2020届中学九年级上学期期中数学试卷I卷.doc

2020届中学九年级上学期期中数学试卷I卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . (x-1)(x+2)=x2+3B . + -2=0C . (x-1)2=2x-2D . ax2+2x-1=02. （2分）用配方法解方程 时，配方结果正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列命题中，正确命题的序号是（ ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组邻边相等的平行四边形是正方形对角线相等的四边形是矩形对角互补的四边形内接于圆A . B . C . D . 6. （2分）（2013春甘州区校级期末）下列说法错误的是（ ）A . 任意两个直角三角形一定相似B . 任意两个正方形一定相似C . 位似图形一定是相似图形D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比7. （2分）如图，在ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则ACB和AEB之和为（ ）A . 45B . 90C . 60D . 758. （2分）若关于x的一元二次方程有一个根为0，则m的值等于（ ）A . 1B . 2C . 1或2D . 09. （2分）已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）A . 6或8B . 10或2C . 10或8D . 210. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，SCDE=3cm2 ， 则BCF的面积为（ ）A . 6cm2B . 9cm2C . 18cm2D . 27cm2二、 填空题 (共10题；共11分)11. （1分）方程x(x2)x的根是_12. （1分）方程x2-2ax+3=0有一个根是1，a的值是_。 13. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，且BC=2，则AB=_ 14. （1分）一元二次方程x（x+5）x+5的解为_. 15. （1分）如图，在菱形ABCD中， E、F分别是DB、DC的中点，若AB=10，则EF=_.16. （2分）如图是跷跷板的示意图，立柱OC与地面垂直以O为横板AB的中点，AB绕点O上下转动，横板AB的B端最大高度h是否会随横板长度的变化而变化呢？一位同学做了如下研究：他先设AB=2m，OC=0.5m，通过计算得到此时的h1 ， 再将横板AB换成横板AB，O为横板AB的中点，且AB=3m，此时B点的最大高度为h2 ， 由此得到h1与h2的大小关系是：h1_h2（填“”、“=”或“”）可进一步得出h随横板的长度的变化为_（填“不变”或“改变”）17. （1分）已知关于x的一元二次方程x22 xk=0有两个相等的实数根，则k值为_18. （1分）如图，菱形ABCD的面积为120cm2 ， 正方形AECF的面积为50cm2 ， 则菱形的边长为_cm19. （1分）下表是小红家4月初连续8天每天早上电表显示的读数，若每千瓦时电收取电费0.53元，则小红家4月份的电费大约是_元 日期12345678电表读数212428333942464920. （1分）受某种因素影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降，由原来每斤16元下调到每斤9元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为_三、 尺规作图题 (共1题；共5分)21. （5分）将图中的四边形作下列运动，画出相应的图形，并写出各个顶点的坐标；关于y轴对称的四边形ABCD；以坐标原点O为位似中心，放大到原来的2倍的四边形ABCD四、 解答题 (共7题；共50分)22. （10分）如图7,已知平行四边形ABCD的周长是32cm,ABBC=53,AEBC,垂足为E,AFCD,垂足为F,EAF=2C（1）求C的度数; （2）已知DF的长是关于 的方程 - -6=0的一个根,求该方程的另一个根. 23. （10分）在不透明的布袋中装有1个白球，2个红球，它们除颜色外其余完全相同 （1）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个红球的概率； （2）若在布袋中再添加x个白球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到白球的概率为 ，求添加的白球个数x 24. （5分）如图，ABCD的对角线AC、BD交于O，EF过点O交AD于E，交BC于F，G是OA的中点，H是OC的中点，四边形EGFH是平行四边形吗？说明理由 25. （5分）如图，已知ABC中，CEAB于E，BFAC于F，在不添加字母的情况下，找出图中所有的相似三角形，并证明其中一组26. （5分）某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上，（1）你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF；（2）若AB=6米，CB=3米，CD到PQ的距离DQ的长为4米，求此时木杆AB的影长27. （10分）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN （1）求证：四边形BMDN是菱形； （2）若AB=4，AD=8，求MD的长 28. （5分）在北京2008年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发现：奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出20套，每件盈利40元。为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。经市场调查发现：如果每套降价4元，那么平均每天就可多售出8套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 尺规作图题 (共1题；共5分)21-1、四、 解答题 (共7题；共50分)22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、25-1、26-1、27-1、27-2、28-1、