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数学参考答案第一讲实数考点1有理数、无理数、实数的概念及分类【即时应用】1.22.2,22(答案不唯一)考点2数轴、倒数、相反数、绝对值【即时应用】1.B2.D3.C4.-23,-0.285.8考点3平方根与算术平方根、立方根【即时应用】1.B2.D3.3,3,3,-24.a=25.-1,6考点4近似数和科学计数法【即时应用】1. 4.21062. 4，万分位3. 0.000074.A5.D考点5实数大小的比较【即时应用】1.,2.1x3.A考点6实数的运算【即时应用】1. 18 2.13.(1)4,(2)3+3,(3)0,(4)5.一、选择题1.A2.B3.B4.B5.D6.D7.C8.D9.B10.C11.A12.B13.A14.D15.A16.B17.C18.B19.A20.B21.C22.C23.C24.C25.B26.A27.C28.B29.D30.A31.C32.A33.A34.C二、填空题35. 336.-2，-3(答案不唯一)37.38.2(答案不唯一)39. 1140. 241. 3 6010642. 1 610-643. 3 840101144. 2 110-545.546. 15847. 448. 1549. 23三、解答题50.(1)1；(2)134-22；(3)3-2;(4)3+2.（1）1n-1n+1;（2）证明：1n-1n+1=n+1n(n+1)-nn(n+1)=n+1-nn(n+1)=1n(n+1);（3）原式1-12+12-13+13-14+12009-12010=1-12010=20092010.第二讲代数式考点1整式的有关概念及运算【即时应用】1.三；三2.B3.C4.D5.B6.A7.2x3+x2+2x8.(1)4a+2,(2)-4x2考点2因式分解【即时应用】1.mn(1+n),(a+2b)22.(x+1)(x-1)3.D4.-aa-12b25.(x4y)(x4y)6.D考点3分式【即时应用】1.A2.-53.=-24.aa+25.-66.D7.(1)2(1-x)(1+x),(2)1a-18. 99.D考点4二次根式【即时应用】1.x432.B3.A4.C5.(1)2-23(2)3a(3)2-556.-2一、选择题1.C2.C3.D4.B5.B6.D7.D8.D9.D10.D11.C12.D13.B14.C15.C16.B17.B18.B19.A20.D21.C22.B23.A24.C25.D二、填空题26.x0且x1227. 0.9a28.a3a3=a6(答案不唯一)29. 530.（x-y-4）231.x(x+3)(x-3)32.a（3b）（3b）33.a（1-3b）234.x-635.1236. 037.2238. 239. 340. 3341.n(n+2)三、解答题42.1x-1=1，x-1=1.故原式=2+1=3.43.当ab1，ab2时，原式ab(ab)122.44.8345.(1)1a-b(2)-1a+b(3)aa+246.(1)化简原式2a(2ab)，将a2，b1代入得12.(2)原式当时，原式=0.(3)原式=1x+1,当x=-2时,原式=-1(4)原式=-1x-1,当=2时，-1x-1=-12-1=-1(5)原式x+1x2,当x2x10时,x2x+1,原式1(6)原式1m,当m=3时,原式33(7)原式2x-1,x=2+1时,原式2(8)原式x+2x-1,当x=-5时，原式121.22.6，23.3134.-25.C6.(1)(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5(2)1第三讲方程（组）与不等式（组）考点1一元一次方程的有关概念及其解法和应用【即时应用】1. 42D3.(1)x=1(2)x=14.解：设文具盒的标价是x元，则书包的标价是(3x-6)元，0.2（x+3x-6）=13.2,x=15,3x-6=39，答：文具盒的标价是15元，则书包的标价是39元.考点2分式方程及其解法和应用【即时应用】1.(1)x=9(2)无解(3)x=22.-6考点3二元一次方程组及其解法和应用【即时应用】1.A2.x=2y=-13.14.A考点4一元二次方程及其解法和应用【即时应用】1.72.x1=0，x2=33.m54且m14.x1=1，x2=25.解：设应邀请x支球队参赛，则每队共打（x-1）场比赛，比赛总场数用代数式表示为12x（x-1）.根据题意，可列出方程12x(x-1)=28.整理，得12x2-12x=28,解这个方程，得x1=8，x2=-7.合乎实际意义的解为x=8.答：应邀请8支球队参赛.考点5一元一次不等式（组）【即时应用】1.B2.C3.A一、选择题1.D2.B3.A4.B5.C6.B7.A8.D9.D10.B11.D12.B13.B14.D15.A16.A17.B18.A19.A20.D二、填空题21.x1=2,x2=-222. 2x-2=2.（答案不唯一）23. 4024.x1=0,x2=225.x=226.x327.x4328.-65829.-230.5413a9231.解：原方程可变形为3x+52=2x-13( 分式的基本性质 )去分母，得3（3x+5）=2(2x-1).( 等式性质2 )去括号，得9x+15=4x-2.（ 去括号法则或乘法分配律 ）( 移项 ),得9x-4x=-15-2.( 等式性质1 )合并，得5x=-17.( 合并同类项 )（ 系数化为1 ）,得x=175.（ 等式性质2 ）32.（1）x1=2,x2=-1（2）x1=0,x2=1（3）x1=-4,x2=3（4）x1=-3,x2=1333.(1)1x4(2)-1x334.（1）-1x4（2）-2x1（3）1x435.1436.3000米，2000米37.励东中学279棵，海石中学555棵38.352人39.2000方40.27件41.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得1x11 5x=112，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（5000-1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少.42.（1）400吨，300吨，（2）1887800元43.21千米/时44.8台，会45.（1）50%，（2）38万平方米46.20元47.（1）亏本，理由略，（2）26.3%48.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意得，15（1+x）2=21.6，解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不合题意，舍去）.答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；（2）设全市每年新增汽车数量为y万两，则2011年底全市的汽车拥有量为21.690%+y万两，2012年底全市的汽车拥有量为（21.690%+y）90%+y万两.根据题意得：（21.690%+y）90%+y23.196，解得y3，答：该市每年新增汽车数量最多不能超过3万两.1.x1=-4,x2=-12.-5323.A4.解：(1)75，525(2)设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x-375=1060，解得x=7175.甲这个月的应纳税所得额是7175元.若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175-1000)20%-525=710元.(3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x-375=25%(x-1000)-975，解得x=17000.乙今年3月所缴税款的具体数额为170020%-375=3025元.第四讲函数考点1平面直角坐标系及函数图象【即时应用】1.1a122.x-12且x13.D考点2一次函数【即时应用】1.B2.D3.解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，直线AB过点A（1，0）、点B（0，-2），k+b=0b=-2，解得k=2b=-2，直线AB的解析式为y=2x-2.（2）设点C的坐标为（x，y），SBOC=2，2.x=2，解得x=2，y=22-2=2，点C的坐标是（2，2）.考点3反比例函数【即时应用】1.2.B3.B考点4二次函数【即时应用】1.（1）由题意将（0，3）代入解析式可得m=3，抛物线为y=x2+2x+3.（2）令y=0，则x2+2x+3=0，得x1=1，x2=3；抛物线与x轴的交点为（1，0），（3，0）.y=x2+2x+3=（x1）2+4，抛物线顶点坐标为（1，4）；（3）由图象可知：当1x3时，抛物线在x轴上方；（4）由图象可知：当x1时，y的值随x值的增大而减小.2.（1）获利：（30-20）105-5（30-25）=800（元）（2）设售价为每件x元时，一个月的获利为y元由题意，得：y=(x-20)105-5（30-25）=-5x2+330x-4600=-5(x-33)2+845当x=33时，y的最大值是845故当售价为33元时，一个月获利最大，最大利润是845.3.(1)把点A(2,3)代入y=kx得：k=6.反比例函数的解析式为：y=6x.把点B(m,2)、C(3,n)分别代入y=6x得：m=3,n=-2.把A(2,3)、B(3,2)、C(-3,-2)分别代入y=ax2+bx+c得：4a+2b+c=39a+3b+c=29a-3b+c=-2解之得a=-13b=23c=3抛物线的解析式为：y=-13x2+23x+3.(2)描点画图SABC=12(1+6)5-1211-1264=352-12-12=5.一、选择题1.B2.B3.C4.D5.D6.C7.D8.C9.B10.C11.A12.C13.C14.D15.A16.C17.B18.A19.D20.B21.C22.B23.D24.A25.D26.C27.C28.D29.A30.C31.C32.D33.A34.B35.A36.D37.B38.D39.D40.B41.B42.B43.D44.D45.B二、填空题46.减小47.=-248.249.y=3x50.2751.y=(x-1)2+252.453.如：y=2x,y=-x+3,y=-x2+5等，写出一个即可54.三、解答题55.解：（1）；30；（2）设y有k1x30，y无k2x，由题意得500k1+30=80500k2=100,解得k1=0 1，k2=0 2,故所求的解析式为y有0.1x30；y无0.2x.（3）由y有y无，得0.2x0.1x30，解得x300；当x300时，y60.故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠.56.（1）设从甲厂调运饮用水x吨，从乙厂调运饮用水y吨，根据题意得2012x+1415y=26700，x+y=120.解得x=50,y=70.5080，7090，符合条件.故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.（2）设从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙厂调运水（120x）吨，根据题意可得x80，120-x90.解得30x80.总运费W=2012x+1415(120-x)=30x+252000，（30x80）W随x的增大而增大，故当x=30时，W最小=26100元.每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省.57.（1）由图象得：120千克，（2）当0x12时，设日销售量与上市的时间的函数解析式为y=kx，点（12，120）在y=kx的图象，k=10，函数解析式为y=10x，当12x20，设日销售量与上市时间的函数解析式为y=kx+b，点（12，120），（20，0）在y=kx+b的图象上，12k+b=120，20k+b=0，k=-15b=300函数解析式为y=-15x+300，小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式为：y=10x-15x+300(0x12)(12x20)；（3）第10天和第12天在第5天和第15天之间，当5x15时，设樱桃价格与上市时间的函数解析式为z=kx+b，点（5，32），（15，12）在z=kx+b的图象上，5x+b=3215k+b=12，k=-2b=42，函数解析式为z=-2x+42，当x=10时，y=1010=100，z=-210+42=22，销售金额为：10022=2200（元），当x=12时，y=120，z=-212+42=18，销售金额为：12018=2160（元），22002160，第10天的销售金额多.58.（1）分别过点A，B作ACx轴，BDAC，垂足分别为点C，D由题意，知BAC=60，AD=7-1=6AB=ADcos60=612=12（2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=kx，A点坐标为（m，7）BD=ADtan60=63，B点坐标为（m+63，1）7m=k，(m+63)1=k.解得k=73所求反比例函数的解析式为y=73x.59 解:(1)C(0,-3),OC=-3=3,c=-3，又OC=BO,BO=3,B(3,0)，9+3b-3=0,6+3b=0,b=-2.y=x2-2x-3(2)-b2a=-22=1，f(1)=1-2-3=-4，A(-1，0)，M(1，-4)，AM=22+42=2560.解：（1）把A（-2,-4），O（0，0），B（2，0）三点的坐标代入y=ax2+bx+c中，得4a-2b+c=-44a+2b+c=0c=0解这个方程组，得a=-12，b=1，c=0所以解析式为y=-12x2+x.（2）由y=-12x2+x=-12（x-1）2+12，可得抛物线的对称轴为x=1，并且对称轴垂直平分线段OB,OM=BM,OM+AM=BM+AM,连接AB交直线x=1于M点，则此时OM+AM最小过点A作ANx轴于点N，在RtABN中，AB=AN+BN2=42+42=42，因此OM+AM最小值为42.61.解:（1）将A（-3,0）,D(-2，-3)的坐标代入y=x2+bx+c得，9-3b+c=04-2b+c=-3，解得：b=2c=-3，y=x2+2x3由x2+2x3=0，得：x1=-3，x2=1，B的坐标是（1,0），设直线BD的解析式为y=kx+b,则k+b=0-2k+b=-3，解得：k=1b=-1，直线BD的解析式为y=x-1；（2）直线BD的解析式是y=x1，且EFBD,直线EF的解析式为：y=xa.若四边形BDFE是平行四边形，则DFx轴,D、F两点的纵坐标相等，即点F的纵坐标为-3.由y=x2x-3y=x-a，得y2+（2a+1）y+a2+2a-3=0，解得：y=-(2a+)13-4a2.令-(2a+)13-4a2=3，解得：a1=1，a2=3.当a=1时，E点的坐标（1，0），这与B点重合，舍去；当a=3时，E点的坐标（3，0），符合题意.存在实数a=3，使四边形BDFE是平行四边形.1.(1)A4（2，0）；A8（4，0）；A12（6，0）；(2)A4n（2n,0）；向上.2.-123.2011.54.325.D第五讲图形认识初步考点1线和角【即时应用】1.D2.D3.D考点2视图和投影【即时应用】1.A2.A3.A一、选择题1.D2.D3.B4.C5.C6.B7.A8.A9.B10.B11.C12.C13.B14.A15.C16.B17.B二、填空题18. 1432519. 3520. 1，4，621. 4cm或10cm22.相等或互补23. 2三、解答题24. 2cm或6cm25.（1）若ab,bc,则ac；（2）若ab,bc,则ac；（3）若ac,bc,则ab；（4）若ab,ac,则bc；（5）若ac,bc,则ab；（6）若ab,ac,则bc.26.1+2=901211小时,22次第六讲三角形考点1三角形的有关概念和性质【即时应用】1.B2.B3.3cm考点2全等三角形和相似三角形【即时应用】1.A=D或ABODCO,ACDB.2.B3.ABD=C,ADB=ABC,考点3锐角三角函数【即时应用】1.A2.A3.C一、选择题1.C2.D3.D4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.A11.C12.B13.B14.B15.A16.D17.C18.A19.A20.D21.C22.A23.C二、填空题24. 1x525. 126. 6或37727. 12028. 6029.30. 4对31. 332. 4933. 2+334.63-51235.536. 12三、解答题37.因为AB=AC，AE平分BAC，所以AEBC(三线合一)因为ADC=130，所以CDE=50，所以DCE=40，因为CD平分ACB，所以ACB=2DCE=80，所以B=ACB=80，BAC=180-B+ACB=2038.12739.在RtABC中，BC=3,AB=5,AC=AB2-BC2=4米.DC=4-1=3米.在RtDCE中DC=3,DE=5,CE=DE2-DC2=4米.BE=CE-CB=1.即梯子底端也滑动了1米.40.连结EF.因为EF是AC的垂直平分线，所以AF=FC.因为AB=AC，BAC=120，所以B=C=30，所以BAF=90，所以AF=BF，即BF=2AF.41.因为ADAE，所以ADE=AED,所以ADB=AEC,所以ADBAEC,所以ABAC.42.证明：（1）在ABC和ADC中1=2AC=AC3=4ABCADC.（2）ABCADC，ABAD.又12，BODO43.解：已知：A、B、C三点不在同一直线上.求作：一点P，使PAPBPC.(或经过A、B、C三点的外接圆圆心P)正确作出任意两条线段的垂直平分线，并标出交点P.44.(1)作图：(痕迹能体现)作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ACD=A(或BCD=B)两类方法均可，在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求猜想：A+B=90，验证：如在ABC中，A=30，B=60时，有A+B=90，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.（2）答：作图：(痕迹能体现)作线段AB(或AC、或BC)的垂直平分线，或作ABD=A或在线段CA上截取CD=CB三种方法均可.在边AB上找出所需要的点D，则直线CD即为所求.猜想：B=3A.验证：如在ABC中，A=32，B=96，有B=3A，此时就能找到一条把ABC恰好分割成两个等腰三角形的直线.45.解：（1）能，点O1就是所求作的旋转中心.（2）能，点O2就是所求作的旋转中心.46.证明:BAC=90,ADBC,B+C=90,DAC+C=90.B=DAC.同理C=BAD.又ADE+ADF=90,CDF+ADF=90,ADE=CDF.又BED=BAD+ADE,AFD=C+CDF.BED=AFD.BEDAFD.AFAD=BEBD47.解：（1）在RtABC中，cosADC35CDAD，设CD3k，AD5k,又BCAD，3k+45k，k2.CD3k6.（2）BC3k46410，ACAD2-CD24k8,ABAC2+BC2=82+102=241,sinB=ACAB=A241=44141.48.703米.49.（1）过A作ACBF，垂足为C1=60ABC=30在RtABC中AB=300kmABC=30AC=150kmA城会受到这次台风的影响(2)在BF上取D使AD=200km在BF上取E使AE=ADAC=150km，AD=200kmCD=507kmDE=1007kmv=107km/ht=1007km107km/h=10h答：A城遭遇这次台风影响10个小时.证明：（1）ACD=ACB=90，CAD+ACD=90，BCE+ACD=90，CAD=BCE，AC=BC，ADCCEB.ADCCEB，CE=AD，CD=BE，DE=CE+CD=AD+BE.（2）ADC=CEB=ACB=90，ACD=CBE，又AC=BC，ACDCBE，CE=AD，CD=BE，DE=CECD=ADBE.（3）当MN旋转到图3的位置时，AD，DE，BE所满足的等量关系是DE=BEAD（或AD=BEDE，BE=AD+DE等）.ADC=CEB=ACB=90，ACD=CBE，又AC=BC，ACDCBE，AD=CE，CD=BE，DE=CDCE=BEAD.第七讲四边形考点1正多边形的概念、性质和平面镶嵌【即时应用】1.42.D3.A考点2平行四边形【即时应用】1.B2.3考点3矩形【即时应用】1.D2.D考点4菱形【即时应用】1.C2.A3.B4.B考点5正方形【即时应用】1.B考点6梯形【即时应用】1.C2.C一、选择题1.C2.B3.A4.D5.A6.A7.D8.B9.C10.B二、填空题11.900712. 613. 614. 2315. 6216.78cm17.12518. 2319.AB=CD20. 15或7521. 222. 423. 15三、解答题24.证明（1）四边形ABCD是平行四边形AB=CDABCDBAE=FCD又BEACDFACAEB=CFD=90ABECDF（AAS）（2）ABCCDABCEDAF.25.证明：ABCD中，AB=CD，ABCD，ABE=CDF，又BAE=DCF，ABECDF，BE=DF.26.（1）证明：在ABCD中，CDABMEF=MBA，MFE=MABMEFMBA（2）证明：在ABCD中，CDABDFA=FAB又AF是DAB的平分线DAF=FABDAF=DFAAD=DF同理可得EC=BC在ABCD中，AD=BCDF=EC.27.证明：平行四边形ABCD中，OA=OC，由已知：AF=CEAFOA=CEOCOF=OE同理得：OG=OH四边形EGFH是平行四边形GFHE.28.证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD,AB=CD.ABF=ECF.EC=DC,AB=EC.在ABF和ECF中，ABF=ECF，AFB=EFC，AB=EC，ABFECF.（2）解法一：AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形.AF=EF，BF=CF.四边形ABCD是平行四边形，ABC=D，又AFC=2D，AFC=2ABC.AFC=ABF+BAF，ABF=BAF.FA=FB.FA=FE=FB=FC,AE=BC.ABEC是矩形.解法二：AB=EC，ABEC，四边形ABEC是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，D=BCE.又AFC=2D，AFC=2BCE，AFC=FCE+FEC，FCE=FEC.D=FEC.AE=AD.又CE=DC，ACDE.即ACE=90.ABEC是矩形.29.当点O运动到AC的中点（或OA=OC）时，四边形AECF是矩形证明：CE平分BCA,1=2，又MNBC,1=3，3=2，EO=CO.同理，FO=COEO=FO又OA=OC,四边形AECF是平行四边形又1=2，4=5，1+5=2+4.又1+5+2+4=1802+4=90四边形AECF是矩形.30.（1）证明：连接AC，ABC90，AB2BC2AC2.CDAD，AD2CD2AC2.AD2CD22AB2，AB2BC22AB2，ABBC.（2）证明：过C作CFBE于F.BEAD，四边形CDEF是矩形.CDEF.ABEBAE90，ABECBF90，BAECBF，BAECBF.AEBF.BEBFEFAECD.31.（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，且AD=BC，AFEC，BE=DF，AF=EC，四边形AECF是平行四边形.（2）四边形AECF是菱形，AECE，12，BAC90，3902，4901，34，AEBE，BEAECE12BC5.32.证明：四边形ABCD是菱形，ADBC，OB=OD，EDO=FB，OED=OFB，OEDOFB，DE=BF，又DEBF，四边形BEDF是平行四边形，EFBD，四边形BEDF是菱形.33.（1）证明：ABAC，BBCA，FACBBCA2B，AD平分FAC，FADB，ADBC，DDCE，CD平分ACE，ACDDCE，DACD，ACAD；（2）证明：B60，ACB60，FACACE120，DCEB60，DCAB,ADBC，四边形ABCD为平行四边形，又由（1）知ACAD，ABAD，四边形ABCD是菱形.34.（1）证明：DEOC，CEOD，四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形AOOCBOOD四边形OCED是菱形.（2）ACB30DCO60又ODOC，OCD是等边三角形，过D作DFOC于F，则CF12OC，设CFx，则OC2x，AC4x,在RtDFC中，tan60DFFC,DFFCtan60=3x,由已知菱形OCED的面积为83得OCDF83，即2x3x=83，解得x2，AC428.35.（1）证明：AF=DC，AF+FC=DC+FC，即AC=DF.在ABC和DEF中，AC=DFA=DAB=DEABCDEF（SAS），BC=EF，ACB=DFE，BCEF，四边形BCEF是平行四边形.（2）解：连接BE，交CF与点G，四边形BCEF是平行四边形，当BECF时，四边形BCEF是菱形，ABC=90，AB=4，BC=3，AC=AB2+BC2=5，BGC=ABC=90，ACB=BCG，ABCBGC，BCAC=CGBC，即35=CG3，CG=95，FG=CG，FC=2CG=185，AF=AC-FC=5-185=75，当AF=75时，四边形BCEF是菱形.36.证明：BE=FCBE+EF=FC+EF,即BF=CE四边形ABCD是等腰梯形AB=DCB=C在DCE和ABF中，DC=ABB=CCE=BFDCEABF(SAS)DE=AF.37.解：过点A作AGDC，ADBC，四边形AGCD是平行四边形，GC=AD，BG=BCAD=41=3，在RtABG中，AG=2BG2=32，EFDCAG，EFAG=BEAB=12，EF=12AG=322.38.(1)证明：如图，ABC是等腰三角形，ACBC，BADABE，又ABBA,21，ABDBAE(ASA)，BDAE，又，OAOB，BDOBAEOA，即：ODOE.(2)证明：由(1)知：ODOE，OEDODE，OED12(180DOE)，同理：112(180AOB)，又DOEAOB，1OED，DEAB，AD、BE是等腰三角形两腰所在的线段，AD与BE不平行，四边形ABED是梯形，又由(1)知ABDBAE，ADBE梯形ABED是等腰梯形.(3)解：由(2)可知：DEAB，DCEACB，DCE的面积ACB的面积=(DEAB)2即：2ACB的面积=(DE3DE)2=19，ACB的面积18，四边形ABED的面积ACB的面积DCE的面积18216.39.解：（1）过D作DGBC于G.由已知可得，四边形ABGD为正方形.DEDC，ADE+EDG=90=GDC+EDG，ADE=GDC.又A=DGC，且AD=GD，ADEGDC.DE=DC，且AE=GC.在EDF和CDF中，EDF=CDF，DE=DC，DF为公共边，EDFCDF.EF=CF.（2）tanADE=AEAD=13，AE=GC=2.设EF=x，则，BF=8-CF=8-x,BE=62=4.由勾股定理，得x2=(8-x)2+42.解之，得x=5，即EF=5.1.B2.223.解（1）四边形ABCD为正方形，ACBD.PFBD，PFAC，同理PEBD.四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又PBF=45，PF=BF.PE+PF=OF+FB=OB=acos45=22a.（2）四边形ABCD为正方形，ACBD.PFBD，PFAC，同理PEBD.四边形PFOE为矩形，故PE=OF.又PBF=45，PF=BF.PEPF=OFBF=OB=acos45=22a.第八讲图形的变换考点1平移变换【即时应用】1.A2. 2米考点2轴对称变换【即时应用】1.D2.B考点3旋转变换【即时应用】1.（1）略；（2）画出A2B2C2；（3）至少需要旋转90.考点4位似变换【即时应用】1.D一、选择题1.D2.C3.C4.B二、填空题5.(2,0)6. 287. 5.8cm8. 709. 2510. 411.154三、解答题(1)顶点A顺时针旋转后与点E重合，ABE和CBD都等于旋转角.ABC=30，所以ABE=180-30=150，所以三角尺旋转了150.(2)BC和BD是对应边，BC=BD，所以CBD是等腰三角形.(3)CBD是等腰三角形，CBD=150，所以BDC=180-1502=15.第九讲圆考点1圆的有关概念和性质【即时应用】1.B2.7cm或1cm考点2与圆有关的位置关系【即时应用】1.D2.C考点3圆的有关计算【即时应用】1. 2cm22. 35一、选择题1.B2.C3.C4.B5.B6.C7.A二、填空题8. 409. 310. 8cm11. 4012. 213.（-2，-1）14.1315. 916. 105三、解答题17.证明：AB为弦，CD为直径所在的直径且ABCD，AD=BD,又CD=CD，CADCBD，A=BAC=BC，又E，F分别为AC，BC的中点，D为AB中点，DF=CE=12AE,DE=CF=12BC,DE=DF=CE=CF,四边形CEDF为菱形.18.证明：(1)AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F,弧BD=弧DC,BD=DC;(2)易证DB=DE,由BD=DC，DB=DE=DC，B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.19.证明：ABBC，弧AB=弧BC,ADB=PDC,又ABD=PCD，ABDPCD.20.（1）ABAC；（2）ABC为锐角三角形.21.连结OC，证明POCPOB，得PCO=PBO=90度，所以PD是圆O的切线.22.解：（1）ACOBCO，APCBPC，PAOPBO（2）PA、PB为O的切线PO平分APB,PA=PB,PAO=90POAB，由圆的对称性可知：S阴影=S扇形AOD在RtPAO中，APO=12APB=1260=30AOP=90-APO=90-30=60S阴影=S扇形AOD=6012360=6.23.证明：（1）连结OC.PD切O于点C，又BDPD，OCBD.13,又OCOB，23.12，即BC平分PBD.（2）连结AC.AB是O的直径，ACB90.又BDPD，ACBCDB90,又12，ABCCBDABCB=BCBD，BC2=ABBD.24.（1）证明：连接OA.B=60，AOC=2B=120，又OA=OC，ACP=CAO=30，AOP=60，AP=AC，P=ACP=30，OAP=90，OAAP，AP是O的切线，（2）解：连接AD.CD是O的直径，CAD=90，AD=ACtan30=333=3，ADC=B=60，PAD=ADC-P=60-30，P=PAD，PD=AD=3.25.（1）连结CB，AB是O的直径，ACB=90.而CAH=BAC，CAHBAC.ACAB=AHAC，即AHAB=AC2.（2）连结FB，易证AHEAFB，AEAF=AHAB，AEAF=AC2.(也可连结CF，证AECACF)（3）结论APAQ=AC2成立.1.B第十讲统计与概率考点1数据的收集、整理与描述【即时应用】1.D2.B3.C考点2数据的分析【即时应用】1.A2.D考点3概率初步1.B2.D一、选择题1.B2.D3.C4.C5.C6.C7.D8.C9.A10.B11.B12.A13.C14.D15.D16.C17.C18.D二、填空题19. 14420. 121.1322.1323.1324.1225.3526.31027.1228.1329.13三、解答题30.解：（1）3，16；（2）这50户居民月总用水量超过550m3的月份有5个，占全年月份的百分率为（512）100%42%.31.解：（1）84，0.33；（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；（3）12000.33396（人）.32.解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:X甲=15(72+8+101)=8，X乙=15(71+8+91)=8，S2甲=152(7-8)+2(8-8)2+(10-8)2=1 2S2乙=15(7-8)+3(8-8)2+(9-8)2=0 4S2甲S2乙，乙同学的射击成绩比较稳定.33.解：（1）1428%=50（人）;该班总人数为50人；（2）捐款10元的人数：50-9-14-7-4=50-34=16，图形补充略，众数是10；（3）150（59+1016+1514+207+254）=150655=131元，因此，该班平均每人捐款131元.34.解：（1）200；（2）20012050=30（人）.画图正确.（3）C所占圆心角度数=360（125%60%）=54.（4）12000（25%60%）=10200.估计该市初中生中大约有10200名学生学习态度达标.35.（1）24，24，16（2）7000-184110(218+22+324+26+29+30+34)=7000-18 4249=7000-4581 6=2418 4(万)答：世博会期间参观总人数与预测人数相差2418.4万.36.解：（1）略，（2）49.37.解：(1)抽取1名，恰好是女生的概率是25;(2)P（A）=610=35.38.解：公平.理由如下：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：总共有36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为12，所以游戏是公平的.39.解：（1）设D地车票有x张，则x（x+20+40+30）10%解得x10.即D地车票有10张.（2）小胡抽到去A地的概率为2020+40+30+10=15.（3）小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为61638.则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为1-3858.所以这个规则对双方不公平.40.解：（1）设乙盒中有个蓝球，则从乙盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率P1=xx+3；从甲盒中任意摸取一球，摸到蓝球的概率P2=14；根据题意，得xx+3=12，解得x=3，所以乙盒中有3个蓝球.（2）从甲、乙两盒中各摸取一球，两球均为蓝球的概率为18.第二轮专题训练一、数学思想与方法1.配方法练习一1.D2.待定系数法练习二1.B2.y=x-13.y=3x4.(1)设直线的AB函数解析式为y=kx+b依题意,得A(1,0),B(0,2)0=k+b2=0+b解得k=-2b=2直线的函数解析式为y=-2x+2当0y2时,自变量x的取值范围0x1;(2)线段BC即为所求,增大.5.解：(1)y=0 4x(x0).(2)y=0 15x+200(x0).(3)由图象可知，当每月复印页数在1200左右，应选择乙复印社更合算.6.(1)B(4,2);(2)y=12x2-32x（3）P点坐标可以是（0，0），（3，0），（3+412，4），（3-412,4）.3.参数法练习三1. 10,15,252.45，353.A4.124.特殊值法练习四1.A2.A3.B4.四5.换元法练习五1.16.整体思想练习六1.322.43.D4.167.数形结合思想练习七1.A2.A3.A4.B5.,6.m-17.（1）甲车速度100千米时，乙车速度50千米时；（2）y=50x-250；（3）172时和7时.8.分类讨论思想练习八1.D2.解：(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x)台,调配给乙连锁店空调机(40-x)台,电冰箱(x-10)台，则y=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)，即y=20x+16800.x070-x040-x0x-10010x40.y=20x+168009(10x40);(2)按题意知：y=（200-a）x+170(70-x)+160(40-x)+150（x-10），即y=（20-a）x+16800.200-a170，a30.当0a20时，x=40，即调配给甲连锁店空调机40台，电冰箱30台，乙连锁店空调0台，电冰箱30台；当a=20时，x的取值在10x40内的所有方案利润相同；当20a30时，x=10，即调配给甲连锁店空调机10台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱0台.3.解：（1）如图（甲），当t=1秒时，AE=2，EB=10，BF=4，FC=4，CG=2S=S梯形EBCG-SEBF-SFCG=12(EB+CG)BC-12EBBF-12FCCG12(10+2)8-12104-1242=24（2），当0t2时，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上移动，此时AE=2t,BE=12-2t,BF=4t,FC=8-4t,CG=2tS=S梯形EBCG-SEBF-SFCG=128(12-2t+2t)-124t(12-2t)-122t(8-4t)=8t2-32t+48即S=8t2-32t+48(0t2)当点F追上点G时，4t=4t+8，解得t=4.当2t4时，点E在边AB上移动，点F、G都在边CD上移动.此时CF=4-.CG=2t.FG=CG-CF=2t-(4t-8)=8-2tS=12FGBC=12(8-2t)8=-8t+32即S=-8t+32(2t4)（3）当点F在矩形的边BC上移动时，0t2.在EBF和FCG中，B=C=90.若EBFC=BFCG.即12-2t8-4t=4t2t，解得.t=23又t=23满足0t2，所以当t=23时，EBFFCG.若EBCG=BFCF.即12-2t2t=4t8-4t，解得t=32.又t=32满足0t2，所以当t=32时，EBFGCF.综上所述，当t=23或t=32时，以点E、B、F为顶点的三角形与以F、C、G为顶点的三角形相似.9.转化思想练习九1.B2.B3. 504.5. 8-26.12a7.解：（1）连接OC，设OCr，AC与O相切，OCAC.sinA25OCOA，OA52r，AC2OA2OC2254r2r221，r2，即O的半径为2.（2）连接CD，ODBD，OCBC，CDODOC，COD60，BC3OC23，S阴影SOCBS扇形OCD1222316222323.10.方程思想练习十1.解：设原计划零售平均每天售出x吨，根据题意得2006+-2006+(x+2)=5解得x1=2，x2=-16经检验x=2是原方程的根，x=-16不符合题意，舍去.答：原计划零售平均每天售出2吨.（2）2006+2+2=20（天）实际获得的总利润是：2000620+2200420=416000（元）.2.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天.根据题意，得1x+11 5x=112，解得x=20，经检验知x=20是方程的解且符合题意.1.5x=30,故甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：205000=100000（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30（5000-1500）=105000（元）；故甲公司的施工费较少.3.解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需（x+25）天.根据题意得：30x+30x+25=1.解之，得x1=50，x2=15.经检验，x1=50，x2=15都是原方程的解.但x2=15不符合题意，应舍去.当x=50时，x+25=75.答：甲工程队单独完成该工程需50天，则乙工程队单独完成该工程需75天.（2）此问题只要设计出符合条件的一种方案即可.方案一：由甲工程队单独完成.所需费用为：250050=125000（元）.方案二：甲乙两队合作完成.所需费用为：（2500+2000）30=135000（元）.其它方案略.11.函数思想练习十一1.C2. 43.解：(1)当0x20时，y=8000.当20x40时，设BC满足的函数关系式为y=kx+b，则20k+b=800040k+b=4000.解得k=-200，b=12000，y=-200x+12000.(2)当0x20时，老王获得的利润为w=(8000-2800)x=5200x104000，此时老王获得的最大利润为104000元.4.解：(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有：0.1(x-10)=20-16，解这个方程得x=50;答：一次
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