重点中学八级上学期期末数学试卷两份汇编三附答案解析.docx

2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编三附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）14的平方根是（）A2B2C2D2如果分式有意义，则x的取值范围是（）A全体实数Bx1Cx=1Dx13下列各命题中，是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等4用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD6化简（）2的结果是（）A3B3C3D97如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是（）AB=EBA=EDFCBCA=FDBCEF8下列各式的计算中，正确的是（）A =6B（1）2=31=2C =9D3=9如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PDBOC=ODCCPO=DPODCPD=DOC10用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60，证明的第一步是（）A假设最大的内角小于60B假设最大的内角大于60C假设最大的内角大等于60D假设最大的内角小等于6011如图，RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，ACD=30，那么下列结论正确的是（）AAD=CDBAC=ABCBD=BCDCD=AB12如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cmB6cmC12cmD16cm二、填空题13下列各式：是最简二次根式的是（填序号）14如图，已知ABCFED，A=40，B=106，则EDF=15实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=16如图，已知C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为17如图，在ABC中，ACB=90，B=40，D为线段AB的中点，则ACD=18如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动分钟后CAP与PQB全等19已知，则=20如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是三、解答题21计算：+622阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程23在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作ADBC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积24某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？25数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：求证：证明：26如图，在等腰ABC与等腰ADE中，AB=AC，AD=AE，且B=ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：（2）如图2，联接CE，当ECBC时，试说明：ABC为等腰直角三角形参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，1-6每小题2分，7-12每小题2分，共计30分）14的平方根是（）A2B2C2D【考点】平方根【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案【解答】解：4的平方根是：=2故选：A2如果分式有意义，则x的取值范围是（）A全体实数Bx1Cx=1Dx1【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义的条件得出x的值【解答】解：分式有意义，x10，解得：x1故选：B3下列各命题中，是真命题的是（）A同位角相等B内错角相等C邻补角相等D对顶角相等【考点】命题与定理【分析】根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；D、对顶角相等，所以D选项正确故选D4用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A0.1（精确到0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到0.0001）【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【解答】解：A、0.050190.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.050190.050（精确到千分位），所以B选项错误；C、0.050190.05（精确到百分位），所以C选项正确；D、0.050190.0502（精确到0.0001），所以D选项正确故选：B5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选D6化简（）2的结果是（）A3B3C3D9【考点】二次根式的乘除法【分析】原式利用平方根定义计算即可得到结果【解答】解：（）2=3，故选B7如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加的一个条件是（）AB=EBA=EDFCBCA=FDBCEF【考点】全等三角形的判定【分析】由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案【解答】解：AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，则需要B=E，根据SAS可判定其全等，故选A8下列各式的计算中，正确的是（）A =6B（1）2=31=2C =9D3=【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的乘法法则对A进行判断；根据完全平方公式对B进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对C进行判断；利用二次根式的性质对D进行判断【解答】解：A、原式=6，所以A选项错误；B、原式=32+1=42，所以B选项错误；C、原式=9，所以C选项正确；D、原式=，所以D选项错误故选C9如图，OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（）APC=PDBOC=ODCCPO=DPODCPD=DOC【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PC=PD，再利用“HL”证明RtOCP和RtODP全等，根据全等三角形对应边相等可得OC=OD，全等三角形对应角相等可得CPO=DPO，从而得解【解答】解：OP为AOB的角平分线，PCOA，PDOB，PC=PD，在RtOCP和RtODP中，RtOCPRtODP（HL），OC=OD，CPO=DPO，所以，A、B、C选项结论都正确，结论错误的是CPD=DOC故选D10用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于60，证明的第一步是（）A假设最大的内角小于60B假设最大的内角大于60C假设最大的内角大等于60D假设最大的内角小等于60【考点】反证法【分析】熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可【解答】解：用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于60，第一步应假设结论不成立，即假设最大的内角小于60故选：A11如图，RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高，ACD=30，那么下列结论正确的是（）AAD=CDBAC=ABCBD=BCDCD=AB【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可【解答】解：ACB=90，ACD=30，AD=AC，A错误；ACD+A=90，B+A=90，ACD=B=30，ACAB，B正确；CD=BC，C、D错误；故选：B12如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，则AE的长为（）A3cmB6cmC12cmD16cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线性质得出AD=DC，AE=CE=AC，求出AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BC=13cm，即可求出AC，即可得出答案【解答】解：DE是AC的垂直平分线，AD=DC，AE=CE=AC，ABC的周长为19cm，ABD的周长为13cm，AB+BC+AC=19cm，AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC=13cm，AC=6cm，AE=3cm，故选A二、填空题13下列各式：是最简二次根式的是（填序号）【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案【解答】解： 是最简二次根式，故答案为：14如图，已知ABCFED，A=40，B=106，则EDF=34【考点】全等三角形的性质【分析】根据全等三角形的性质得出F=A=40，E=B=106，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABCFED，A=40，B=106，F=A=40，E=B=106，EDF=180EF=34，故答案为：3415实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=3a【考点】实数与数轴【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得a与3的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置关系，得a3|a3|=3a，故答案为：3a16如图，已知C=90，1=2，若BC=10，BD=6，则点D到边AB的距离为4【考点】角平分线的性质【分析】由已知条件首先求出线段CD的大小，接着利用角平分线的性质得点D到边AB的距离等于CD的大小，问题可解【解答】解：BC=10，BD=6，CD=4，C=90，1=2，点D到边AB的距离等于CD=4，故答案为：417如图，在ABC中，ACB=90，B=40，D为线段AB的中点，则ACD=50【考点】直角三角形的性质【分析】由“直角三角形的两个锐角互余”得到A=50根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”得到CD=AD，则等边对等角，即ACD=A=50【解答】解：如图，在ABC中，ACB=90，B=40，A=50D为线段AB的中点，CD=AD，ACD=A=50故答案是：5018如图，AB=12，CAAB于A，DBAB于B，且AC=4m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动4分钟后CAP与PQB全等【考点】直角三角形全等的判定【分析】设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12x）m，分两种情况：若BP=AC，则x=4，此时AP=BQ，CAPPBQ；若BP=AP，则12x=x，得出x=6，BQ=12AC，即可得出结果【解答】解：CAAB于A，DBAB于B，A=B=90，设运动x分钟后CAP与PQB全等；则BP=xm，BQ=2xm，则AP=（12x）m，分两种情况：若BP=AC，则x=4，AP=124=8，BQ=8，AP=BQ，CAPPBQ；若BP=AP，则12x=x，解得：x=6，BQ=12AC，此时CAP与PQB不全等；综上所述：运动4分钟后CAP与PQB全等；故答案为：419已知，则=【考点】二次根式有意义的条件【分析】先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，代入代数式进行计算即可【解答】解：y=+4，解得x=，y=4，原式=故答案为：20如图，已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，则第2016个等腰直角三角形的斜边长是21008【考点】等腰直角三角形【分析】先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题【解答】解：第一个等腰直角三角形的斜边为，第二个等腰直角三角形的斜边为2=（）2，第三个等腰直角三角形的斜边为2=（）3，第四个等腰直角三角形的斜边为4=（）4，第2016个等腰直角三角形的斜边为（）2016=21008故答案为21008三、解答题21计算：+6【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得【解答】解：原式=+2=2+32=322阅读下列解题过程，并按要求回答：化简： +=（1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因；（2）请书写正确的化简过程【考点】分式的加减法【分析】（1）根据去括号，可得答案；（2）根据分式的加减，可得答案【解答】解：（1）第步出现错误，错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号（2）原式=23在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程作ADBC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”，建立方程模型求出x利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积【考点】勾股定理【分析】设BD=x，由CD=BCBD表示出CD，分别在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用勾股定理表示出AD2，列出关于x的方程，求出方程的解得到AD的长，即可求出三角形ABC面积【解答】解：如图，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，设BD=x，则有CD=14x，由勾股定理得：AD2=AB2BD2=152x2，AD2=AC2CD2=132（14x）2，152x2=132（14x）2，解之得：x=9，AD=12，SABC=BCAD=1412=8424某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？【考点】分式方程的应用【分析】设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出分式方程，解方程即可【解答】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得=4解得：x=50经检验：x=50是原方程的解所以甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2）答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m225数学课上，老师要求学生证明：“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程：已知：P是AOB内任一点，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；求证：点P在AOB的平分线上证明：【考点】角平分线的性质【分析】根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质证明结论【解答】已知：P是AOB内任一点，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；求证：点P在AOB的平分线上；证明：连结OP；如图所示：PCOA，PDOB，PCO=PDO=90，在RtOPC 和RtOPD中，RtOPCRtOPD（HL）；POA=POB，OP是AOB的平分线，即点P在AOB的平分线上；故答案为：P是AOB内任一点，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D两点，PC=PD；点P在AOB的平分线上26如图，在等腰ABC与等腰ADE中，AB=AC，AD=AE，且B=ADE，（1）如图1，当点D为BC中点时，试说明：（2）如图2，联接CE，当ECBC时，试说明：ABC为等腰直角三角形【考点】等腰直角三角形；等腰三角形的性质【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得出ADBC，BAD=BAC，再通过角的计算即可证出结论EDC=BAD=BAC；（2）通过等腰三角形以及角的计算找出BAD=CAE，由此即可证出BADCAE（SAS），从而得出B=ACE=ACB，再结合ECBC，即可得出ACB=ACE=45，B=45，即ABC为等腰直角三角形【解答】证明：（1）点D为BC中点，AB=AC，ADBC，BAD=BAC，ADB=ADC=90，BAD+B=90，ADE+EDC=90，又B=ADE，EDC=BAD=BAC（2）AB=AC，AD=AE，且B=ADE，BAC=DAE，BAC=BAD+DAC，DAE=DAC+CAE，BAD=CAE在BAD和CAE中，有，BADCAE（SAS），B=ACE=ACB，ECBC，ACB=ACE=45，B=45，ABC为等腰直角三角形八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A魅B力C黄D冈2下列各式计算正确的是（）A2a2+a3=3a5B（3xy）2（xy）=3xyC（2b2）3=8b5D2x3x5=6x63一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A6cm，18cmB12cm，12cmC6cm，12cmD6cm，18cm或12cm，12cm4要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx25长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种6已知ab=3，ab=2，则a2ab+b2的值为（）A9B13C11D87已知=5，则分式的值为（）A1B5CD8如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A3B4.5C6D7.5二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解3x3+12x2+12x=10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为11计算（2m2n2）23m2n3的结果是12若分式的值为0，则x=13如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为14计算20165122016492，结果是15如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为cm16如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=84，则BDC=三、解答题（共72分）17计算下列各题：（1）（2）3+0（）2（2）（x2+y2）（xy）22y（xy）4y18解方程：19先化简，再求值：（），其中x=320如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，B=F求证：A=D21如图所示，ABC的顶点分别为A（2，3），B（4，1），C（1，2）（1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？23如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE24如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于点M，连接CM（1）求证：BE=AD；（2）用含的式子表示AMB的度数；（3）当=90时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ的形状，并加以证明参考答案与试题解析一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出4个选项，有且只有一个答案是正确的）1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A魅B力C黄D冈【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、“魅”不是轴对称图形，故本选项错误；B、“力”不是轴对称图形，故本选项错误；C、“黄”是轴对称图形，故本选项正确；D、“冈”不是轴对称图形，故本选项错误故选C2下列各式计算正确的是（）A2a2+a3=3a5B（3xy）2（xy）=3xyC（2b2）3=8b5D2x3x5=6x6【考点】整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解【解答】解：A、2a2与a3不是同类项不能合并，故本选项错误；B、应为（3xy）2（xy）=9x2y2xy=9xy，故本选项错误；C、应为（2b2）3=23（b2）3=8b6，故本选项错误；D、2x3x5=6x6，正确故选D3一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为30cm，则它的另两边长分别为（）A6cm，18cmB12cm，12cmC6cm，12cmD6cm，18cm或12cm，12cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，分别从6cm是底边长与6cm为腰长去分析求解即可求得答案【解答】解：等腰三角形的周长为30cm，三角形的一边长6cm，若6cm是底边长，则腰长为：（306）2=12（cm），6cm，12cm，12cm能组成三角形，此时其它两边长分别为12cm，12cm；若6cm为腰长，则底边长为：3066=18（cm），6+618，不能组成三角形，故舍去其它两边长分别为12cm，12cm故选B4要使分式有意义，则x的取值应满足（）Ax=2Bx2Cx2Dx2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案【解答】解：由分式有意义，得x+20，解得x2，故选：D5长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种【考点】三角形三边关系【分析】根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形【解答】解：选其中3根组成一个三角形，不同的选法有3cm，5cm，7cm；3cm，5cm，10cm；5cm，7cm，10cm；3cm，7cm，10cm；能够组成三角形的只有：3cm，5cm，7cm；5cm，7cm，10cm；共2种故选B6已知ab=3，ab=2，则a2ab+b2的值为（）A9B13C11D8【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式即可求出答案【解答】解：（ab）2=a22ab+b2，32=a2+b222a2+b2=9+4=13，原式=132=11故选（C）7已知=5，则分式的值为（）A1B5CD【考点】分式的值【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果【解答】解：已知等式整理得： =5，即xy=5xy，则原式=1，故选A8如图，在等边ABC中，BD平分ABC交AC于点D，过点D作DEBC于点E，且CE=1.5，则AB的长为（）A3B4.5C6D7.5【考点】等边三角形的性质；角平分线的性质【分析】由在等边三角形ABC中，DEBC，可求得CDE=30，则可求得CD的长，又由BD平分ABC交AC于点D，由三线合一的知识，即可求得答案【解答】解：ABC是等边三角形，ABC=C=60，AB=BC=AC，DEBC，CDE=30，EC=1.5，CD=2EC=3，BD平分ABC交AC于点D，AD=CD=3，AB=AC=AD+CD=6故选C二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9因式分解3x3+12x2+12x=3x（x+2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】直接提取公因式3x，进而利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：3x3+12x2+12x=3x（x2+4x+4）=3x（x+2）2故答案为：3x（x+2）210石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅0.00000000034米，这个数用科学记数法表示为3.41010【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00 000 000 034=3.41010，故答案为：3.4101011计算（2m2n2）23m2n3的结果是【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂【分析】直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案【解答】解：（2m2n2）23m2n3=4m4n43m2n3=12m2n1=故答案为：12若分式的值为0，则x=1【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母0即可求解【解答】解：根据题意得x21=0，且x10，解得：x=1故答案是：113如图，在ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则B的度数为36【考点】等腰三角形的性质【分析】根据AB=AC可得B=C，CD=DA可得ADB=2C=2B，BA=BD，可得BDA=BAD=2B，在ABD中利用三角形内角和定理可求出B【解答】解：AB=AC，B=C，CD=DA，C=DAC，BA=BD，BDA=BAD=2C=2B，又B+BAD+BDA=180，5B=180，B=36，故答案为：3614计算20165122016492，结果是403200【考点】因式分解的应用【分析】利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果【解答】解：20165122016492=2016=2016（51+49）（5149）=20161002=403200；故答案为：40320015如图，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则AED的周长为9cm【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠中对应边相等可知，DE=CD，BE=BC，可求AE=ABBE=ABBC，则AED的周长为AD+DE+AE=AC+AE【解答】解：DE=CD，BE=BC=7cm，AE=ABBE=3cm，AED的周长=AE+AD+DE=AC+AE=6+3=9cm16如图，ABC中，BC的垂直平分线DP与BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若BAC=84，则BDC=96【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】首先过点D作DFAB于E，DFAC于F，易证得DEBDFC（HL），即可得BDC=EDF，又由EAF+EDF=180，即可求得答案；【解答】解：过点D作DEAB，交AB延长线于点E，DFAC于F，AD是BOC的平分线，DE=DF，DP是BC的垂直平分线，BD=CD，在RtDEB和RtDFC中，RtDEBRtDFC（HL）BDE=CDF，BDC=EDF，DEB=DFC=90，EAF+EDF=180，BAC=84，BDC=EDF=96，故答案为：96三、解答题（共72分）17计算下列各题：（1）（2）3+0（）2（2）（x2+y2）（xy）22y（xy）4y【考点】整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题【解答】解：（1）（2）3+0（）2=（8）+19=（8）+9=16；（2）（x2+y2）（xy）22y（xy）4y=x2+y2x2+2xyy22xy+2y24y=2y24y=18解方程：【考点】解分式方程【分析】本题的最简公分母是3（x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解【解答】解：方程两边都乘3（x+1），得：3x2x=3（x+1），解得：x=，经检验x=是方程的解，原方程的解为x=19先化简，再求值：（），其中x=3【考点】分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法【分析】先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把x=3代入求出即可【解答】解：原式=，=，=，=，当x=3时，原式=120如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，B=F求证：A=D【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据等式的性质可以得出BC=EF，根据SAS可证明ABCDEF就可以得出结论【解答】证明：BE=CF，BE+CE=EC+CF，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），A=D21如图所示，ABC的顶点分别为A（2，3），B（4，1），C（1，2）（1）作出ABC关于x轴对称的图形A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求ABC的面积【考点】作图-轴对称变换【分析】（1）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可；（3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可【解答】解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）由图可知，A1（2，3），B1（4，1），C1（1，2）；（3）SABC=23131122=62=222甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程（1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？（2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）直接利用队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，进而利用总工作量为1得出等式求出答案；（2）直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，得出不等式求出答案【解答】解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，甲队单独施工30天完成该项工程的，甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：+15（+）=1，解得：x=30，检验得：x=30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程；（2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：36+y1，解得：y18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程23如图，RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BECD交直线CD于点E（1）求BCD的度数；（2）求证：CD=2BE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质得到A=B=45，根据等腰三角形的性质计算即可；（2）作AFCD，证明AFDCEB，根据全等三角形的性质证明即可【解答】解：（1）ACB=90，AC=BC，A=B=45，AD=AC，ACD=ADC=67.5，BCD=9067.5=22.5；（2）证明：作AFCD，AD=AC，CF=FD=CD，FAD=CAB=22.5，ADC=67.5，BDE=67.5，DBE=22.5，CBE=67.5，在AFD和CEB中，AFDCEB，BE=DF，CD=2BE24如图，CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，AD、BE相交于点M，连接CM（1）求证：BE=AD；（2）用含的式子表示AMB的度数；（3）当=90时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，如图，判断CPQ的形状，并加以证明【考点】三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形【分析】（1）由CA=CB，CD=CE，ACB=DCE=，利用SAS即可判定ACDBCE；（2）根据ACDBCE，得出CAD=CBE，再根据AFC=BFH，即可得到AMB=ACB=；（3）先根据SAS判定ACPBCQ，再根据全等三角形的性质，得出CP=CQ，ACP=BCQ，最后根据ACB=90即可得到PCQ=90，进而得到PCQ为等腰直角三角形【解答】解：（1）如图1，ACB=DCE=，ACD=BCE，在ACD和BCE中，ACDBCE（SAS），BE=AD；（2）如图1，ACDBCE，CAD=CBE，ABC中，BAC+ABC=180，BAM+ABM=180，ABM中，AMB=180=；（3）CPQ为等腰直角三角形证明：如图2，由（1）可得，BE=AD，AD，BE的中点分别为点P、Q，AP=BQ，ACDBCE，CAP=CBQ，在ACP和BCQ中，ACPBCQ（SAS），CP=CQ，且ACP=BCQ，又ACP+PCB=90，BCQ+PCB=90，PCQ=90，CPQ为等腰直角三角形