展开铺平后的图形是 图30 12图30 13 答案 A 解析 得到的图形的中间是正方形 且顶点在原来的正方形的对角线上 故选A 例2 2018 威海 如图30 14 将矩形ABCD 纸片 折叠 使点B与AD边上的点K重合 EG为折痕 点C与AD边上的点K重合 FH为折痕 已知 1 67 5 2 75 EF 1 求BC的长 方法模型 轴对称针对的是两个图形 轴对称图形的特点 1 对应边相等 2 对应角相等 轴对称图形主要用于构造 1 等腰三角形 便于计算求角度 2 直角三角形 便于利用勾股定理进行计算与求值 拓展1 2018 资阳 如图30 15 将矩形ABCD的四个角向内翻折后 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH EH 12厘米 EF 16厘米 则边AD的长是 图30 15A 12厘米B 16厘米C 20厘米D 28厘米 方法模型 图形的平移要注意 1 平移的方向 2 平移的距离及用不同的线段长表示平移的距离 3 平移前后对应的线段的位置关系 平行或在同一直线上 方法模型 利用旋转解题时先要注意找出旋转中心 旋转角 再找出对应线段 重点要注意全等三角形在解题中的运用 例5 2018 长春 图30 22 图 均是8 8的正方形网格 每个小正方形的顶点称为格点 线段OM ON的端点均在格点上 在图 图 给定的网格中以OM ON为邻边各画一个四边形 使第四个顶点在格点上 要求 1 所画的两个四边形均是轴对称图形 2 所画的两个四边形不全等 方法模型 图形的变换网格作图包括 1 平移变换 2 旋转变换 3 位似变换 4 轴对称图形变换 在网格作图中要注意旋转中心 位似中心 平移方向 对称轴 平移距离 旋转角及平移前后各线段的对应位置及长度关系等 拓展 2018 广西 如图30 23 在平面直角坐标系中 已知 ABC的三个顶点坐标分别是A 1 1 B 4 1 C 3 3 1 将 ABC向下平移5个单位长度后得到 A1B1C1 请画出 A1B1C1 2 将 ABC绕原点O逆时针旋转90 后得到 A2B2C2 请画出 A2B2C2 3 判断以O A1 B为顶点的三角形的形状 无需说明理由 拓展 2018 广西 如图30 23 在平面直角坐标系中 已知 ABC的三个顶点坐标分别是A 1 1 B 4 1 C 3 3 3 判断以O A1 B为顶点的三角形的形状 无需说明理由