2013冬季世奥赛太原区初赛六年级B卷.doc

2013冬季世奥赛太原区初赛六年级B卷 一、填空题（每题5分，共60分） 1、计算 2、请在等式两边的方格内填入同一个分数，使得 3、为创建文明城市，区里准备召集管辖的街道责任人开会，第一阶段工作针对其中的3个街道，每个街道有两个责任人，每次开会时，每个街道只需要有一个责任人到场，第一次到会的有B,D,F，第二次有A,D,E,，第三次有A,B,D，那么判断可知，B和（）是同一个街道的 4、奥斑马从（1,2,3,4,5）这一组数中，取了3个不同的数，并将这3个数，放在中形成一个带分数（带分数的分数部分必须小于1），则可形成的最大带分数和最小带分数之间的差值是（） 5、一只狗，每天吃由A食品和B食品搅拌成的食物300克，A食品的蛋白质含量为10%，B食品的蛋白质含量为15%，现在知道，小狗每天需要38克蛋白质，则食物中A食品的含量是（）（用分数表示） 6、有一个六位数，它的各位数字之和可被26整除，这个六位数加1，所得的数的各位数字之和也可被26整除，则满足上述条件的最小的六位数是（） 7、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如23,578,2469等）任取一个两位数，它是“上升数”的可能性是（） 8、如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子，动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向以每秒2cm的速度运动，点Q沿AD方向以每秒1cm的速度运动，P、Q两点以一条可伸缩的细橡皮筋连接，则出发后（）秒，橡皮筋刚好触及到钉子 9、将70,98,143这三个数分别除以一个非零自然数，已知所得的三个非零余数之和为29，则这个非零自然数是（） 10、如图，ABC中，点D、E、F、G为AB边上四点，且，ABC的面积是1，则AGC的面积是（） 11、和欧欧一起练习长跑，路线是往返于A地和B地的一条600米的路，某天他们同时从A地出发，小泉每分钟跑200米，欧欧每分钟跑150米，当欧欧跑到2000米时，他们结束了这次训练，那么，在整个训练过程中，两人最远相距（）米 12、零自然数按如图所示的方式排列，数2012在第（）行第（）列（例如，数23在第3行第5列） 二、解答题（每题10分，共60分） 1、五位男孩去钓鱼，他们共钓到31条鱼，钓到最多条鱼的男孩所钓到的鱼之数量等于钓到最少条鱼的男孩所钓到的鱼之数量的3倍。已知每位男孩所钓到的鱼的数目都不相同，那么钓到第二多条鱼的男孩钓到多少条鱼？ 2、有三盒珠子，每盒珠子的数量都互不相同。龙博士从第一个盒子内取出该盒珠子数量的13第二盒珠子内取出该盒珠子的14，三盒珠子内取出该盒珠子的15，这三个盒子内剩下的珠子数量都相等。龙博士从这三个盒子内，所取出的珠子数量的最小可能值是多少？ 3、一辆汽车，从车站开出时坐满了人，途中到达某站，有18下车，又有21人上车，这时有6位乘客没有座位，此时车内有乘客多少人？ 4、一个自然数如果是个三角形数且是个完全平方数，则称它是个唯美数，例如，36就是一个唯美数，因为36=1+2+3+8，既是完全平方数有事三角形数。请问比36大的下一个唯美数是什么？（一个三角形数指从1开始的若干个连续自然数之和） 5、有一水池底面有一个漏水洞，每日漏泄相等量的水，现在6头牛饮池中水，则4天饮完；若让4头牛饮池中水，则5天饮完；每头牛每天的饮水量相等。现有3头牛同饮4天后，有一头牛不饮，那么剩下的水，还够2头牛饮几天？ 6、甲、乙两辆汽车在与铁路并行的公路上相向而行，一列长180米的火车以60千米每小时的速度与甲车同向前进，火车从追上甲车到遇到乙车，相隔5分钟，若火车从追上到超过甲车用了30秒，从与乙车相遇到离开乙车用了6秒，乙车遇到火车后，再过多少分钟与甲车相遇？2012-2013赛季世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛郑州选区小学六年级初赛试题1、计算：743876+257497+379257（乘法分配律）解：=743876+257（497+379）=876743+876257=8760002、从1到100这100个自然数中能被3整除的数有多少个？能被4整除的有多少个？100以内所有能被3整除的数的和能被4整除的数的和的差是多少？解：能被3整除的：1003=33余1 有33个。（等差数列）能被4整除的：1004=25 有25个。3（1+2+3+33）4（1+2+3+25）=3833、填空题（1）五位数能被12整除，那a=_。解：3整除性质(7+3+1+a+6)3余0。4整除性质4余0可得a等1或7。（2）规定一种新运算：如果ab表示a除以b所得的余数，在小于30的整数X中，使得30X=2成立，X的取值_。（几积分解质因数）解：30-2=28 28分解质因数，大于2的有4,7,14，28，所以X的取值为4,7,14,284、找规律（1）有一列数字，按1、2、3、5、8、3、1、4、5、9的顺序排列，那么第30个数字是_。解：规律是从3开始后面每个数等于前面两个数的和的个位数，推出30个数字是9。（2）把能被3整除的数按照一个、两个、三个、一个、两个排列下去，如（3）、（6、9），（12,15,18），（21），（24，27）那么第20个括号内的各数之和除以3等于_。解：数列除以3后变为 （1），（2，3）（4，5，6）（7）（8，9）（10，11，12）。发现规律，每6个连续自然数为一组，一组是3个括号，则有203=6余2，6个循环66=36，则有第19个括号为（37），第20个为（38，39）所以和为77。5、幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎么挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，请说明道理。解：3个不同玩具选2个，选法只有6种，抽屉原理，7个小朋友有7种选法，必然有2个小朋友选法一样。6、用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000元；用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好用完；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛，还差钱600元。求牛、羊、猪每头的价钱各是多少？解：2牛+5羊1000=13猪3牛+3猪=9羊6羊+8猪+600=5牛消去法解出猪为300元，羊为500元，牛为1200元。7、小红家买来一蓝桔子，分给全家人。如果其中二人每人分4只，其余每人分2只，那么多出4只；如果一人分6只，其余每人分4只，那么缺12只。问：小红家买来多少桔子？小红家共有几人？解法一：42+(人数-2) 2=桔子-46+（人数-1）4=桔子+12消去法解得，人数9人，桔子26只。解法二：每人都分2只 多8只。每人都分4只 少10只。（10+8）（42）=9（人）92826只8、袋子里有若干个球，小亮每次拿出其中的一半再放回一个球，这样操作了5次，袋中还有3个球，则袋中原有多少个球？解：还原法。第五次（3-1）2=4第四次（4-1）2=6第三次（6-1）2=10第二次（10-1）2=18第一次（18-1）2=34原有34个球。9、从1，4，7，37，40，这14个数中，任取多少个不同的数，其中至少有2个数的和为41？解：分成2组，第一组：1，4，7，10，13，16，19第二组：22，25，28，31，34，37，40与每一组每个数相加和为41的数都在另一组，用极端思想，一次拿完任一组数，都没有2个数和为41，再拿一个必然有2个数和为1，所以任取7+1=8个数，可以保证有2数和为41。10、五（1）甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码。赵说：“甲是2号，乙是3号”钱说：“丙是4号，乙是2号”。孙说：“丁是2号，丙是3号”。李说：“丁是1号，乙是3号”。又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半，那么丙的号码是几号？解： 赵甲2乙3钱丙4乙2孙丁2丙3李丁1乙3如乙不是3，依次推出甲=2，丁=1，丙=3，丙4，乙=2，前后矛盾。所以乙=3，依次推出丙=4，丁=2，甲=1。11、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110度，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110度，他外出多长时间？解：钟表问题。路程为1102=220度。220（60-0.5）=40分。外出40分钟。12、下图中，ABCD是74的长方形，DEFG是102的长方形，求三角形BCO与三角形EFO的面积之差。解：同加同减差不变。S梯形ABFG=（7+10）（4+2）2=51S四边形ABCD+S四边形DEFG=28+20=48S三角形BCO-S三角形EFO=51-48=313、甲乙两人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米。解：1526=5小时，两人相遇时间15（54）=15千米 甲的速度S=154=60千米两村相距60千米。14、某车站在检票前若干分钟就开始排队，设每分钟来的旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开4个检票口需30分钟；同时开5个检票口需20分钟，那么同时开7个检票口需多少分钟？如要15分钟内检完，至少需要开多少个检票口？解：牛吃草问题。设1分钟1个检票口检票人数为1份则有 430=120份520=100份每分钟进 （120-100）（30-20）=2份原有 120-302=60份问题一 60（7-2）=12分钟问题二 （152+60）15=6个2011年世界少年奥林匹克数学竞赛六年级初赛试题一、选择题（每小题8分，共64分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将正确答案前的英文字母写在下面的表格内。1、计算的结果为A. B. 1 C. D.2 ( )2、学校一学期共安排86节数学课，单周一、三、五每天两节，双周二、四每天两节，开学第一周星期一开学典礼没上课，从星期三开始上，则最后一节数学课是星期几上的？A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 ( )3、有小学生、中学生和大学生共432人参加国庆联欢晚会，他们的人数的比是4 ：3 ：2。问参加联欢会的小学生有多少人？A192 B.190 C. 188 D. 186 ( )4、某班有50个学生，他们都参加了课外兴趣小组。活动内容有美术、声乐、书法，每个人可参加1个、2个或3个兴趣小组。问班级中至少有几个学生参加的项目完全相同？A.6 B.7 C. 8 D. 9 ( )5、如图，三角形ABC的面积是24平方厘米，且DC=2AD，E、F分别是AF、BC的中点，那么阴影部分的面积是多少？ A. 8 B. 10 C. 12 D. 6 ( )6、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。三人合做几小时可以完成这件工作的？A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 ( )7、有一个高为10厘米的圆柱体，将它的高减少2厘米后，得到的圆柱体的表面积就减少了12.56平方厘米，求原来圆柱体的体积是多少平方厘米？()A3.14 B. 31.4 C. 12.56 D. 125.6 ( )8、大、小两个圆有一部分重叠，重叠部分是小圆面积的，是大圆面积的，求小圆面积和大圆面积之比是多少？A.5：3 B. 3：5 C. 1：15 D. 15：1 ( )二、填空题(每小题8分，共24分)1、加工西服要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成西服30套、24套、20套，现有90名工人，要使每天三道工序完成的套数相同，每道工序分别人数分别是 名、 名、 名。2、是选自1到500这500个自然数中的两个不同的数，且，那么最大值和最小值分别是 和 。3、 如果，例如，那么，。三、简答题(每小题13分，共52分)1、甲、乙、丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部工程的，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没有休息。如果甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，那么从这项工作开始算起一共用了多少天完成？2、甲、乙两人在500米长的环形跑道上跑步。甲以每分钟300米的速度从起点跑出1分钟时，乙从起点同向跑出，从这时起甲用了5分钟赶上乙。问：乙每分钟跑多少米？3、某商店进了一批笔记本，按 30的利润定价.当售出这批笔记本的 80后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？4、A种酒精中纯酒精的含量为40，B种酒精中纯酒精的含量为36，C种酒精中纯酒精的含量为35它们混合在一起得到了纯酒精的含量为385的酒精11升，其中B种酒精比C种酒精多3升那么其中的A种酒精有多少升?河南选区小学六年级初赛试题1.（10分）计算 20100.23+3420.1+4.32012.（10分）比较分数大小（1）已知，则A与B较大的是_。（2）已知,则A与B较大的是_。3.（10分）填空题（1）从1、2、3、4、5、6、7、8这8个自然数中，每次同时取出两个不同的数相加，要使它们的和大于10，共有 种不同的和。（2）分数化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是 。4.（10分）甲、乙两船同时从相距240千米的A、B两港相对开出，6小时后，甲船行了全程的，乙船行了全程的，这时两船相距多少千米？5.（10分）一次北京夏令营组织200名同学游览故宫、景山、北海三个地方，规定每个同学至少去一个地方，问：至少有多少个同学游览了完全相同的地方？6.（10分）一个实心的正方体的棱长为4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六面的正中心各挖去一个棱长为1厘米的小正方体，那么挖去后的图形的体积是多少立方厘米？7.（10分）表示两个数，规定新运算“”，及“”如下：。求（34）5的值8.（10分）若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子。然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿出一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排列了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子？多少个棋子？9.（10分）兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一点同时背向绕水池行走。哥哥每秒走1.3米，妹妹每秒走1.2米。他们从出发到第二次相遇时，哥哥距出发点多远？10.（10分）在信息时代信息的安全十分重要，往往需要对信息进行加密，若按照“乘3加1取个位”的方式逐位加密，明码“16”加密之后的密码为“49”，若某个四位明码按照上述加密方式，经过两次加密得到的密码是“2445”，则明码是多少？11.（10分）如图，已知大圆半径是15厘米，小圆半径是12厘米，求阴影部分面积。 12.（10分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务如果甲单独加工，便需要10小时完成现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个?13.（10分）有甲、乙两项工作，小李单独完成甲项工作要9天，单独完成乙项工作要12天；小张单独完成甲项工作要3天，单独完成乙项工作要15天，如果两人合作完成这两项工作，最少需要多少天？14.（10分）将19填入下图的圆圈中，使图中所有三角形（共7个）的三个顶点之和都相等。 世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛河南选区小学六年级决赛试题（答题时间90分钟，共14道题，满分为140分，解答题要有解答过程，试卷与草稿纸一起上交）1、（10分）2、(10分）比较大小（）（）3、（10分）有甲、乙、丙三个装有汽油的木桶，如果把甲桶内的1/3的油倒入乙桶，再把乙桶内1/4的油倒入丙桶，最后把丙桶内的1/7的油倒入甲桶，这时三桶内的油都是12升，求每个桶内原有汽油多少升？4、（10分）规定求的值。5、（10分）一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？（）6、（10分）某旅游团体准备订购定价为100元的某种纪念章80枚。团体负责人对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4枚。”商店经理算了一下，若降价5%，则由于旅游团体多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种纪念章的成本是多少元？7、（10分）已知一容器内装有10升纯酒精，倒出升后用水加满，然后再倒出3.5升，再加满水。问：这时溶液的浓度是多少？8、（10分）某项工作，如果甲先单独做45天，再由乙单独做18天可以完成；如果甲、乙合作30天也可以完成；现在由甲先单独做20天，问乙还需要做多少天才能完成这项工作？9、（10分）图中长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是15，34，47，求图中阴影部分的面积是多少。 10、（10分）将440拆分为11个自然数的和，使这11个自然数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是.求第个数和第个数分别是几？11、（10分）某公司在A、B两地分别库存有某机器16台和12台，现要运往甲、乙两家客户的所在地，其中甲方15台，乙方13台。已知从A地运一台到甲方的运费为500元，到乙方的运费为400元，从B地运一台到甲方的运费为300元，到乙方的运费为600元。已知运费由公司承担，公司应设计怎样的调运方案，才能使这些机器的总运费最省？费用最少是多少？12、（10分）一次数学竞赛，准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，总支数仍是22支。问：获一、二、三等奖的学生各多少名？13、（10分）甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程。B工程的工作量比A工程的工作量多1/4。甲、乙、丙三队单独完成A工程所需要的时间分别是20天、24天、30天。为了同时完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙两队共同做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程。丙队与乙队合做了多少天？14、（10分）汽车在南北走向的公路上行驶时，由南向北逆风而行，每小时50千米；由北向南顺风而行，每小时行70千米。两辆汽车同时从同一地点出发相背而行，一辆汽车往北驶去然后返回，另一辆汽车往南驶去然后返回，结果4小时后，两车同时回到出发点。如果掉头时间不计，在这4小时内两车行驶的方向相同的有多少小时？1、（10分）解析：分数计数答案：12、(10分）比较大小（）（）解析：分数比较大小（1）A分子分母同时扩大十倍，取A-B。AB（2）化简A、B。AB3、（10分）有甲、乙、丙三个装有汽油的木桶，如果把甲桶内的1/3的油倒入乙桶，再把乙桶内1/4的油倒入丙桶，最后把丙桶内的1/7的油倒入甲桶，这时三桶内的油都是12升，求每个桶内原有汽油多少升？解析：应用题从上面两个式子，我们求得丙=10（升）、甲=15（升）、乙=11（升）4、（10分）规定求的值。解析：定义新运算根据5*6=6*5，求出A=1.所以x*y=3*2=（3+2）/6 1*10=（1+10）/10=5、（10分）一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米。把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？（）解析：几何体积铁块体积：6、（10分）某旅游团体准备订购定价为100元的某种纪念章80枚。团体负责人对商店经理说：“如果你肯降价，那么每降价1元，我就多订购4枚。”商店经理算了一下，若降价5%，则由于旅游团体多订购，获得的利润反而比原来多100元，这种纪念章的成本是多少元？解析：应用题利润问题（同一中数学邀请赛初赛试题一样）设成本为a，降价5%，价格减少了5元。团体负责人会多买5*4=20枚。求得：a=707、（10分）已知一容器内装有10升纯酒精，倒出升后用水加满，然后再倒出3.5升，再加满水。问：这时溶液的浓度是多少？解析：应用题浓度问题第一次加满水后的浓度为：倒出3.5升后，容器内还剩下酒精：所以此时溶液浓度为：答案：45.5%8、（10分）某项工作，如果甲先单独做45天，再由乙单独做18天可以完成；如果甲、乙合作30天也可以完成；现在由甲先单独做20天，问乙还需要做多少天才能完成这项工作？解析：应用题工程问题甲先单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，可以理解为：甲乙合做18天，甲再做27天。甲乙合做18天完成总工程的：甲的工作效率：乙的工作效率：甲先单独做20天，乙还需要：（天）全国小学数学奥林匹克试题精选1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数，排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可能读到的最大的数是_.2、A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。那么，D队得_分。3、10吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1吨，为了确保在任意分装情况下，都能一次将这批货物运走，那么，载重量为3吨的汽车，最少要准备_部。4、将12345678910111213。依次写到第1997个数字，组成一个1997位数，那么此数除以9的余数是_.5、一排椅子共有15个座位，部分座位有人就坐，张明来后一看，他无论坐在何处，都要与已就坐的人相邻，在张明之前已就坐的最少有_人。6、快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后愤怒会，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需_小时_分。7、某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸，中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍，最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半，已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有_天。8、有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚每天恰好吃一个馒头，那么在这座山里至少有和尚_个。9、某校毕业生共有9个班，每班人数相等，已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是_.10、某市电话号码原为六位数第一次升位是在首位和第二位数字之间加上3成为一个七位数，第二次升位是在首位数字前加上2成为一个八位数，某人发现他家中的电话号码升位后的八位数恰好为原来的六位数的电话号码的33倍，那么原来的电话号码是_。11铁路旁有一条小路，一列长为E米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？12、中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20%，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份比1月份多销售多少台？13、一辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少？14、哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数字是1？15、某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成无底无顶的正方形状的产品存放处，恰好够放一周的产品，现在产量增加了27%，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品？2010年小学奥林匹克竞赛试题1.计算: 12-22+32-42+52-62+-1002+1012=_。2.一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是_。3.五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是_。4.有红、白球若干个。若每次拿出一个红球和一个白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走一个红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个。那么这堆红球、白球共有_个。5.一个年轻人今年（2000年）的岁数正好等于出生年份数字之和，那么这位年轻人今年的岁数是_。6.如下图, ABCD是平行四边形，面积为72平方厘米，E，F分别为AB，BC的中点，则图中阴影部分的面积为_平方厘米。7.a是由2000个9组成的2000位整数，b是由2000个8组成的2000位整数，则ab的各位数字之和为_。8.四个连续自然数，它们从小到大顺次是3的倍数、5的倍数、7的倍数、9的倍数，这四个连续自然数的和最小是_。9.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费_元（用电都按整度数收费）。10.一辆小汽车与一辆大卡车在一段9千米长的狭路上相遇，必须倒车，才能继续通行。已知小汽车的速度是大卡车的速度的3倍，两车倒车的速度是各自速度的；小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍。如果小汽车的速度是50千米/时，那么要通过这段狭路最少用_小时。11.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有_人。12.有8级台阶，小明从下向上走，若每次只能跨过一级或两级，他走上去可能有_全国小学数学奥林匹克试题精选1、从1、2、3、4、5、6、7、8、9中选出8个数排成一个圆圈，使得相邻的两数之和都是质数，排好后可以从任意两个数字之间切开，按顺时针方向读这些八位数，其中可能读到的最大的数是_.2、A、B、C、D四个队举行足球循环赛（即每两个队都要赛一场），胜一场得3分，平一场1分，负一场得0分。已知：（1）比赛结束后四个队的得分都是奇数；（2）A队总分第一；（3）B队恰有两场平局，并且其中一场是与C队平局。那么，D队得_分。3、10吨货物分装若干箱，每只箱子重量不超过1吨，为了确保在任意分装情况下，都能一次将这批货物运走，那么，载重量为3吨的汽车，最少要准备_部。4、将12345678910111213。依次写到第1997个数字，组成一个1997位数，那么此数除以9的余数是_.5、一排椅子共有15个座位，部分座位有人就坐，张明来后一看，他无论坐在何处，都要与已就坐的人相邻，在张明之前已就坐的最少有_人。6、快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出，相向而行，经过5小时相遇，已知慢车从乙地到甲地用12.5小时，慢车到甲地停留半小时后返回，快车到乙地停留1小时后愤怒会，那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需_小时_分。7、某造纸厂在100天里共生产2000吨纸，开始阶段，每天只能生产10吨纸，中间阶段由于改进了生产规程，每天的产量提高了一倍，最后阶段由于购置了新设备，每天的产量又比中间阶段提高了一倍半，已知中间阶段生产天数的2倍比开始阶段多13天，那么最后阶段有_天。8、有一座山里有若干个大和尚和若干个小和尚，已知7个大和尚每天共吃41个馒头，29个小和尚每天共吃11个馒头，而平均每个和尚每天恰好吃一个馒头，那么在这座山里至少有和尚_个。9、某校毕业生共有9个班，每班人数相等，已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数的比是_.10、某市电话号码原为六位数第一次升位是在首位和第二位数字之间加上3成为一个七位数，第二次升位是在首位数字前加上2成为一个八位数，某人发现他家中的电话号码升位后的八位数恰好为原来的六位数的电话号码的33倍，那么原来的电话号码是_。11铁路旁有一条小路，一列长为E米的火车以每小时30千米的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名军人，15秒后离他而去，8点6分迎面遇到一个向北行走的农民，12秒后离开这个农民，问军人与农民何时相遇？12、中山商场销售的名人系列笔记本电脑，按台数统计每月销售量平均增长20%，1996年12月份销售了120台，按此速度下去，预计1997年3月份比1月份多销售多少台？13、一辆汽车的速度是每小时50千米，现有一块每5小时慢2分的表，若用该表计时，测得这辆汽车的时速是多少？14、哥德巴赫猜想是说：“每个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。问：168是哪两个两位数的质数之和，并且其中的一个的个位数字是1？15、某工厂原用长4米、宽1米的铁皮围成无底无顶的正方形状的产品存放处，恰好够放一周的产品，现在产量增加了27%，问：能否还用原来的铁皮围成存放处，装下现在一周的产品？