山东省2019中考数学 第二章 方程（组）与不等式（组）第三节 分式方程及其应用课件.ppt

考点一分式方程的解法 5年1考 例1 2017 滨州中考 分式方程的解为 A x 1B x 1C 无解D x 2 分析 分式方程变形后 去分母转化为整式方程 求出整式方程的解得到x的值 最后对得出的解进行检验 自主解答 去分母 得x x 2 x 1 x 2 3 去括号 合并同类项 解得x 1 检验 当x 1时 x 1 x 2 0 x 1是方程的增根 原分式方程无解 故选C 1 2017 河南中考 解分式方程 去分母得 A 1 2 x 1 3B 1 2 x 1 3C 1 2x 2 3D 1 2x 2 3 A 2 2018 德州中考 分式方程的解为 A x 1B x 2C x 1D 无解3 分式方程 3的解是 D x 2 考点二由解的情况求参数的值或范围 5年0考 例2已知关于x的分式方程的解是非负数 那么a的取值范围是 A a 1B a 1C a 1且a 9D a 1 A 分析 根据分式方程的解法即可求出a的取值范围 自主解答 去分母得3 3x a x 3 去括号得9x 3a x 3 移项得8x 3a 3 系数化为1得x 该分式方程有解 3 0 a 9 该方程的解是非负数 0 解得a 1 a的范围为a 1且a 9 故选C 分式方程无解的原因分式方程无解的原因有两种 一是去分母后的整式方程无解 二是整式方程的解使最简公分母为0 在解答此类问题时 一定要考虑全面 切勿漏解 4 2018 黑龙江中考 已知关于x的分式方程 1的解是负数 则m的取值范围是 A m 3B m 3且m 2C m 3D m 3且m 25 关于x的分式方程 0无解 则m D 0或 4 考点三分式方程的应用 5年1考 例3 2016 滨州中考 甲 乙两人做某种机械零件 已知甲是技术能手 每小时比乙多做3个 甲做30个所用的时间与乙做20个所用的时间相等 那么甲每小时做个零件 分析 设甲每小时做x个零件 根据题意列分式方程求解即可 自主解答 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 3 个 根据题意得 解得x 9 经检验 x 9是原分式方程的解 且符合题意 故答案为9 在利用分式方程解决问题时 必须进行 双检验 既要检验去分母化成的整式方程的解是否为分式方程的解 又要检验分式方程的解是否符合实际意义 6 2017 临沂中考 甲 乙二人做某种机械零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等 求甲 乙每小时各做零件多少个 如果设乙每小时做x个 那么所列方程是 B 7 2018 无棣一模 甲列车从A地开往B地 速度是60km h 乙列车同时从B地开往A地 速度是90km h 已知A B两地相距200km 则两车相遇的地方离A地km 80 8 2018 岳阳中考 为落实党中央 长江大保护 新发展理念 我市持续推进长江岸线保护 还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌 某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除 回填土方和复绿施工 为了缩短工期 该工程队增加了人力和设备 实际工作效率比原计划每天提高了20 结果提前11天完成任务 求实际平均每天施工多少平方米 解 设原计划平均每天施工x平方米 则实际平均每天施工1 2x平方米 根据题意得 11 解得x 500 经检验 x 500是原方程的解 1 2x 600 答 实际平均每天施工600平方米